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機(jī)械社區(qū)

標(biāo)題: 齒頂圓與齒根圓直徑的測量 [打印本頁]

作者: zht_udb 時間: 2006-5-20 21:24
標(biāo)題: 齒頂圓與齒根圓直徑的測量
在進(jìn)行齒輪測繪時，通常是測量齒頂圓直徑、齒根圓直徑，以此確定齒輪各主要參數(shù)。但在測量時，有時難以實現(xiàn)，如在測量奇數(shù)齒軸齒輪時，必須先測一些有關(guān)的量，再進(jìn)行間接換算才行。由于間接測量，其誤差大、精度低，如采用光電儀器測量，成本又較高，一些工廠難以實現(xiàn)。本量具不但解決了有軸孔的奇數(shù)齒輪齒頂圓和齒根圓直徑的測定，也解決了奇數(shù)齒軸齒輪的測定，對偶數(shù)齒齒輪及大軸徑均可測量。

1　三點定圓原理

圖1

圖1是以O(shè)點為圓心，以d為直徑的圓，作圓的兩條切線AO′、BO′交于點O′，交角為2β，連接OO′交圓周于點C，故∠AO′O＝∠BO′O＝β，在直角三角形OAO′中

OO′sinβ＝OA (1)

OA＝OB＝OC＝d／2 (2)

O′C＝OO′-OC (3)

將式(1)、式(2)代入式(3)，則

O′C＝d／2sinβ-d/2
　　　　＝(1-sinβ)d/2sinβ (4)

d＝2sinβO′C／（1－sinβ） (5)

式中β和O′C可測出，所以d值可求。

2　量具結(jié)構(gòu)

利用上述關(guān)系式，設(shè)計了專用量具，固定角β后測得O′C值，代入式(5)計算即可。

量具結(jié)構(gòu)如圖2，主要由測量爪1、角度盤3、讀數(shù)頭4組成。

圖2

2.1　測量爪
測量時采用面接觸，測量爪1的工作面通過自己的回轉(zhuǎn)中心并延伸到另一側(cè)，以便確定β角。測量爪用螺栓固定在回轉(zhuǎn)中心上，為保證其穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性，調(diào)整β角后，再用螺栓3將測量爪固定在角度盤上(兩側(cè)測量爪對中線夾角β相等)。

2.2　讀數(shù)頭
讀數(shù)頭4選用千分尺結(jié)構(gòu)，為實現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)化，可采用標(biāo)準(zhǔn)深度千分尺讀數(shù) ，用以測量O′C值。

2.3　角度盤
角度盤2為量具主體，上面刻有供測量爪調(diào)整角度的刻度和裝配測量爪用的中心(即測量爪回轉(zhuǎn)中心)孔，同時在角度盤對稱線上加工出裝配讀數(shù)頭用的配合孔，裝配時采用過盈配合。

2.4　量具的調(diào)零
將量具在一個標(biāo)準(zhǔn)環(huán)上通過標(biāo)準(zhǔn)讀數(shù)頭的微調(diào)零裝置調(diào)零(即測量爪中心)。

3　齒輪測量

3.1　測量齒頂圓直徑da

無論奇數(shù)齒或偶數(shù)齒齒輪，測量時調(diào)整β角(圖3)，確保兩測量爪(圖中AO′、BO′)工作面與輪齒中線附近(OA、OB)的齒頂圓相切，轉(zhuǎn)動讀數(shù)頭旋鈕，使伸入端O′C頂?shù)街虚g輪齒的齒頂C點上(跨齒數(shù)為奇數(shù))，讀出O′C值，并將O′C和β值代入式(5)，即可計算齒頂圓直徑

da＝2sinβO′C／（1－sinβ）（6）

圖3

3.2　測量齒根圓直徑df
如圖4，O′A、O′B為兩測量爪，調(diào)整β角，使測量爪工作面與齒輪輪齒中線附近齒頂相切，轉(zhuǎn)動讀數(shù)頭旋鈕，使伸入端OE頂?shù)烬X根圓E點上(跨齒數(shù)為偶數(shù))，讀出OE值，由于

OO′＝AO／sinβ＝da／2sinβ (7)

圖4

OE＝OO′－O′E （8）

　　OE＝df／2＝da／2sinβ－O′E
　　df＝da／sinβ－2O′E （9）

3.3　齒輪參數(shù)的確定
完成da、df的測量，即可按通常方法計算齒輪的各參數(shù)。

4　注意事項

調(diào)整β角時，應(yīng)使兩測量爪與角度盤對稱線的夾角β相等；測量時盡量調(diào)整到使測量爪與輪齒中線附近的齒頂圓相切；測量齒頂圓時，跨齒數(shù)為奇數(shù)；測量齒根圓時，跨齒數(shù)為偶數(shù)；測量時，使測量爪所在平面與被測齒輪軸線垂直。

5　量具的誤差分析

作為量具，首先必須要滿足精度要求。

5.1　量具的系統(tǒng)誤差
由式(5)可知，夾角誤差和讀數(shù)頭誤差直接影響系統(tǒng)誤差。

由于誤差比較小，對式(5)全微分，得
　　Δd＝2sinβΔΟ′C／（1－sinβ）
　　＋2O′CcosβΔβ／（1－sinβ）2 （10）

由此可見，2sinβ／（1－sinβ）為常數(shù)，這說明ΔOC對Δd的影響為固定線性關(guān)系；而O′Ccosβ／（1－sinβ）2與O′C的值成比例關(guān)系，說明Δβ對Δd的影響關(guān)系與被測直徑成比例關(guān)系。以上說明系統(tǒng)誤差是有規(guī)律的，設(shè)計制造時盡量減小那些對直徑誤差影響較大的參數(shù)誤差。設(shè)計制造后，可通過修正系數(shù)消除系統(tǒng)誤差。

5.2　隨機(jī)誤差

測量過程中，測量力的大小、量具的變形、測量時的溫度、夾持位置的不同及讀數(shù)誤差等，都會產(chǎn)生一些不確定的誤差，這些誤差，可通過控制測量環(huán)境和反復(fù)多次測量等手段將其降到最小程度，使之滿足測量要求。

6　結(jié)論

對實際齒輪進(jìn)行測量，結(jié)果表明原理正確、結(jié)論可靠；量具結(jié)構(gòu)簡單，便于制造，易推廣，且可用于大軸徑和圓弧面曲率半徑的測量，誤差適中，體積、重量適當(dāng)，便于測量。

作者: 藍(lán)色童話 時間: 2006-5-20 21:28
標(biāo)題: Re: 齒頂圓與齒根圓直徑的測量
呵呵，不會發(fā)圖片阿。你可以編輯帖子，然后看到下面瀏覽，把圖片路徑選對，然后發(fā)表。每次最多5個附件。何電子郵件附件差不多。

作者: 阿松 時間: 2006-5-21 10:57
標(biāo)題: Re: 齒頂圓與齒根圓直徑的測量
等你的圖片上來，再慢慢看。
但先支持。

作者: skudy 時間: 2006-5-23 12:08
標(biāo)題: Re: 齒頂圓與齒根圓直徑的測量
幫忙頂一下
這么好的帖子竟沒人頂﹐真是的﹗

作者: wzh2008 時間: 2006-6-1 11:28
標(biāo)題: Re: 齒頂圓與齒根圓直徑的測量
不錯的貼子！謝了！

作者: atongge 時間: 2006-6-11 11:26
標(biāo)題: Re: 齒頂圓與齒根圓直徑的測量
我也等你圖片

作者: wangfuying 時間: 2006-6-11 13:42
標(biāo)題: Re: 齒頂圓與齒根圓直徑的測量
我也等你圖片

作者: ygbs 時間: 2006-6-20 15:18
標(biāo)題: Re: 齒頂圓與齒根圓直徑的測量
沒有圖片

作者: aiyusheng 時間: 2006-6-21 08:43
標(biāo)題: Re: 齒頂圓與齒根圓直徑的測量
樓主，你讓人思念到幾時?
快點上圖片吧！

作者: Ljdqe 時間: 2006-6-21 22:38
標(biāo)題: Re: 齒頂圓與齒根圓直徑的測量
還以為是我的電腦有問題，原來是圖片還沒傳上來^_^

作者: 老鷹 時間: 2006-6-21 22:56
標(biāo)題: Re: 齒頂圓與齒根圓直徑的測量
圖片作為附件上傳，在瀏覽處選好路徑，然后發(fā)表。

作者: aiyusheng 時間: 2006-7-4 09:08
標(biāo)題: Re: 齒頂圓與齒根圓直徑的測量
樓主，你何時現(xiàn)身呀

作者: gearmotor 時間: 2006-7-4 09:25
標(biāo)題: Re: 齒頂圓與齒根圓直徑的測量
有測繪需要的,僅可拿來.

頂

作者: feidian82 時間: 2006-7-7 20:28
標(biāo)題: Re: 齒頂圓與齒根圓直徑的測量
等啊！

作者: rover 時間: 2006-7-20 23:41
標(biāo)題: Re: 齒頂圓與齒根圓直徑的測量
等你圖片

作者: okxlg 時間: 2006-7-22 15:53
標(biāo)題: Re: 齒頂圓與齒根圓直徑的測量
請樓主重新編輯一下，把圖片傳上來，謝謝

作者: jinping 時間: 2006-7-22 23:28
標(biāo)題: Re: 齒頂圓與齒根圓直徑的測量
在等圖片。

作者: 遼陽卓越 時間: 2009-3-28 09:06
我廠常加工此類齒輪,盼望樓主圖紙,謝謝.

作者: 風(fēng)起狂浪 時間: 2009-3-30 14:21
看不到圖片

作者: vacu 時間: 2009-4-22 14:39
有圖片就會好理解。

作者: dream1_219 時間: 2009-4-28 21:41
為什么我看不到圖片？我覺得樓主太強(qiáng)了！

作者: liukai19760410 時間: 2009-5-2 14:35
希望早日看到圖片,學(xué)習(xí)一下.

作者: zht_udb 時間: 2010-5-19 13:26
標(biāo)題: RE: 齒頂圓與齒根圓直徑的測量
本帖最后由 zht_udb 于 2010-5-19 13:27 編輯

[attach]176282[/attach]圖片

作者: jackwoo1985 時間: 2010-6-12 20:51
等待圖片。。。等~~~~

作者: 跑在雨中 時間: 2010-6-13 08:41
有圖一看!易懂易明!!先學(xué)習(xí)一下!之后等到你上傳了圖再來頂一下!謝謝

作者: 303959411 時間: 2010-7-2 08:11
樓主辛苦了，謝謝樓主分享

作者: 303959411 時間: 2010-7-2 18:57
我想說說的意見，先不說樓主的量具怎么樣，就從齒輪測繪的角度來說，測齒輪的齒頂圓及齒根圓是沒有道理的，愿意有以下幾點：1、齒輪的齒頂圓及齒根圓公差范圍較大，再加上測量誤差，使測繪偏差很多。2、現(xiàn)在很多齒輪不采用常規(guī)設(shè)計，及齒輪的齒頂高系數(shù)及齒輪的齒根高系數(shù)不為標(biāo)準(zhǔn)值。比如可能會遇到齒頂圓減理論上的節(jié)圓一半是模數(shù)的0.55倍，而齒輪的理論節(jié)圓減根圓的一半為模數(shù)的0.89倍。如果是這樣的話，測量頂圓和根圓只能加深對自己的誤導(dǎo)。不知道我的理解是否正確，請高手指點。

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