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機(jī)械社區(qū)

標(biāo)題: 凸輪曲線優(yōu)化 [打印本頁]

作者: hoot6335    時(shí)間: 2014-8-4 18:40
標(biāo)題: 凸輪曲線優(yōu)化
    本帖受@陽光MAN的一貼“奇怪的共軛凸輪,這樣的共軛凸輪怎么運(yùn)動(dòng)的http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=365002”啟發(fā),由于陽光大俠事先沒說采用何種規(guī)律以及運(yùn)動(dòng)要求,俺就猜了個(gè)MC,竟然蒙對(duì)了。+ S: x0 x  W/ a5 S
9 l' ^6 H" f# B: _+ T5 [
     論壇逛久了,基本都是“修正正弦、修正梯形、擺線、3-4-5多項(xiàng)式”,本來嘛這些個(gè)曲線綜合性能也是不錯(cuò)的,也能用在像分度凸輪這樣高精度的場合。但看多了也覺的煩!好像凸輪設(shè)計(jì)只局限在這幾個(gè)曲線中一樣!由此,產(chǎn)生了另開一貼的念頭,來討論凸輪曲線優(yōu)化的問題。1 R9 L+ w; ]5 B" c* |# h6 Q4 {
9 m& e) W, a/ ^+ f$ E6 S
    前序講完,開始正題。  V. S) O" n4 ?2 `, _+ I* W7 y
. g& c* }/ V6 U
   首先,俺們講“凸輪曲線優(yōu)化”,其目的是什么?這要明白,否則就會(huì)感角這個(gè)曲線不錯(cuò),那個(gè)也行,陷入無從選擇的境地。
5 S4 i) W' j  h若工況只對(duì)從動(dòng)件的遠(yuǎn)休止位置有要求,那么運(yùn)動(dòng)規(guī)律的選擇面確實(shí)比較寬,只要注意加速度的大小、是否連續(xù),就可以了。這中情況,確實(shí)無所謂采用什么曲線(估計(jì)這就是大家都采用MC的原因了)。
+ C' Y7 A) n7 n  d" O5 }
8 ^2 [! Y8 {* ?% n6 H; b    那大家有木有想過,若工況對(duì)從動(dòng)件的速度有嚴(yán)格要求,該怎么辦?比如,對(duì)擺動(dòng)從動(dòng)件,現(xiàn)在要實(shí)現(xiàn)擺桿在某一段時(shí)間內(nèi)以等角速度w運(yùn)動(dòng),該怎么設(shè)計(jì)凸輪?這時(shí)還采用“修正正弦”嗎?要知道“修正正弦”的V值特性只是峰值,即最大,無法保持恒速!那其他的曲線呢?感興趣的童鞋可以查手冊(cè)、查資料看看是否有滿足。有人說,不有等速、梯形類的曲線嗎?對(duì),是有!但我要是對(duì)加速度A還有要求,除了連續(xù)外,還要控制在某一范圍之下,請(qǐng)問怎么辦?
+ z+ S, o8 G$ Z( o
2 Q" d  f( V- U" B# i1 d     以下借用@陽光MAN的例子,做優(yōu)化(當(dāng)然,優(yōu)化有很多方法,不局限一種,但優(yōu)化的目標(biāo)都是一樣的。為了去除工況的影響,需要引入無量綱的概念,不清楚的童鞋可以翻設(shè)計(jì)手冊(cè),上面講的很詳細(xì))。+ a3 F2 Z, _4 R  K) n

3 s' C6 G5 t4 j   本貼的優(yōu)化目標(biāo):
' i$ Q* C1 \( A9 w' j' y' u' i3 v6 k& m4 v. R/ e3 |
1.某一段時(shí)間內(nèi)使從動(dòng)件保持恒速;5 }8 i  \' K* Y" b
2.曲線最大加速A盡量小,并保證連續(xù);
8 k# |3 @% m8 E. S# w! v- w3.躍度盡量?。P(guān)系到高速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的震動(dòng)問題)。目標(biāo)既然有了,卻發(fā)現(xiàn)沒有現(xiàn)成的曲線數(shù)模能滿足,不用急,那就響應(yīng)MAO主席的號(hào)召“有困難要上,沒困難創(chuàng)造困難也要上”——讓我們來創(chuàng)造滿足要求曲線吧!既然正弦加速連續(xù)、梯形又能保證V在某一段時(shí)間不變,那何不把兩者結(jié)合起來,組成新的曲線呢?好,說到這兒,懂的童鞋笑了。不懂的沒事,回去翻機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè),先搞懂無量綱吧。: `. ?  W, {: v& x" E6 o

, h' \/ y6 O6 g1 |) o: a( z5 D, U    回到正題,@陽光MAN的凸輪進(jìn)過上面講的原理,優(yōu)化成什么樣了呢?上圖!優(yōu)化后,目標(biāo)1達(dá)成:基本有個(gè)15度的等速區(qū)間,且V=1.704,而修正正弦V=2;目標(biāo)2基本滿足:正向A=5.015,負(fù)向A=5.788,而修正正弦A=5.528;目標(biāo)3躍度是不是比修正正弦還要?。?br /> . M5 I, A  n( n8 W
" x4 U4 K  Z" L好了,到此凸輪設(shè)計(jì)中比較重要的三大目標(biāo)都實(shí)現(xiàn)了,那么優(yōu)化后的曲線怎么樣呢?再此,俺可以說優(yōu)化后的理論曲線與修正正弦的其實(shí)十分接近,但運(yùn)動(dòng)特性就是要好很多。感興趣的可以自己比對(duì)。
; H" l+ z( I$ R( G: M1 @順便說一下,CAD是2010版的。
) _& `. H& M& K8 e4 z8 Y$ _再此,感謝下@陽光MAN大俠那貼的啟發(fā),謝謝!
& h# Y/ Z' @& |, c; [; C* N4 h9 A4 C4 X0 p
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作者: 老鷹    時(shí)間: 2014-8-4 18:44

8 X6 l* b; j6 Q2 u/ u* \@陽光MAN  
作者: 米fans    時(shí)間: 2014-8-4 23:55
大俠們   研究的真深入啊     向你們學(xué)習(xí)了
作者: zyz4190    時(shí)間: 2014-8-5 08:21
其實(shí)凸輪在很多時(shí)候,就是講究這些細(xì)微之處!
作者: hoot6335    時(shí)間: 2014-8-5 09:00
更正下,修正正弦老外稱MS,它的V=1.7596。修正梯形的V=2。當(dāng)然了V=2的曲線還有等加速,擺線,非對(duì)稱擺線,非對(duì)稱修正梯形,非對(duì)稱擺線,單停留修正梯形m=1。; _. ]: a8 U- {
俺們山寨老外凸輪機(jī)構(gòu),基本采用三坐標(biāo)抄數(shù),稍微有點(diǎn)能力的就性隨便個(gè)MS,梯形...等曲線用上去了。機(jī)器最后是造出來了,但性能確比的了人家嗎?人家速度起來萬兒八千的,俺們的5000就框里哐當(dāng)?shù)牧?,?dāng)然要被人瞧不起!玩凸輪,只有吃透了動(dòng)力曲線,才是正道!其他的,都是低端!山寨的再漂亮,價(jià)格再便宜都沒用!因?yàn)檫@樣,就會(huì)把行業(yè)搞亂。當(dāng)整個(gè)行業(yè)都在惡性競爭時(shí),作為山寨的攻城師們?cè)趺椿睿?hr noshade size="2" width="100%" color="#808080"> 作者: 陽光MAN    時(shí)間: 2014-8-5 09:17
hoot6335 大俠真是厲害啊,凸輪的曲線優(yōu)化最常見的就是幾種曲線進(jìn)行組合來用,我原來把老外的凸輪拆下來用抄數(shù)好了再作凸輪曲線的對(duì)比,然后找與原始曲線接近的就基本可以認(rèn)為是這種運(yùn)動(dòng)規(guī)律。
作者: hoot6335    時(shí)間: 2014-8-5 09:54
陽光MAN 發(fā)表于 2014-8-5 09:179 ]6 J6 d% l( K0 t! ?
hoot6335 大俠真是厲害啊,凸輪的曲線優(yōu)化最常見的就是幾種曲線進(jìn)行組合來用,我原來把老外的凸輪拆下來用抄 ...

8 V+ k  Y/ e  h& _: i3 v對(duì)曲線要求不高,這么做確實(shí)是權(quán)宜之計(jì)。曲線的優(yōu)化有兩個(gè)難點(diǎn):一是組合曲線,二是多目標(biāo)優(yōu)化??梢赃@么說,不同的人對(duì)同一個(gè)曲線進(jìn)行優(yōu)化(哪怕優(yōu)化的目標(biāo)是一樣的),最終的結(jié)果都不相同。正所謂每個(gè)人眼里都有不同的哈姆雷特。
作者: dxlong338    時(shí)間: 2014-8-5 10:04
都是行家和高人啊
作者: 隨風(fēng)用途    時(shí)間: 2014-8-5 10:26
玩的深啊
作者: 相識(shí)是緣分    時(shí)間: 2014-8-5 10:32
行家
作者: 逛逛論壇    時(shí)間: 2014-8-5 12:43
誰說中華無大師? 贊贊贊,走的是正道!盡管我不搞凸輪之類的,也必須贊!
作者: crz222    時(shí)間: 2014-8-5 14:21
高手啊
作者: 笨笨菜鳥    時(shí)間: 2014-8-5 16:33
玩的深
作者: stoplonely    時(shí)間: 2014-8-5 21:09
這太牛了,佩服 不得不頂。。。
作者: scodieu    時(shí)間: 2014-8-5 21:48
能搞出每分鐘333轉(zhuǎn)的凸輪確實(shí)厲害啊,就是不知道這333轉(zhuǎn)/分的凸輪控制的是什么運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu),載荷和精度要求高不?我一臺(tái)包裝機(jī)上最多用過9個(gè)凸輪,速度能開到80轉(zhuǎn)/分,再快就不行了,后來要開發(fā)高速設(shè)備,就全換成伺服電機(jī)控制了。不知道包裝機(jī)上用的凸輪,經(jīng)過大俠的曲線優(yōu)化,是否也能達(dá)到跟伺服電機(jī)一樣的效果,每分鐘能開到200轉(zhuǎn)以上?
作者: hoot6335    時(shí)間: 2014-8-5 22:17
本帖最后由 hoot6335 于 2014-8-5 22:24 編輯
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scodieu 發(fā)表于 2014-8-5 21:48
" q9 P5 N/ H2 r& v& F, d; V3 S能搞出每分鐘333轉(zhuǎn)的凸輪確實(shí)厲害啊,就是不知道這333轉(zhuǎn)/分的凸輪控制的是什么運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu),載荷和精度要求高不 ...
  Z3 `( N/ c& I; p( y3 V) {
     俺的凸輪用在膠印機(jī)上。算下來一臺(tái)膠印機(jī)也有至少也有8種凸輪,大部分都是共軛的。按工況來分,應(yīng)該屬于高速輕載(凸輪機(jī)構(gòu)用來控制紙張的,載荷很小,主要是慣性大)。這其中,主要是飛達(dá)頭、遞紙機(jī)構(gòu)、滾筒開閉牙的凸輪設(shè)計(jì)要求比較高(因?yàn)閷儆诟咚偻馆喸O(shè)計(jì)了)。
/ E( v! r0 w4 K- |    在膠印機(jī)中,一臺(tái)設(shè)備的速度完全取決于對(duì)凸輪的優(yōu)化。200轉(zhuǎn)/分鐘,在膠印機(jī)行業(yè)中屬于低端設(shè)備了(上世紀(jì)80年代的水平就是10000張/小時(shí)),目前做膠印機(jī)的領(lǐng)先的企業(yè)基本都在15000張/小時(shí)以上,KBA的印刷機(jī)能做到20000張/小時(shí),我們的印刷機(jī)能穩(wěn)定在18000張/小時(shí)(特殊條件下也能開到20000張/小時(shí))。
& P4 H! K& q( ]; E; {7 c    說明:膠印機(jī)中大部分凸輪,印1張紙凸輪就轉(zhuǎn)1圈,20000張/小時(shí)換算下來就是333轉(zhuǎn)/分鐘。. |* \& u2 T& K9 s9 J: J9 S
包裝機(jī)械跟印刷設(shè)備有點(diǎn)沾邊,屬于印刷機(jī)的后道設(shè)備,同樣是高速、機(jī)構(gòu)復(fù)雜。俺的優(yōu)化方法對(duì)包裝機(jī)械是完全適應(yīng)的(不過速度高了,從動(dòng)件的慣性影響就比較大。這時(shí)為了整機(jī)的性能就必須從材料上下工夫了)。
作者: 房頂    時(shí)間: 2014-8-6 09:51
hoot6335 發(fā)表于 2014-8-5 22:17 " X& m8 Q; r1 P
俺的凸輪用在膠印機(jī)上。算下來一臺(tái)膠印機(jī)也有至少也有8種凸輪,大部分都是共軛的。按工況來分,應(yīng)該 ...

$ B/ J$ }) h! E) P" k我的凸輪機(jī)構(gòu)在80轉(zhuǎn)每分還可以,再快就振動(dòng)了,應(yīng)該是我的結(jié)構(gòu)剛性不足造成的,因?yàn)镕=M*A,A一直在變,受力就一直在變,機(jī)構(gòu)會(huì)彈性變形,那么實(shí)際機(jī)構(gòu)的運(yùn)行軌跡就不是設(shè)定的曲線了,這個(gè)變形的因素你會(huì)考慮并計(jì)算后加入曲線么?
作者: hoot6335    時(shí)間: 2014-8-6 10:14
房頂 發(fā)表于 2014-8-6 09:51
" {# c, @0 J" ]8 K$ m3 Y我的凸輪機(jī)構(gòu)在80轉(zhuǎn)每分還可以,再快就振動(dòng)了,應(yīng)該是我的結(jié)構(gòu)剛性不足造成的,因?yàn)镕=M*A,A一直在變,受 ...
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80轉(zhuǎn)/分,轉(zhuǎn)速并不是很高。如果這樣還振動(dòng),除了了考慮采用動(dòng)力性能更好的曲線外,就要從你的結(jié)構(gòu)上來優(yōu)化了。
( e; c+ O; [1 t' C比如:用共軛代替彈簧,對(duì)凸輪進(jìn)行慣性平衡,對(duì)從動(dòng)件進(jìn)行材料、剛優(yōu)化(在剛度足夠的情況下,盡量降低輸出端的慣量)。
8 w2 j0 C8 c' {; i9 E. K( z, i俺對(duì)曲線的優(yōu)化可以做到在指定的時(shí)間段內(nèi)保持加速度不變,并且在另外一段時(shí)間內(nèi)使加速度為0。比如,俺對(duì)陽光大俠凸輪的優(yōu)化就實(shí)現(xiàn)了這點(diǎn)。1樓有附件,大俠可以研究下俺畫的動(dòng)力曲線圖。
作者: gyq720    時(shí)間: 2014-8-7 12:51
這么高深,也沒看太明白
! H# v8 U0 T, p  O) S
作者: hoot6335    時(shí)間: 2014-8-8 15:30
沒有人討論下優(yōu)化的問題嗎?還是說都在敝帚自珍?
作者: 明月山河    時(shí)間: 2014-8-8 19:18
hoot6335 發(fā)表于 2014-8-8 15:30 1 s8 c. Z3 K( j' s1 e  N+ `& ?
沒有人討論下優(yōu)化的問題嗎?還是說都在敝帚自珍?
( n, i/ D6 u& ~8 P: T3 h; N
你這個(gè)與“修正等速曲線”有什么區(qū)別?1 j% N, ?& a, I: M

作者: hoot6335    時(shí)間: 2014-8-8 20:43
本帖最后由 hoot6335 于 2014-8-8 20:45 編輯 9 s+ J1 E2 K- w9 l9 v9 [
明月山河 發(fā)表于 2014-8-8 19:18 5 T3 L( A( \( U% L
你這個(gè)與“修正等速曲線”有什么區(qū)別?
9 s2 S1 m* q' O! |
修正等速A峰值是瞬間值,而俺優(yōu)化的A在峰值時(shí)能保持一段時(shí)間.對(duì)比如下圖。; _7 P: X% A" w$ L) I
修正等速A=7.943,V=1.264;俺優(yōu)化的正A=5.015,負(fù)向A=5.788,V=1.704。4 P/ a( c! N+ V; N" p- b" `
此外,Q曲線也不一樣。
  K8 q+ q1 x1 ~3 ][attach]327755[/attach][attach]327754[/attach]
作者: 明月山河    時(shí)間: 2014-8-8 21:25
hoot6335 發(fā)表于 2014-8-8 20:43 9 w7 R- x) g6 `& Z
修正等速A峰值是瞬間值,而俺優(yōu)化的A在峰值時(shí)能保持一段時(shí)間.對(duì)比如下圖。4 I( R- \% Z& [$ X
修正等速A=7.943,V=1.264;俺優(yōu) ...

' N$ T- ^. x; ~/ M$ u  l6 g! u厲害。我建立了一個(gè)凸輪機(jī)構(gòu)的參數(shù)化模型,只是照抄經(jīng)典公式,就搞了差不多一個(gè)多星期。- G6 b5 {# }1 q3 Q6 U

作者: hoot6335    時(shí)間: 2014-8-11 13:02
論壇的大俠就沒有玩曲線優(yōu)化的嗎?搞電機(jī)控制的應(yīng)該應(yīng)用很廣。那些電凸輪不就是玩的曲線嗎?
作者: の小南灬    時(shí)間: 2014-10-11 21:44
提示: 作者被禁止或刪除 內(nèi)容自動(dòng)屏蔽
作者: 加國之秋    時(shí)間: 2014-10-13 20:53
高手
作者: yearstone    時(shí)間: 2014-10-14 21:53
學(xué)習(xí)了!
作者: 狂奔的草狼    時(shí)間: 2014-10-15 10:11
學(xué)習(xí)中
作者: 天蝎覺醒    時(shí)間: 2014-12-28 13:10
上論壇的大都是小輩來學(xué)習(xí)的,大俠都深藏不露啊~
作者: 你大爺_    時(shí)間: 2016-4-22 21:06
最近對(duì)凸輪很感興趣,雖然還連門都入不到,但感覺真的好神奇一樣,膜拜!!!
作者: 你大爺_    時(shí)間: 2016-4-23 08:57
    因?yàn)槲覀児咀鰴C(jī)械做的不深,幾乎不用凸輪,所以一直在凸輪方面的了解無限趨近于零;這段時(shí)間一直對(duì)凸輪感興趣,論壇里看到很多討論凸輪的大神,崇拜的不得了。* [1 \! T; h; u4 T
    這幾天求知欲很高,在網(wǎng)上想盡一切辦法搜關(guān)于凸輪的只是來充電,目前還在攻克平面凸輪,知道凸輪是可以用方程生成輪廓的。
5 r- Z) U4 s4 `1 P2 ~5 i    我想像樓主討教下可以嗎?我要畫出一個(gè)凸輪的話,攻克的方向是否應(yīng)該是把各段轉(zhuǎn)換成為方程,需要的只是就是熟悉方程各關(guān)系式之間的轉(zhuǎn)換,方程式各系數(shù)與凸輪各參數(shù)的關(guān)系,取值技巧等等;而對(duì)于一個(gè)不是很熟悉方程的人,我們是否有一種工具可以來生成曲線的方程,比如把上升段分為3段,這3段位不同的加速曲線,我們?cè)谥付俗罱K上升距離以及3段的角度和各段想要用到的函數(shù)類型,而這種工具就可以給我生成一個(gè)曲線方程式讓我直接掃除這段角度內(nèi)的曲線。' d, z; X/ g+ R6 }& {. l4 ?5 l+ t8 g7 C  z
    謝謝了,如有打擾,深感抱歉!
作者: 你大爺_    時(shí)間: 2016-4-23 19:43
你大爺_ 發(fā)表于 2016-4-23 08:57
9 U% v) W7 t. S$ o; l因?yàn)槲覀児咀鰴C(jī)械做的不深,幾乎不用凸輪,所以一直在凸輪方面的了解無限趨近于零;這段時(shí)間一直對(duì)凸 ...

4 D# v2 s) o  I& \謝謝大俠指點(diǎn),目前正在自己摸索,還沒想到比較好的方法攻破,就按你的辦法干了,再次感謝!# C" ]( |5 P# P- e$ ?# s

作者: hongsongwang    時(shí)間: 2016-11-12 14:34
看的懵懵懂懂的  回去看看機(jī)械設(shè)計(jì)。
作者: 問天問地問自己    時(shí)間: 2016-12-16 23:40
@hoot6335 大俠的帖子,再頂起!
作者: wuyayumen    時(shí)間: 2017-1-28 23:59
留腳印,有空再細(xì)看,常用斷面凸輪,
作者: wuyayumen    時(shí)間: 2017-2-5 08:53
擺動(dòng)件也要等速的話,實(shí)際擺動(dòng)件上面拖拽的從動(dòng)件不是真正的等速
作者: 禾木工匠    時(shí)間: 2017-2-9 18:20
最近要設(shè)計(jì)個(gè)凸輪,作為社區(qū)新手翻出來前輩此篇高論,我些看不懂的地方,收藏學(xué)習(xí)了。
作者: yuddtiger    時(shí)間: 2017-2-10 11:28
向樓主學(xué)習(xí)!
作者: 立living    時(shí)間: 2017-2-10 16:32
各位前輩,剛畢業(yè)沒多久,接到公司的任務(wù),把凸輪的轉(zhuǎn)速提到1000轉(zhuǎn),我想請(qǐng)教一下,如用修正正弦是否能實(shí)現(xiàn)。' y5 j5 p/ q) M' `

作者: Lisa945    時(shí)間: 2017-3-5 10:23
樓主您好,拜讀了您的文章,想向您請(qǐng)教一個(gè)凸輪仿真方面的問題1 T3 d' l7 e0 z1 B) e6 k# R9 s+ [! v
我設(shè)計(jì)的凸輪理論速度和理論加速度曲線如下圖所示:$ L! E3 K5 S$ V5 ]( {
9 w+ m9 g/ U/ P8 ^: b4 z' ]
[attach]415098[/attach][attach]415100[/attach]; p  r. @' H' q. I) l" [
但仿真的速度和加速圖與理論的不一樣,特別是加速度曲線,噪音非常大   這是怎么回事呢,應(yīng)該如何改進(jìn)?4 U# H9 [8 e# p
/ R$ O, ?- i4 e+ z$ g
[attach]415102[/attach][attach]415103[/attach]
0 L+ t# G7 y3 K% @" z; z. }
9 e( y! g+ L  P) _9 a3 L4 C
# r5 R  q- B5 _
作者: Lisa945    時(shí)間: 2017-3-5 10:24
位置曲線理論與仿真結(jié)果一致
作者: wuyayumen    時(shí)間: 2017-4-8 16:11
樓主有空加我好友,找你討教下
作者: 學(xué)峰_jsgOt    時(shí)間: 2017-10-10 10:17
原來還可以玩的這么高深,深知自己差距很大,趕緊學(xué)習(xí)吧?。。?hr noshade size="2" width="100%" color="#808080"> 作者: 一彈即飛    時(shí)間: 2018-4-13 14:46
頂一個(gè)頂頂頂頂
作者: cilicilicili    時(shí)間: 2018-6-7 17:38
hoot6335 發(fā)表于 2014-8-5 09:54
! B# t' X8 m; h2 x對(duì)曲線要求不高,這么做確實(shí)是權(quán)宜之計(jì)。曲線的優(yōu)化有兩個(gè)難點(diǎn):一是組合曲線,二是多目標(biāo)優(yōu)化。可以這么 ...
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大佬 找了好久正好遇到一個(gè)優(yōu)化曲線優(yōu)化的問題,可以留個(gè)qq向您請(qǐng)教一下嗎! P& K1 g7 A3 D, p
! t+ L& T3 K8 v3 x& a/ B. ?. j

作者: niulean    時(shí)間: 2019-11-18 14:47

作者: 東升西落自動(dòng)化    時(shí)間: 2019-12-2 23:32
高手。
作者: flyhorse369    時(shí)間: 2019-12-27 15:33
現(xiàn)在專業(yè)軟件camtrax能解決你的問題  其實(shí)你這種組合曲線就是變等速曲線,讓哪段快就快,哪段慢就慢,其中一段可以勻速轉(zhuǎn)動(dòng)或者移動(dòng)
作者: 小米丙    時(shí)間: 2020-2-19 16:07
有梯形加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律方程嗎
作者: 1352456568    時(shí)間: 2020-3-27 11:16
留個(gè)腳印9 M/ R2 ]: I4 W9 I/ J0 W

作者: gaxisjtu    時(shí)間: 2020-3-28 13:33
以前還研究過凸輪,現(xiàn)在全忘了。收藏學(xué)習(xí)。
作者: 加油中國人    時(shí)間: 2021-4-9 13:20
大神看你了對(duì)凸輪曲線優(yōu)化的帖子,有好多問題想請(qǐng)教你能不能跪求你一個(gè)聯(lián)系方式,我沒有權(quán)限私信你,麻煩你私信告訴我,真的萬分感謝




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