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機械社區
標題:
共軛曲線求解
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作者:
lyz815
時間:
2014-8-31 10:38
標題:
共軛曲線求解
# }* X- v" S; c2 i
公司放假，閑來無事，做了個共軛凸輪曲線求解過程，模擬下正確。不知道大家都是怎么做的？都過來說說。
4 V: e9 Y5 M( f% ]2 T
* s9 Z6 G# D0 o3 b/ S! l3 C! W1 z, h- p
過程如下：
6 Y; h6 e8 G+ u1 T9 E& X9 _% I2 s1 ^
, p1 @0 i2 T* f) V
/* 為笛卡兒坐標系輸入參數方程
, ~" H6 _% M: R7 _ Q- x* g" K; {
/*根據t (將從0變到1) 對x, y和z
! _2 B8 v0 t. ~" j- Y }! X2 f$ X
/* 例如:對在 x-y平面的一個圓，中心在原點
: a0 E; S, C: C, o
/* 半徑 = 4，參數方程將是:
+ T, w/ k9 [# f4 U3 L: {
/* x = 4 * cos ( t * 360 )
( e9 |" F8 b: l& m8 d! e6 A$ p; m
/* y = 4 * sin ( t * 360 )
( k% [* t. T' W0 t$ l
/* z = 0
1 |. ]$ }2 m- u9 ]) F6 o7 D
/*-------------------------------------------------------------------
# `8 C3 A+ c3 \+ z2 B5 _* g% A
L1=30 1擺桿長度
* T( F, _5 \; y
L2=35 2擺桿擺桿
. j0 y$ F( @& C
D=45 中心距
! d0 p6 E8 {% u) M; j' m" |
2桿夾角選90度（計算方便）
5 x+ ]( D; K7 @0 f9 z' y: C+ B
" B+ e l( P. L( I( _
r = 20+7.5*(1-cos(180*t)) 連接2紅色圓弧的極徑表達式，極坐標表示
+ C% G$ f, r- n% n1 M4 I
theta =150+60*t 連接2紅色圓弧的極角表達式
. Y! k/ U4 C1 Z; _" e5 Y! z4 p
選用間歇運動規律，不管什么規律，其實就是連接2段圓弧的表達式，保證2個端點相切
* j/ k, Q1 o; n6 u; P
x1=r*cos(theta) 凸輪曲線的x坐標
0 H3 Y" K$ A, P% R
y1=r*sin(theta) 凸輪曲線的y坐標
! W/ i+ p Y9 t! w2 R. |$ ~
+ s. G: C! o- N( W) S9 c, {
q=acos((r^2+D^2-L1^2)/(2*r*D)) 凸輪極徑與中心線的夾角，余弦定理
4 o; q! o8 ^0 e
9 F$ ]* G4 ~; c% W
y2=sin(theta-q)*D
3 j! f2 g0 E3 W) `3 T6 |0 ?) q) @
X2=cos(theta-q)*D 以上為中心距為半徑圓的坐標表示
5 F j; \2 Y% _; W* h
+ Z. n+ G7 R# f) H3 g
x=x2+(y2-y1)*(L2/L1)
6 u9 P: T! X+ s% t7 G
y=y2+(x1-x2)*(L2/L1) 以上為共軛曲線的表達式，假設2桿夾角為90度，利用復數表達后計算得出
# r/ R( e$ o7 Q) d8 j
z=0
9 t3 |" i. k7 r( o
2 h9 f7 g9 y' I
4 }/ c6 ^; I/ e: d
# c9 M# o6 T& o S, z+ ?$ P5 g
作者:
lyz815
時間:
2014-8-31 11:14
感謝鷹大！
! o4 T: p4 H" p7 `& h* N
補充個圖片。
7 d$ a2 d6 E; z ^
$ `/ X8 K( M8 Z) o7 ~7 w
作者:
hoot6335
時間:
2014-8-31 14:25
大俠上個動力特性曲線
作者:
sivlerduck
時間:
2014-9-2 00:16
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# }* X- v" S; c2 i