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機械社區

標題: 轉動慣量J [打印本頁]
作者: 逍遙處士    時間: 2013-8-8 16:34
標題: 轉動慣量J
本帖最后由 逍遙處士 于 2013-8-8 16:39 編輯
; Q( i* H2 h  l7 G8 i0 S) Z
0 O( ]  [+ ]  P' Q1 w# ^“轉動慣量”不過是轉子動能表達式中的一個 “縮寫” 而已。
& h9 `# h. ~' y' G) l8 O7 I& y. D平移物體動能：E = 0.5*m*v^2
6 {, Y+ U: q# Z+ I0 P2 W( f轉動物體動能：E = 0.5*J*ω^2
7 U7 [' X, Y8 L1 K為了追求與平移物體動能的表達式相一致，就湊出了一個中間量，即轉動慣量 J。這么湊：把轉子動能的表達式除以0.5ω^2，結果就是 J。5 m, G1 v5 \3 ~2 ?( C
在步進電機選型中，要做“慣量匹配”。其實轉動慣量只影響轉子加減速的時間，平穩運轉時這個概念是無用的。' N) `0 W1 c; h( n; ]6 |

' F: u/ N: F/ Q; d[attach]292841[/attach]
: r& b: b& d, K. K" p/ f: k% |
1 X; J% O- {2 c  H% ~3 Q4 ?# ~* f, D% d9 B7 g
作者: kenily    時間: 2013-8-8 16:37
逍遙大俠最近可是迷上mad了?我也蠢蠢欲動的
作者: yingyueRGR    時間: 2013-8-8 16:39
逍遙大俠，記得大學物理，理論力學，材料力學，機械原理里面都有涉及到這一概念0 t8 A: L) e1 x5 ^* [0 b. k6 D
再結合高數的微積分，就能全面了解關于轉動慣量的一系列公式
作者: 逍遙處士    時間: 2013-8-8 16:43
kenily 發表于 2013-8-8 16:37 ' }. m1 z$ z3 L5 _1 ^0 o1 z: F/ O
逍遙大俠最近可是迷上mad了?我也蠢蠢欲動的

7 \* V/ L. p% Y7 j. v& }6 D“雖有嘉肴，弗食，不知其旨也。雖有至道，弗學，不知其善也。”——《禮記·學記》+ v3 r& B: M; b# h2 v
作者: choeyee    時間: 2013-8-8 17:13
逍遙大俠，用用mathematica，神器。但還是手工推倒好
作者: 天天喝水啊    時間: 2013-8-8 17:37
關鍵是如何算角加速度，這個容易做錯
作者: solo0352    時間: 2013-8-8 19:43
運動，就是有起有停，就有變速，何來獨立的平穩運動一說？; C4 g3 c9 T+ {/ ]3 n
直線運動系統，就有個如如不動的固有特性-----質量m/ _) G, k9 [7 D" ?
旋轉運動系統，就有個如如不動的固有特性-----轉動慣量J
& i* r, a0 \, d$ gm類J
作者: solo0352    時間: 2013-8-8 19:52
“因為轉動慣量是從機械能守恒定理推出來，且轉子的機械能表達式有ω^2項，所以轉動慣量比就是速比的平方倍，yes？  ”--逍遙大俠
. |8 `4 O; _8 f4 Y; U
$ \( a1 v( L9 `! n9 E經典力學里F=m*a,轉動體T=J*w,J相當于m,變換公式得到J=T/w,現在通過減速機后T增加5倍，而轉動速度減少5倍，所以得出J放大了25倍，如此而已
作者: 逍遙處士    時間: 2013-8-8 20:46
solo0352 發表于 2013-8-8 19:52
% B! B$ g3 J3 c  u! Y' b/ O“因為轉動慣量是從機械能守恒定理推出來，且轉子的機械能表達式有ω^2項，所以轉動慣量比就是速比的平方倍 ...
+ ]$ w1 F: a3 u# X
“天下同歸而殊途,一致而百慮” ——《周易·系辭 下》3 ^7 z& p0 U  j* t' j

: o9 b: t' M; y/ z2 A9 z; e0 X9 h善哉！
作者: anthony1989    時間: 2013-8-9 08:35
受教了，機械能守恒是機械運算最大的定律……
作者: karlmayerdesign    時間: 2013-8-9 12:24
我是不是進錯房間了？？？？？？
作者: 天上人間    時間: 2013-8-10 15:01
高手膜拜，留個記號，以后好好研究！
作者: 人生豪邁-jx    時間: 2013-8-10 17:16
這個好，正想復習一下物理，只是現在還是看不懂，收藏備用
作者: yancnc    時間: 2013-8-10 23:04
建議大家對旋轉運動（馬達加上減速機）、直線運動（電機帶動絲杠或者同步帶輪帶動絲杠）做一個慣量的分析！
作者: 逍遙處士    時間: 2013-8-11 10:40
yancnc 發表于 2013-8-10 23:04 1 s' q& `, q& a
建議大家對旋轉運動（馬達加上減速機）、直線運動（電機帶動絲杠或者同步帶輪帶動絲杠）做一個慣量的分析！

7 a! @( E- n0 W) g鄙人認為，“慣量”只是在加減速階段有影響，在平穩運行的時候沒有作用。4 Y2 c" O- e3 G- u
; W2 r7 `4 E8 m, J3 O' c  |& z
由角沖量=角動量方程：
5 S3 @3 d# `$ y; ^- q  D+ [$ o6 ]  ]3 ^. q. L: l$ e
T * t  =  J * ω
0 }) V* y7 J% \
* D+ [/ e, B* r; n可知，在相同的加速或減速扭矩 T 下，要達到將轉子從 0 加速到 ω，或從 ω 上降到 0，轉動慣量 J 越大，需要的時間就越長，即時間 t 與 J 成正比。7 ^( n0 |- O% h/ R& l, U
- D* o, E! _0 x( W- t& @$ b* q) M
當然了，在平穩運行的狀態下，速度如果有波動，那么經過波動回復到平穩運行的過程，也是一個加減速過程。當 J 越大，回復的時間 t 越長，在這個時間 t 內，轉子轉過的角度，或者絲杠螺母走過的路程也較長，這是否意味著定位偏差也會越大？（我對這些不怎么熟。）
, `6 L& q% I$ Z7 y) |2 b2 S9 _
作者: 1032220424    時間: 2013-8-12 18:53
演算的很到位
' b* J6 z1 ?# f3 {
作者: yinzengguang    時間: 2013-8-13 18:57
本帖最后由 yinzengguang 于 2013-8-13 22:55 編輯
. g% @  b5 x+ |% m4 r9 p% [6 Z! m+ i* _7 `2 p
公式類似，可以這樣理解：質量是平動慣量，轉動慣量就沒那么高深啦' I+ K3 d7 y9 D8 [2 E4 o
“質量是平動慣量”是我在大學在圖書館的一本《理論力學》書上見的，但是學習時，看不同版本的書，會有不同的收獲，前提是你懂了書上的內容，這樣看其他的書就像看雜志似的，總會有新的發現。
+ O) s3 y5 m. f$ a1 S# o5 e* g# y+ v8 \( u
直線變成旋轉，大家就適應不了，要克服慣性思維哦，要叛逆
作者: 拉普拉斯    時間: 2013-8-14 14:57
分析穩定性的頻域分析，超調量，上升時間等時域分析中，慣量是很重要的參數
作者: michelfei    時間: 2013-8-16 15:21
轉動慣量跟物體慣性一樣，是其本身的特性，主要就是在轉動加減速的時候會產生影響，具體算法在大學物理和理論力學中都有。
作者: arfa1424    時間: 2013-8-16 23:54
明白
作者: 風追云    時間: 2013-8-18 10:20
兄弟若能參加教材編寫，應是學子們的一大幸事。
作者: 獨唱魂之挽歌    時間: 2014-4-22 15:34
數學和物理相通
作者: pengzhh    時間: 2014-4-23 10:46
yinzengguang 發表于 2013-8-13 18:57
% B& i8 M+ l9 L" ?3 m公式類似，可以這樣理解：質量是平動慣量，轉動慣量就沒那么高深啦
0 V' D# y7 a: n, X3 O2 c6 ?; l“質量是平動慣量”是我在大學在圖書館 ...

9 z- k! O! e$ M$ Z5 K' ^7 m3 a. m精辟1 y, l0 I: x1 F+ D
作者: pengzhh    時間: 2014-4-23 10:49
最近又看了一遍理論力學和材料力學，由于對材料力學比較深刻的影響，所以現在的復習收獲很大，今天看到你的轉動慣量分析，茅塞頓開阿，不錯，你們的辯論使我們獲得知識精髓的主要途徑
作者: kingsky007    時間: 2014-5-16 13:33
期待大俠開課，我一定報名
作者: 米fans    時間: 2014-5-17 23:51
理論與實踐的有機結合啊
作者: 激流中的堅冰    時間: 2014-5-20 23:17
轉動和平動很多東西都是相通的，在很多時候是一個物理世界的兩種不同形式。比如慣性（質量和轉動慣量，運動的保持），加速度，能量，力和力矩。轉動的，只不過我們給他增加了一維的空間參量，仔細思考之后，會發現這兩者本質是相同的。* v+ _! C! J4 k. v: R* P3 ?/ [% I* Z
作者: 459827194    時間: 2014-5-21 20:53
這推導真心PL
作者: 星誠一    時間: 2014-5-26 22:55
這個推的很辛苦啊
$ }6 k% ?  [7 j! _* e
' y& H, y& M' p7 Z1 i; x
作者: 宇宙一星    時間: 2014-5-28 22:04
轉動慣量與轉動體的形體和質量很有關系。
作者: 江蘇阿虎wyh    時間: 2014-5-29 16:36
學習了！謝謝樓主給詳細的描述！
作者: 張鴻銘    時間: 2014-6-1 18:47
死讀書害人呀
作者: cclmm    時間: 2014-6-4 10:57
學習
作者: 上峰    時間: 2014-6-5 20:28
[attach]321615[/attach]這個公試沒看懂，功不是等于Tθ嗎？即功轉化為動能E。% a1 q# X! u. k4 C* i$ f: e/ {
作者: 上峰    時間: 2014-6-5 21:06
逍遙處士 發表于 2013-8-11 10:40 8 s6 \5 H" w. T
鄙人認為，“慣量”只是在加減速階段有影響，在平穩運行的時候沒有作用。
- N( R; m8 L+ c6 j
6 g, s, f; R/ j8 g由角沖量=角動量方程：

! C' ^% G6 Y4 x& o3 B5 V! E" n"當然了，在平穩運行的狀態下，速度如果有波動，那么經過波動回復到平穩運行的過程，也是一個加減速過程。當 J 越大，回復的時間 t 越長，在這個時間 t 內，轉子轉過的角度，或者絲杠螺母走過的路程也較長，這是否意味著定位偏差也會越大？（我對這些不怎么熟。） "
" n2 O1 n/ M- Q+ Y' t" y
* K8 U0 ]( M2 u& l對這理解有些不清，請教大俠！- z" ]+ f" K+ O! R4 l: q
即是速度波動，然后恢復到平穩的過程，也是一個加減速過程（如電機電壓受收到波動，導致輸出功率的波動）。這個過程的分析，可以這樣理解嗎？2 k8 L2 u  h* A# w; B
1、加速階段：! z3 [  Y7 Z0 K
平穩角速度w，扭矩 T 增加
: [/ O% o- k$ m& |3 a, F由 T * t  =  J * ω 知，當 J 越大，扭矩 T 增加 的時間t內，角速度增大的越小。
- c6 M% I# B9 d2、減速階段! C3 }7 M1 |% a) J' Q9 M' v) N
相似/ Z1 D- {- z5 s5 u  @

* N% X" C& `" {* W3、速度如果有波動，轉子轉過的角度，或者絲杠螺母走過的路程也較長，是相對那個基準的。! E# B7 G3 M5 H: N3 j" N; p4 R1 i. h
作者: 上峰    時間: 2014-6-5 21:08
上峰 發表于 2014-6-5 20:28
$ \: n! ~$ f- S* }+ F這個公試沒看懂，功不是等于Tθ嗎？即功轉化為動能E。

- i; N- U$ D4 H' ^' E呵呵，謝謝大俠！' i1 c- ~4 z/ T! Q* T$ F  g
作者: stoplonely    時間: 2014-6-10 00:30
好文。收藏學習。
作者: 深奧的幸福    時間: 2014-6-10 08:55
過來占個座，聽大俠們理論。
作者: 何為機械    時間: 2014-6-16 11:45
學習了
作者: duyeslin    時間: 2014-8-11 15:15
轉動慣量對于精密運動控制有著非常重要的意義!
作者: 建安gu    時間: 2014-8-29 15:13
轉動慣量這個概念是懂了，但在機械運動的怎么去考慮最重要，比如說他大了會怎樣？請大俠指點.
作者: 逍遙處士    時間: 2014-8-29 15:21
建安gu 發表于 2014-8-29 15:13
6 m. e' K6 N* f- q8 [: w! N轉動慣量這個概念是懂了，但在機械運動的怎么去考慮最重要，比如說他大了會怎樣？請大俠指點.
! J4 Y! T! |" a9 {* A* @% U! |
用同樣的電機帶，轉動慣量大的起來慢。打個比方說，轉動慣量小的，兩秒鐘就能到1000rpm了，大的要10秒。
作者: 建安gu    時間: 2014-9-20 08:44
轉動慣量對加速是影響較大，但對振動和傳動系統的諧振具體是如何影響的，請指教。
作者: 毛啊毛阿毛    時間: 2014-10-24 13:20
厲害高端啊
作者: dymeaststar    時間: 2014-11-6 15:11
個人認為轉動慣量和慣性是對應的，不過一個是對平動說的，一個是對轉動說的。
& r1 s# T$ b3 t( m  h! z8 m從剛體力學上分析，任何的平面運動，都可以分解為一個平面運動和一個轉動的運動合成。
  D' O& k$ J' N" w' v轉動慣量就是衡量扭矩對轉動作用的物理量。就像用同樣大小的力驅動不同的物體，F=ma，質量越大，加速度越小。類比到轉動，則是轉動慣量越大，角加速度越小。6 j8 N% o* Q$ [
其不同的只是轉動慣量對于不同的軸，不同的形狀的物體，大小是不同的；對于某個已經確定下來的轉動，轉動慣量是一個確定的常量。
' D$ G. X5 u3 j9 Q0 n' Y- w
作者: 威武小趙    時間: 2014-11-6 15:49
學習
作者: lvke001    時間: 2014-11-6 21:16
在這里受教了，呵呵謝謝啊
作者: 張曉剛zxg    時間: 2014-11-21 11:22
菜鳥路過，學習了
作者: 偶爾來來d    時間: 2014-11-23 00:44
現在做設計，要多學習學習
& a. [- r4 J' ^! f2 d0 W  p! a8 |8 k) ]' n
作者: l浪子    時間: 2014-11-24 16:42
請教逍遙大俠一個問題，一般sew的減速箱的轉動慣量指的是輸出軸還是輸入軸？
作者: 逍遙處士    時間: 2014-11-24 16:44
l浪子 發表于 2014-11-24 16:42 . Z  f: K4 v6 H1 T% _4 _/ @
請教逍遙大俠一個問題，一般sew的減速箱的轉動慣量指的是輸出軸還是輸入軸？

6 u( F4 i' l  i# a% n7 H竊以為輸入輸出軸、所有齒輪、及所有的運動件都應包括在內。
作者: l浪子    時間: 2014-11-24 16:58
[attach]336959[/attach][attach]336958[/attach]- \  R& K4 i6 S5 _) g1 g( w; n9 t, W

3 o/ f$ E" s% i, i$ f3 ?5 ^
: p% r7 g; x  ^" q+ c* x這是一臺公司代工的一臺冶金行業的滾筒飛剪設備，現在公司電氣人員要做電機的選型，控制刀的加速時間（我對電氣基本一無所知），我負責的機械部分的抄圖工作，現在領導電氣人員要我算下整體的轉動慣量。圖片2列出了幾個主要零件的轉動慣量，由于sew齒輪減速箱只有外形結構，詢問了供應商他們說轉動慣量是0.176。現在問題來了，不知道這個說的是輸出軸還是輸入軸。左圖是參考的折算方法。
作者: 騰訊qq    時間: 2014-11-25 11:10
樓主好人，謝謝分享
作者: 漠舞    時間: 2015-1-5 10:25
這個真心不錯的，學習學習
作者: 機器人55555    時間: 2015-4-14 16:48
這次算明白了
作者: pigcanfly    時間: 2015-5-10 19:46
大俠，陀螺進動時，阻礙他進動，產生的扭矩，怎么計算？機電學生一枚，自己找了陀螺力學的看，不是很理解，求解答
作者: 小囝囝    時間: 2015-6-16 22:50
好帖子，學習了
作者: sunoasis123    時間: 2015-6-28 08:00
學習了
作者: 楊冬冬    時間: 2015-6-29 23:40
理解
作者: js1312665    時間: 2015-6-30 16:45
受教了，機械能守恒是機械運算最大的定律…
作者: again難    時間: 2015-6-30 20:15
學習之后，有了更直觀的認知，感謝
作者: 大灑ds    時間: 2016-6-16 22:40
666666干的嘹亮
作者: 小丁先生    時間: 2016-6-17 16:16
又上了一遍大學力學的轉動慣量
作者: 蝸牛22    時間: 2016-6-21 14:26
學習了，還是有點朦朧~得自己動手算下
作者: 流氓兔1717    時間: 2016-6-27 16:57
萬能的數學6 _" {+ c$ S1 o# B
作者: 找不回的賬號    時間: 2016-7-8 07:37
馬克
作者: pppplst    時間: 2016-7-12 09:59
選擇電機時，慣量匹配的一般要求是什么，謝謝！最好給個實例，便于理解。4 y2 A; g$ B6 A# w
作者: qiaojieyun    時間: 2016-8-29 13:37
在實際應用中有很多轉動慣量計算不出來，后來只能憑經驗選取伺服電機了
作者: laotounihao    時間: 2016-9-2 23:00
學習了



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