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機械社區

標題: 如何證明三角形內角等于180度? [打印本頁]
作者: 探索號QM    時間: 2014-10-16 09:50
標題: 如何證明三角形內角等于180度?
如何證明三角形內角等于180度?# C' y8 S) C; ^. t1 I: r; {3 R7 A2 A
作者: 機床護罩    時間: 2014-10-16 09:57
這個問題應該回爐問初中老師
作者: 探索號QM    時間: 2014-10-16 10:07
機床護罩 發表于 2014-10-16 09:57 1 h& s# B3 G7 m( v
這個問題應該回爐問初中老師

  j1 q: [% c7 P+ N" n( W* q9 G- F, ]但是搞板金的老師就不一定了.
& v" _& O: C, \& H2 P4 ]/ R" z. F5 H0 b, m9 @8 }6 O
作者: 逆轉的地球55    時間: 2014-10-16 10:07
任意畫一三角形，在其任一邊做條延長線就出來了
作者: 逆轉的地球55    時間: 2014-10-16 10:12
逆轉的地球55 發表于 2014-10-16 10:07 ! L& q9 h* s. T" Y$ X9 c- \
任意畫一三角形，在其任一邊做條延長線就出來了

5 S2 Q( O8 O' v這很簡單的，一個初中生就能搞定了
作者: toafy    時間: 2014-10-16 10:49
如果只是證明任意三角形的內角和是180度，的確初中生可以解決，樓主的意思怕沒有這么簡單，還是說的明白一些吧。如果和機械扯到一塊，也要舉個實例出來，免得大家沒頭沒腦的當個數學題來做，偏離了方向
作者: 寂靜天花板    時間: 2014-10-16 11:01
請問樓主是人嗎，拿什么來證明。: G, U; e3 B& V4 w5 E, n5 Q! ^
作者: 709079691    時間: 2014-10-16 11:22
   我想請問LZ 能證明1+1=2嗎？
作者: 781995655    時間: 2014-10-16 11:46
本帖最后由 781995655 于 2014-10-16 12:35 編輯 + L% l& f0 G- x4 g  N- |
" X" H1 V  }; \5 t, ]+ e
哈哈，在有些人的眼里，這些公理也是要證明的哦。不然就是玩虛的！！！
作者: 探索號QM    時間: 2014-10-16 12:11
1. 本帖沒有做過編輯.0 o' {# w1 b% w/ D5 a! X
2. 本帖未提平面三角.
作者: 探索號QM    時間: 2014-10-16 12:13
toafy 發表于 2014-10-16 10:49
; |, {  a" @/ V; i8 W( n如果只是證明任意三角形的內角和是180度，的確初中生可以解決，樓主的意思怕沒有這么簡單，還是說的明白一些 ...
* Y9 h7 l6 e7 ~
其實也不那么復雜. 三角形有平面的, 也有非平面的.
$ Y# i5 R% Y- m' H2 D
: G( E' S+ |$ {- c# y  C
作者: pain    時間: 2014-10-16 12:25
樓主想要這個？
6 J8 i1 p" o- i& K3 b" u' p& R% F
作者: 探索號QM    時間: 2014-10-16 12:34
pain 發表于 2014-10-16 12:25 ) L1 v5 ~2 w7 L( x9 W
樓主想要這個？
2 Y+ z, j/ b0 A4 A% K* n
這個圖只成立于平面條件.+ y3 m, c- r# Q. W: R
2 Q- q$ k8 J4 F
作者: 探索號QM    時間: 2014-10-16 12:52
建議大家參考維基百科---球面三角學." x# p" f! V+ X: n7 i
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%90%83%E9%9D%A2%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%AD%B8
作者: 九斤2008    時間: 2014-10-16 13:19
探索號QM 發表于 2014-10-16 12:52 ) p5 X  X, C  @; C
建議大家參考維基百科---球面三角學.
* B& {3 }6 k" n  V& Thttp://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%90%83%E9%9D%A2%E4%B8%89%E8%A7%9 ...

: P# H7 ^, B$ t  M" E& K可是你要證明的是內角等于180度，考慮弧面或者弧線三角形這個本身就是不成立的，讓人怎么證明5 M* M/ q: w$ o  T9 Q: H: q7 I
作者: 探索號QM    時間: 2014-10-16 13:25
九斤2008 發表于 2014-10-16 13:19 8 r+ I8 u, v; s5 M
可是你要證明的是內角等于180度，考慮弧面或者弧線三角形這個本身就是不成立的，讓人怎么證明

3 A7 B% o+ l- A7 y- A* {+ \請看仔細原帖. 沒有平面兩字., T, i) B- h$ Y/ {/ h7 j5 e
* `4 ~1 k7 G7 o) B2 _+ Y
作者: 探索號QM    時間: 2014-10-16 13:35
先要設定此三角形為平面三角形, 才能證明其內角和為180度.  
作者: 九斤2008    時間: 2014-10-16 13:51
本帖最后由 九斤2008 于 2014-10-16 13:53 編輯
; s) A  c+ f7 Z
探索號QM 發表于 2014-10-16 13:35
7 g. {- ~0 n- p, I: H5 ~# x, B先要設定此三角形為平面三角形, 才能證明其內角和為180度.
$ w& B& A/ l+ P/ T. U2 ]. w. l
所以按照原題本來就是假命題不是嗎？不然隨意找個特例就可以證明不等于于180度。樓主想說明啥問題？原帖是哪個？都木說明……
# s0 R) Q9 `' W! j; @
作者: 探索號QM    時間: 2014-10-16 13:56
本帖最后由 探索號QM 于 2014-10-16 13:58 編輯
/ @8 j- n8 O( z$ n) o: g: ]
九斤2008 發表于 2014-10-16 13:51
& ^2 J$ w* ~4 S所以按照原題本來就是假命題不是嗎？不然隨意找個特例就可以證明不等于于180度。樓主想說明啥問題？原帖是 ...

. q6 r' F# H1 t2 W0 `9 h真命題就是正確的命題，即如果命題的題設成立，那么結論一定成立．一個命題都可以寫成這樣的格式：如果+條件，那么+結論。 條件和結果相矛盾的命題是假命題。0 R4 i0 s. B1 r" _8 d
& `" Z6 m& u" D/ `
原帖不存在假命題的問題.
! j" S9 J8 f7 U' S! L& x
作者: 九斤2008    時間: 2014-10-16 14:00
探索號QM 發表于 2014-10-16 13:56
8 Z  B2 a# c5 l# C* D4 l真命題就是正確的命題，即如果命題的題設成立，那么結論一定成立．一個命題都可以寫成這樣的格式：如果+條 ...

# K; S! X  p- H+ p' I% ]: `$ a你要證明的是"三角形內角等于180度" ，你覺得它是啥？% J+ g& J3 J1 s/ o( y# s/ H$ O
作者: 真的是跑龍套的    時間: 2014-10-16 14:03

+ Y3 M/ G7 ?3 b* }
5 z4 \8 x, ]; w9 v2 n7 L球面三角大于180度，角度應該是面面夾角
; R! z2 H4 F2 V9 P4 z& ?8 y
+ p7 O& q# U7 W9 A9 X
3 M. X; @& p. z& z7 a, ~& ?- _  z# k1 p/ d, ?
作者: Pascal    時間: 2014-10-16 16:15
三角形的內角和要根據平行公理計算。
; `  u4 Q0 j* ~4 j* z% i7 n0 y* r+ z8 ?非歐幾何的平行公理與歐式幾何內容不同，推出的三角形的內角和也不同。
  w: w) o7 b9 n  Q在黎曼幾何中，三角形內角和大于180°；在羅巴切夫斯基幾何中，三角形內角和小于180°。
作者: wolalala12    時間: 2014-10-16 16:56
公理——數學的基礎
: e- u( C3 M: v" y7 {http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=371372
+ k% c' c  w. d+ Z1 @0 {LZ說的是掃街的原帖？人家清楚的說明了不同的數學模型中的結論不同，然后才提出的180度問題，你這是幾個意思呢？
作者: fmdd    時間: 2014-10-19 14:02
好像很多人都沒聽說過尼曼幾何
作者: 宛1990    時間: 2014-11-24 11:52
哦
作者: 金鼎    時間: 2014-11-25 16:25
球面三角還第一次聽說，
作者: xiaodongguo    時間: 2014-11-30 17:11
畫一個過三角形得定點且平行與該定點對邊的平行線，根據平行線的定理就可以出來了



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