国产精品乱码一区-性开放网站-少妇又紧又爽视频-西西大胆午夜人体视频-国产极品一区-欧美成人tv-四虎av在线-国产无遮挡无码视频免费软件-中文字幕亚洲乱码熟女一区二区-日产精品一区二区三区在线观看-亚洲国产亚综合在线区-五月婷婷综合色-亚洲日本视频在线观看-97精品人人妻人人-久久久久久一区二区三区四区别墅-www.免费av-波多野结衣绝顶大高潮-日本在线a一区视频高清视频-强美女免费网站在线视频-亚洲永久免费

機械社區

標題: 至簡至易微積分 [打印本頁]
作者: 逍遙處士    時間: 2013-1-8 23:22
標題: 至簡至易微積分
先看一個最簡單的函數表達式，
  w7 V5 i, t* h1 E3 z' k+ ` y = x^2 …… ①+ S* J  H" U+ ~% h* N! x; m
把它做一下小小的代換，用(x+△x)代替x，用(y+△y)代替y，就得到
7 x8 E& U& r1 z0 l y+△y = (x+△x)^2 = x^2 + 2x△x + △x^2 ……②
! C# D- \. T8 ]8 W. {, ^. Y計算出 △y/△x 的表達式，這就是微積分！) D& i# l& x1 J' ~
那么怎么計算 △y/△x 呢？用 ② - ①，就得到
) `) T( R  o. N2 T0 a& ]; ?△y/△x = 2x + △x ……③$ ^6 }6 m; a: |0 |% Y4 y7 M5 d
我們把 △y/△x 縮寫成y'，然后令 △x = 0，則函數 y = x^2 的導數就出來了：
5 q/ v5 B8 A9 a1 _y' = 2x ……④
& J- Z2 P  \. d! O! s; z
2 X6 I( V: h) Z. X% x上面共9行文字，你照著抄一遍，對想學微積分的朋友來說，你就已經入門了，從此就沒人敢說你不懂微積分。無論任何函數，你按照這個流程走一遍，它的導數馬上就求出來了。先莫管它的意義，先把玩法學會，玩熟了，再探討其它的。有興趣的朋友，在此你不妨做個非常簡單的練習，就是把 y = x^3 照著上面做一遍，試一試貼上你的結果。
, s6 x( _+ ^. l+ b
作者: kisqin2010    時間: 2013-1-8 23:26
本帖最后由 kisqin2010 于 2013-1-8 23:31 編輯
/ i$ k& u4 J7 X- b3 b+ ?: J* E2 Q, ]" O$ z
額，用的微分的定義By the definition of the derivative of f( W2 ]/ {; `" I8 y% {& s
作者: 我很呆    時間: 2013-1-8 23:50
懂得清楚的人。才能說得簡單。樓主威武。
作者: everfree    時間: 2013-1-9 08:21
請說說如何令 △x = 0
& c( T4 f4 e  Z% }% n
; D- a( r  y: C* c6 i: n6 A或如何令0.9999999...=11 Y: r. V9 B! h& L0 t$ V- {& I
. w: w3 ?8 z8 y. N! ]4 g& j2 V
{:soso_e113:}
作者: 四少爺    時間: 2013-1-9 10:55
樓主講的僅僅是微分吧？應該引出極限的概念，否則會有人誤入歧途的。
作者: jiangssli    時間: 2013-1-9 11:12
想學,但是記不得公式中各種符號的意思的{:soso_e105:}
作者: 海鵬.G    時間: 2013-1-9 11:25
提示: 作者被禁止或刪除 內容自動屏蔽
作者: 逍遙處士    時間: 2013-1-9 11:43
對新手來說，什么極限微分等等概念都是無用之物，只能讓人望而生畏。新手如果真想學，我可以幫忙，絕不是忽悠。我有信心能讓零基礎的文科生學會微積分，如果您學不會，感到慚愧的應該是我，而不是你，我也絕不會斥責你不夠聰明，這是我跟其他人的區別。
作者: 一顆豆芽    時間: 2013-1-9 11:45
學習，離 我越來越遠了啊
作者: pacelife    時間: 2013-1-10 20:03
暈，這只是導數而已，連微積分的門都還沒摸到啊4 J$ ^: x6 O8 f! V1 P6 `2 m
作者: crazypeanut    時間: 2013-1-11 08:58
本帖最后由 crazypeanut 于 2013-1-11 09:01 編輯 : M( _; c& n# Z/ {

8 K* ^) `1 Z) N' P$ S& |1 q真的認真折騰微積分，第一步就是集合論，第二步是實數完備性，第三步是極限論，第四步是導數與微分，然后才有后邊的一串。如果真這么學的話，集合論和實數完備性就要死一大片了。所以，現在一般都是粗略講下極限，然后直接上導數了。; z) U& W6 T4 o1 w; l, s

1 p" E% H' P3 J1 I但是，如果你真的把集合論，實數完備性，極限論搞的很精通的話，恭喜你，直接上實變函數論吧，泛函對你來說難度也不大了。/ C& X! Z, i3 C* U# @3 {% E
作者: 逍遙處士    時間: 2013-1-11 09:06
crazypeanut 發表于 2013-1-11 08:58
: v* |* i$ m! N真的認真折騰微積分，第一步就是集合論，第二步是實數完備性，第三步是極限論，第四步是導數與微分，然后才 ...
# l# q/ Z1 v, L* }* ]# C6 T
數學分析不過是個工具，是用來分析彈性體受力，列彈性體的微元平衡方程的，學數學分析的最終目地是為了搞機械設計，不是為了研究數學，哈哈……
/ ]. H3 O' f3 k) s4 Z' d
作者: crazypeanut    時間: 2013-1-11 09:08
逍遙處士 發表于 2013-1-11 09:06 & ^2 N3 E7 f2 C0 T8 z) G6 E. O
數學分析不過是個工具，是用來分析彈性體受力，列彈性體的微元平衡方程的，學數學分析的最終目地是為了搞 ...
: d3 T6 N; r) q7 C+ r
搞通了泛函，無窮維動力系統學在向你招手......
作者: 逍遙處士    時間: 2013-1-11 09:16
      吾生也有涯，而知也無涯，數學隨便一個分支都能夠你琢磨一輩子，咱們雖然學的是數學分析，但目地卻是用它來搞力學分析；咱們雖然搞的是力學分析，但目地卻是為了機械設計；咱們雖然搞的是機械設計，但目地卻是為了銀子，數字大俠說的銀子。哈哈，別把最終目標給丟了……
% e3 [. `0 e1 w+ W6 S* j      跟廣大畫圖的道友們說一句，如果你根本不懂微積分，而又想花最少的精力掌握它，完全沒問題，no problem! 一樓的方法還是太復雜，還是不夠簡單。這點說個終極方法，微積分說白點就是“差商”，先差，△y=f(x+△x)-f(x)，再商，△y/△x，然后把△x從分母下解救上來，令它=0，完活。
作者: crazypeanut    時間: 2013-1-11 09:32
逍遙處士 發表于 2013-1-11 09:16 - Q# B5 s0 U/ G0 I7 ~
吾生也有涯，而知也無涯，數學隨便一個分支都能夠你琢磨一輩子，咱們雖然學的是數學分析，但目地卻是 ...

8 @: X. ~! O5 B6 c4 D* t  c* L$ i- u哈哈，我這人，學東西就喜歡刨根問底，直接折騰根源，最高深的東西......以前電方面的東西欠缺，我為了補，上來就直奔電動力學去了.....
作者: 筱羽    時間: 2013-1-11 11:12
有幾本漫畫書，是學微積分的，看那個不錯，叫 漫畫微積分，歐姆社出的。
作者: liang271887922    時間: 2013-1-12 18:12
講的都很有道理
作者: gerry0086    時間: 2013-1-13 17:13
逍遙處士 發表于 2013-1-9 11:43 ) @- R# o  `4 R3 u0 y2 N3 y
對新手來說，什么極限微分等等概念都是無用之物，只能讓人望而生畏。新手如果真想學，我可以幫忙，絕不是忽 ...

7 s/ o  g1 c" K7 n' W# E+ c0 E9 Q, ^哥們 聯系328837734 交流
- Y' x( _  B$ G' K
作者: dymeverstar    時間: 2013-1-14 15:39
用這個方式，三角函數不好算啊
作者: 十字路口1015    時間: 2013-9-30 16:17
樓主的鉆研精神可嘉，佩服佩服。0 i3 n+ A1 Q8 G6 Y
不過我更偏向于先理解微積分的含義，只要含義理解了，能夠寫出正確的計算式，哪怕你不會計算，也可以借足于數學軟件如matlab來幫你做啊。樓主覺得呢。
! m6 Z5 z( {( \/ z而且樓主這個方法只是說明如何求微分，沒有積分的內容。
; j" e# H  O1 J3 c, q1 v
" I7 F1 i- v* c6 [8 U& q) t



歡迎光臨 機械社區 (http://m.whclglass.com.cn/) Powered by Discuz! X3.5