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機械社區

標題: 回復逍遙處士的帖子-關于圓管內壓 [打印本頁]
作者: eddyzhang    時間: 2013-10-10 21:08
標題: 回復逍遙處士的帖子-關于圓管內壓
[attach]299022[/attach][attach]299023[/attach][attach]299024[/attach]
: t. |# o! P* B8 m: R, e2 P- u+ ~( F0 f2 u0 [' ]
逍遙處士有關圓管受壓的帖子已經在網上有段時間了。他最近讓我從軟件角度，看看是否跟數學計算一直。現將分析的結果發出來" w* s" m; k" _) h5 J: d
作者: 老鷹    時間: 2013-10-10 21:23
哦，是這個吧，http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=337267
作者: 茉莉素馨    時間: 2013-10-10 23:25
樓主，求一個第一和第三主應力隨半徑變化的曲線，這個可以和拉梅方程的解析解比較一下，看一下誤差啦~
作者: 茉莉素馨    時間: 2013-10-10 23:37
我也上一個吧，一個mises，一個第一主應力的。$ O* Y$ b2 G- J" j

' @+ M6 t4 W6 Y3 `[attach]299033[/attach]
1 w1 M$ C4 c% l
( u( ~% f; Y+ o: p+ x: W[attach]299034[/attach]8 \. q: ?5 {: p" c' i. K6 P  K
作者: chenqibin    時間: 2013-10-11 01:24
茉莉素馨 發表于 2013-10-10 23:37 ) c/ z0 R( I: y9 H1 `( w( V8 ^
我也上一個吧，一個mises，一個第一主應力的。

1 C% y8 L0 T. @( ~; Y, G! @  S4 {單元類型這個東西有什么講究？
8 O6 B9 L+ u1 H8 P5 R! d/ K$ O
作者: 茉莉素馨    時間: 2013-10-11 08:09
本帖最后由 茉莉素馨 于 2013-10-11 08:16 編輯
: h1 [% D5 r3 ~1 S, n/ a6 h; J2 t$ i3 L
舉個例子說一下吧~
1 M2 x( E5 H; V/ U3 L8 L% W我用ABAQUS做了一個圓柱體受扭的模型，很簡單，材料力學里面已經有解析解了。% a3 T( f" q% n# s& |( f7 |3 `7 l" B
參數定義：圓柱尺寸R25 L100，扭矩100Nm，彈性模量2.11e5，泊松比0.28，單元尺寸：6mm。
& ~2 [- k7 \0 M' Y8 z) M  l
4 n) [2 b/ h# d0 _C3D4做出來的，基本就是錯的，不可用。- G8 J1 E4 ^5 \
單元類型 R 代表減縮積分，會減低一些精度，但是可以加快求解速度。% O( t$ r5 v* `8 Y3 f
六面體比四面體網格精度高很多，即便是一階線性單元。+ _* O" s1 F& _5 w2 h. A
& p0 F1 Z; `, D" H: h$ `5 u
誤差：/ w/ c3 ~7 J6 a$ }
[attach]299046[/attach]
0 q0 h4 Y- x  L4 K* z6 r8 Y6 p+ a. J% C, g% Q
上圖：( y! Q5 ]4 ~' D7 X  m
單元：C3D4
% \; j# z/ r' f7 [. Y[attach]299038[/attach]
, F* _. |& E/ A9 m8 c! r$ q
; n8 c2 M8 S! A, k% DC3D10& {2 _5 q! P; D$ T; O: E
[attach]299039[/attach]
! L$ C  C" ]8 D: `4 v  {2 L0 p
$ p" k" y: z9 IC3D8R
& W  b7 {: S4 B% \: G[attach]299042[/attach]6 F* ]7 S) q/ O

: m) p$ c2 w, t2 oC3D8
/ K0 d! s* {% L! z. f[attach]299043[/attach]
3 x( m' l. o% K8 X' t7 H7 v7 Q  I8 f$ \* v- j5 l  l" T. Z
C3D20R
% ?3 z2 ?% j! O: E8 N4 }' V[attach]299044[/attach]
3 c, e) V; K. V0 N; g8 Y
9 t: l4 k) |3 b* n4 uC3D20$ E5 v. q! ?6 G( I8 K
[attach]299045[/attach]
9 A* a1 Z5 p, o( b% i8 D
8 {1 I( M2 k6 X7 b& H0 C
作者: 逍遙處士    時間: 2013-10-11 08:36
茉莉素馨 發表于 2013-10-10 23:37 : K, X+ l+ ]) V0 K
我也上一個吧，一個mises，一個第一主應力的。

# j# O/ X9 Y& W* Y3 [6 e非常感謝兩位的參與，覺得技術要大家一起來研究，你研究一段，我研究一段，然后相互一印證，印證上了，那種感覺是很美妙的。一個人研究是毫無樂趣的。2 `( c3 o2 J5 v. ~! ]' T

' R8 \. s& R1 ~# G3 v( e另外請問圓筒內外徑是否是φ50和φ100？還有能否分別顯示σθ和σr兩種應力？解析解算的是σθ(r=25mm) = 167 MPa，σθ(r=50mm) = 67 MPa，這兩個數值如果能對應上，說明解析解的值是可以相信的。$ t- i* N9 |+ K& w' K

3 `5 M6 r% V+ T! d這個圓筒受均布內壓，和圓柱受均布外壓，其應用是很廣的，包括液壓缸設計，和過盈配合的設計等等。( b  J( t! O7 h" b% S
作者: 茉莉素馨    時間: 2013-10-11 10:38
逍遙處士 發表于 2013-10-11 08:36
! V- _1 _7 w* D% l9 C非常感謝兩位的參與，覺得技術要大家一起來研究，你研究一段，我研究一段，然后相互一印證，印證上了，那 ...
6 c2 r* [" Z  N2 d. R# ]9 X0 i! e
剛剛用有限元算了一下，按照前輩原帖中的參數。  s" |# H+ V5 G3 Z/ U
外徑100，內徑50，長度100，受均布壓力100mpa，彈性模量2e5mpa，泊松比0.3。
$ G$ F# ^3 U- T9 O/ y/ Z! R3 f采用半個模型，對稱分析。使用C3D20單元，單元數32500，節點數141627。9 o$ ]' K! _( [+ x
內徑單元尺寸1.57，外徑單元尺寸3.14，徑向單元尺寸2mm。
% X2 Z* W9 J1 `* s; H3 {+ S" Z: \, p, D" s
9 P" M* ?1 h$ t3 l1 N+ T3 a
下面上圖：( ?& H; ?" q1 H
第一主應力云圖，max 167.2935mpa，min 66.64022mpa。7 G) C, ^; X, O9 K6 `
[attach]299067[/attach]% t" N& P# P, a9 M+ `2 ^4 _" K9 {

& V1 T* v7 @: o2 c" D2 |第三主應力云圖，max -99.54505mpa，min 0.07029586mpa。
2 L8 n+ ]8 V2 Q1 b* b3 {[attach]299070[/attach]) j: D8 [- p( i3 j. Q8 X! w7 e

! a: k' n: }1 `! Y這個是沿著直徑方向，兩個應力的變化曲線，
: C) d  I0 I( \. x5 B  R" T' Q) |[attach]299071[/attach]
% m9 K! {$ c1 O8 ]/ H* q+ M4 g) X# m; s) Q/ E- o) Q1 O$ R
* a! s: I, R0 F$ B
作者: eddyzhang    時間: 2013-10-11 11:33
這些都是比較基本的問題。
作者: eddyzhang    時間: 2013-10-11 11:55
大家可以看看理論分析和計算結果。我雖然尺寸不同但是結果卻很一致。逍遙可以繼續分析下什么原因。
作者: 逍遙處士    時間: 2013-10-11 12:07
eddyzhang 發表于 2013-10-11 11:55 % T) `: s" r& r  W* {
大家可以看看理論分析和計算結果。我雖然尺寸不同但是結果卻很一致。逍遙可以繼續分析下什么原因。

+ r$ O" W$ u4 p$ L' u% j對，我也很疑惑，看來跟內外徑之比有關系，留待以后研究。
/ x' g' u* C0 B8 z2 x3 X) X7 }& v# o& i+ G$ K
這個例子雖然簡單，但是卻能得出很多有用的結論，來幫助我們設計。比如過盈連接時，在軸套內徑相同的情況下，外徑是大點好還是小點好，這些都是很具體而實用的問題。4 c9 b5 Z% x" O. \0 Z) ~
2 M" s( t; I9 a: R1 C
我當時得出的結論是，盡量將外徑減小，因為在外徑越大的情況下，內徑的微小變化量，會對應很大的應力幅度，從而導致公差不能放大，否則配合壓強的變化會很大，很可能將材料壓潰。如果外徑足夠小，也就是壁厚夠薄的話，軸套內徑的公差就可以取大點，這樣會降低制造難度，并且還能保證過盈配合的性能。
9 U* I1 g+ I% X2 i3 B& E
作者: 桂花暗香    時間: 2013-10-11 12:23
其實回鍋肉很好吃。社區不是高手過招，那講究的是觀賞性，點到為止。我們是為了明白。
作者: 83145321    時間: 2013-10-11 17:23
這樣的帖子在別處很難見到！
作者: chenqibin    時間: 2013-10-11 20:46
茉莉素馨 發表于 2013-10-11 10:38
, L+ h1 `# {1 R3 ?/ s; A剛剛用有限元算了一下，按照前輩原帖中的參數。
% ?" r* z- J8 t/ d! u( ?( Q  p3 z外徑100，內徑50，長度100，受均布壓力100mpa，彈性模量 ...

- ~; A; A8 J4 N能否發一個受對稱循環彎曲應力軸的疲勞校核的例子？設計中會遇到懸臂支撐的結構，轉子比較重，想見識一下有限元是怎么計算的。4 a% ~4 j6 P# a, x
作者: mfka    時間: 2013-10-12 10:49
我對于有限元計算始終是摸不著方向，平時用NX 一陣子瞎搞，今天看到樓主的帖子，自己試著作了一下，請樓主指點。
9 d5 f) ?5 Y5 `/ P3 e9 }& O材料Q235，內壓100MPa。
! ~2 l2 c1 O+ q; K- R: N7 V! A) U( ]5 ?. c% q5 B& u
[attach]299204[/attach]4 f) d9 t4 w8 w

: V# Z& E/ X9 C  o$ ~( @[attach]299206[/attach]
5 \3 X) ~: g, H( l$ R* n4 g5 F7 Z; V9 `. Q
[attach]299205[/attach]
) x- c  w5 d4 p& t# R- Y2 t
作者: chenqibin    時間: 2013-10-12 12:18
茉莉素馨 發表于 2013-10-10 23:37
$ e% ^4 U5 K: ^6 v$ t我也上一個吧，一個mises，一個第一主應力的。

) q) w8 A$ _9 M- C) T如果看材料是否會失效是不是mises最有說服力？第一主應力又有什么用途呢？  Z9 e2 X; V" k9 Q* D) {  q
作者: chenqibin    時間: 2013-10-12 20:22
樓主能否發些用ansys做的軸類受循環應力的疲勞校核，讓我也開個眼界？
作者: chenqibin    時間: 2013-10-15 11:24
茉莉素馨 發表于 2013-10-11 10:38
& |, ~. v- [* U剛剛用有限元算了一下，按照前輩原帖中的參數。
- K+ E# x1 Y* y2 ^& h- u外徑100，內徑50，長度100，受均布壓力100mpa，彈性模量 ...
- H$ N. ~+ k# u& s
適用于屈服點特別高（低碳鋼，抗彎強度/抗扭強度=2）的塑性材料的最大切應力理論。根據該理論，最大有效應力超過滑移極限是引起屈服失效的主要因素。
! N' i+ T7 l" B6 k8 }0 f$ a2 e1 H$ }* h& m8 z/ R- `0 c
大概查了下手冊，沒看到有類似的材料，另外滑移極限是什么？
8 f2 a: t4 t) t$ Y7 E$ s1 n



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