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機械社區

標題: 在工作中接觸到搖臂計算的問題，歡迎探討（第三頁貼了計算過程） [打印本頁]

作者: 子子61961 時間: 2012-6-17 11:16
標題: 在工作中接觸到搖臂計算的問題，歡迎探討（第三頁貼了計算過程）
本帖最后由子子61961 于 2012-6-19 00:11 編輯

前一段時間有朋友提出討論，在設計中計算能占到多少比例。
在那之后俺接觸到了一個搖臂計算的問題，
覺得多多少少有一點計算價值，于是想拿來和大家探討一下。

計算的內容如下圖所示。一個大的搖臂，下面一個小的杠桿。
尺寸如圖中所示，單位：mm。
搖臂向下搖動8度的時候，要求杠桿右端向上抬起40mm。
問杠桿左半的長度，也就是圖中下部的x值，應該取多少。

(, 下載次數: 158)

以前公司里的人設計這個的時候，
只是在CAD里畫圖，然后旋轉杠桿到40mm
然后想辦法試了幾個值然后得到一個近似的值。

最近我接觸了這個工作，想辦法建立了數學模型，
把計算公式列出來，然后放到Excel里面
然后這邊輸入目標高度，就可以利用Excel的單變量求解功能求出x值。
在客戶要求改變目標高度的時候，就可以及時地進行計算驗證了。

不過我的計算過程比較復雜，A4的紙一半畫圖一半列算式。
這個問題看著數據不多，計算起來我花了不少時間。
在這里也想看看大家的計算方法。
如果有朋友有興趣的話可以探討交流一下。謝謝。

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準備在第三頁貼一下自己的算法。那之前想看看大家的意見。

作者: zhzh1001 時間: 2012-6-17 11:40
這個要用三角函數算的吧~不知道說的對不對，

作者: lss338 時間: 2012-6-17 11:46
三角函數，感覺沒什么復雜啊

作者: 鹽拌番茄 時間: 2012-6-17 13:41
可能不僅只是三角函數計算。這中間有個變量：搖臂0°時，搖臂中心距杠桿X的R30圓心的距離設A；搖臂8°時，這個距離肯定就不再是A這個長度了。到底怎么算等高手出現，哈哈。

作者: daibaolong3006 時間: 2012-6-17 14:28
好復雜啊！！！！！！！！！！！！

作者: 小人Mτ 時間: 2012-6-17 16:36
本帖最后由小人Mτ 于 2012-6-17 16:47 編輯

不會啊

作者: xingqitian2012 時間: 2012-6-17 17:58
513.7MM

作者: 子子61961 時間: 2012-6-17 18:17

xingqitian2012 發表于 2012-6-17 18:58
513.7MM

您好，謝謝您的認真參與。

只是覺得您的第二副圖片里，杠桿的左半段長度變化了，所以抱歉不太正確。

作者: xingqitian2012 時間: 2012-6-17 19:13
沒錯啊，那就是兩個不同的杠桿啊，，但孔和尖的距離都是700啊。。。。

作者: 子子61961 時間: 2012-6-17 20:12
本帖最后由子子61961 于 2012-6-17 21:13 編輯

xingqitian2012 發表于 2012-6-17 20:13
沒錯啊，那就是兩個不同的杠桿啊，，但孔和尖的距離都是700啊。。。。

您好。我明白您的意思了。
我檢查我的Excel表格，發現有個地方我弄錯了，抱歉。
因為我實際的計算表格里還有其他頂桿的計算，并且不能直接寫我們用的尺寸，
所以題目中的尺寸是我臨時設定的，所以有了點出入。

我重新輸入了Excel表格重新計算，得到的結果和您的結果很相近。
我計算的結果是513.96
和你的結果有點出入，分析了一下，估計是右邊的豎直位移那里有一點理解的誤差。
(, 下載次數: 105)
我題目的意思是上面的A圖，所以我的結果是513.96
我計算了一下，你是按上面B圖計算的，計算結果是513.78
那個地方不是很重要，所以您的答案可以認為是正確的。
謝謝您的參與。

如果有可能，希望您能簡單介紹一下您的做法。謝謝。

作者: mightkyo 時間: 2012-6-17 21:29
求答案

作者: mightkyo 時間: 2012-6-17 21:52
想了半天還是只能用作圖法解決啊

作者: LIAOYAO 時間: 2012-6-17 22:05
經過用作圖法后，可以簡化計算方式。
看得懂的就看得懂，

子子閣下看了應該可以再簡化您的計算式吧，俺猜想

這是右側端 Y值為 40
(, 下載次數: 100)

這是右側端旋轉距離為 40 ，Y值為 39.9837
(, 下載次數: 93)

作者: plaspro 時間: 2012-6-17 22:27
如果Y值=40，目標桿長513.714；
如果距離=40，目標桿長=513.776；

結貼，哈哈

作者: hongxing516 時間: 2012-6-17 22:33
一般都是用軟件去模擬

作者: 一葦渡江 時間: 2012-6-18 08:16
解相似三角形

作者: ltk5614 時間: 2012-6-18 09:02

LIAOYAO 發表于 2012-6-17 22:05
經過用作圖法后，可以簡化計算方式。
看得懂的就看得懂，

看你的圖，好像有個問題沒有考慮進去，搖臂轉過一定角度后，它和杠桿左端凸起部分的接觸位置變化了，如下圖所示，圖中的兩天粗實線都相對垂直位置轉過了相等的角度，第三張是局部放大圖。你的圖細節部分看得不是很清楚，你在計算的過程中考慮這個沒有？
(, 下載次數: 96)

(, 下載次數: 92)

(, 下載次數: 91)

作者: ltk5614 時間: 2012-6-18 09:05

子子61961 發表于 2012-6-17 20:12
您好。我明白您的意思了。
我檢查我的Excel表格，發現有個地方我弄錯了，抱歉。
因為我實際的計算表格 ...

我和你們都不一樣。

杠桿的長度是不變的，所以我按下面這個圖算。

(, 下載次數: 93)

作者: CN_ZJ 時間: 2012-6-18 10:21
我最怕的就是數學

作者: 風追云 時間: 2012-6-18 11:35
閑來無事，也來一張圖解法。

作者: 113795zh 時間: 2012-6-18 12:10
學習學習啊

作者: mightkyo 時間: 2012-6-18 21:01
還是沒人會計算嘛，作圖法挺簡單

作者: 子子61961 時間: 2012-6-18 22:43
本帖最后由子子61961 于 2012-6-19 00:10 編輯

感謝各位朋友的認真參與，xingqitian2012，LIAOYAO，ltk5614，風追云，mightkyo，plaspro等朋友都提出了自己的看法，昨晚有位朋友在QQ上給我發了他的解析計算方法，也很有新意，我對著顯示器還點頭了。或許有些朋友也計算了只是沒有回帖而已，各位同行辛苦了。畢竟可以談論這些問題的人，不是生活中隨時可以遇到的，所以一旦能夠有些交流，就是一件快事。

今天把計算過程整理了一下，貼上來和大家一同切磋。
字跡潦草，萬望見諒。如有疏漏，還望指正。

題目：

計算過程。因為沒有掃描儀所以只能用相機照下來，所以比較模糊，
點擊可以看大圖，大圖是1200*1600的，應該能看清。

(, 下載次數: 212)

這是一種簡單形狀的凸輪（cam）的計算，算是一個有實際價值的應用題吧。
計算的方法有很多種，希望各位朋友也能夠提出您的見解，大家在論壇里集思廣益。

估計有朋友會注意到，得到B式之后，就可以建立Excel表格進行試差計算了，
但這里為了求 θ8 的表達式，又推導了D式。D式在這個計算里并沒有使用。
在我實際的計算中，需要求出右端位移量與搖動角度的圖象關系。
也就是搖動角為0度，0.5度，1度......的時候，右端位移量的圖像要求出。
所以需要由已知的搖動角 θ6 來計算出 θ8，然后計算出xt，最后做出圖像。

右端的尖端要和別的機構配合，所以移動的快慢和時機有一定要求。
為了研究cam結構和右端移動的關系，我畫了其它兩種cam進行計算。
(, 下載次數: 208)

對于cam2，可以用上面鉛筆寫的方法進行計算。
但是對于cam3，用上面的方法計算不了，
今天上午我憋了一上午，也沒列出cam3的計算式子來，感覺太難了。
中午吃飯之后，下午又研究一會兒，用另外的方法算出來了，全是θ，用了十個θ。
++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Excel里的單變量求解功能是個好用的東西，可以幫我們做一些復雜的試差計算。
界面如下。
工程問題中有時候一些變量不能直接的計算出來，
而是存在于算式的兩邊，這時候就可以考慮使用這個功能。
(, 下載次數: 214)

這次我接觸的這個計算，本來是按照40mm已經有了設計圖紙，鑄件的外協任務也已經發出去了。
但是客戶突然說，要改為20mm。
于是有了計算表格，把xt改為20，然后進行單變量求解就可以得到新的x值了。
新的x值是601.9。
這時候發現這個x值的地方，已經受力很大了，不能用杠桿去接觸。見下圖cam4.
(, 下載次數: 207)
如果圖紙沒發出去，還可以修改設計，
但是現在外協都出去做鑄件了，
木型什么的估計都定好了，再改就麻煩了。
所以又開始想辦法。

這時候就是異想天開地想啊想。
最后得到的是，cam5.
這樣處理后，右端的移動量，就可以變為20mm了。
當然，這次再列算式計算就比較麻煩了，
我是用作圖法求的那個缺口形狀。
我給同事看的時候，他說，這回是徹底的cam了。
(, 下載次數: 210)
cam5有一個問題要注意，就是杠桿的跳動，
杠桿的接觸面經過那個角的時候，速度發生變化。
如果加速度過大就會有問題發生的可能性，所以那個角要圓滑一些。

以上。
也希望其他朋友也能將自己工作中的普遍性的問題拿來探討一下。
多年之后再看自己曾經寫的這些東西和大家的討論，或許會是一件充滿技術性的回憶吧。

作者: LIAOYAO 時間: 2012-6-19 06:52
將13#的圖簡化做說明，
本例有2個定心，即A0與B0；
用『兩條直線的交點』，即線A與線B 的交點；
平移B0到線B，則交點到平移點的距離即為所求 X 。

(, 下載次數: 91)

作者: ZHNZJH 時間: 2012-6-19 10:20
本帖最后由 ZHNZJH 于 2012-6-19 10:37 編輯

如果R30換成滾輪，我的計算結果519.635對嗎？

作者: hys-hdjs 時間: 2012-6-19 13:23

hys-hdjs 發表于 2012-6-19 08:42
把簡單的事，變復雜了是什么本事呢，CAD可以精確到0.01mm，作圖即可，為何要算呢？不明白。這種機構只是用幾 ...

用三維動畫也就解決了，

作者: ltk5614 時間: 2012-6-19 16:42
(, 下載次數: 93)
(, 下載次數: 87)
(, 下載次數: 89)
(, 下載次數: 86)
(, 下載次數: 88)

作者: mightkyo 時間: 2012-6-19 21:42

ltk5614 發表于 2012-6-19 16:42

真厲害，你是怎么想到這種解析法的，數學基礎扎實啊

作者: mightkyo 時間: 2012-6-19 21:44

子子61961 發表于 2012-6-18 22:43
感謝各位朋友的認真參與，xingqitian2012，LIAOYAO，ltk5614，風追云，mightkyo，plaspro等朋友都提出了自己 ...

好厲害。。我自己畫圖畫了半天，可能太亂了沒法角度和長度聯系起來，那個EXCEL函數沒用過，好像很厲害啊

作者: 子子61961 時間: 2012-6-19 22:37

mightkyo 發表于 2012-6-19 22:44
好厲害。。我自己畫圖畫了半天，可能太亂了沒法角度和長度聯系起來，那個EXCEL函數沒用過，好像很厲害啊
...

嗯，我也是工作所迫，才下工夫把它搞定的。那個Excel的功能很不錯，即使現在不能馬上掌握，起碼知道有這么個東西，以后會有機會用得上的。

作者: π_π期〒_待 時間: 2012-6-20 17:54
513.71只在CAD里面作圖就可以做出來

作者: xingqitian2012 時間: 2012-6-21 00:02
沒有什么算法啊，只需按照你的要求，把已知道的條件畫出來。。如3.JPG 兩個旋轉空的相對位置。。畫水平杠桿孔到尖右端長度700

旋轉杠桿右端孔到尖長度700，左端長度任意，將兩根桿尖畫兩個水平線，中間用直線連接起來，也就是它們的豎直方向位移

選X長度，測量位移。。。。很容易就能出來。。。。。沒有那么復雜

作者: xingqitian2012 時間: 2012-6-21 00:13
是SW做的，這種幾何法看上去象是碰出來的，其實不然，X值變大，豎直位移變小，X值變小，豎直位移變大，（或利用插補法，大值和小值相加，求平均數進行比對）

這種幾何法其實比計算更快捷。。。
如計算同步輪的長度，，N個不同的同步輪，成不同角度，不同大小，去選用合適的同步帶，。。只需根據它們的位置，畫出分度圓曲線，測量下長度就可以了。。。。

千萬不要什么都計算。。。。不適用

作者: 沙苑子 時間: 2012-7-27 16:58
本帖最后由沙苑子于 2012-7-27 17:29 編輯

本人用inventor分析，隨時改變已知條件，可得出相應值。但看了下其他帖子，結果有點出入。
1、各處約束如下圖所示。
(, 下載次數: 79)

2、轉動8°，位移40時，x=513.714
(, 下載次數: 77)

3、轉動10°，位移40時，X=550.79
(, 下載次數: 76)

4、轉動8°，位移50時，X=478.517

作者: 互通有無 時間: 2012-7-29 13:22
原理簡單，計算復雜，主要涉及函數，可以考慮用excel方便些

作者: alas9 時間: 2013-1-11 16:08
用直線1、2、3的方程和ab兩點的距離求解不知行不行 (, 下載次數: 74)

作者: pacelife 時間: 2013-1-12 08:08
（700-x）tan8°/40＝x/700
x＝497.656

作者: 林慕2013 時間: 2013-1-12 08:20

mightkyo 發表于 2012-6-19 21:42
真厲害，你是怎么想到這種解析法的，數學基礎扎實啊

確實不是簡單的三角函數，由于結構布置的原因（距離偏移、半圓弧過渡等），當連桿搖臂轉動時，連桿轉角并非絕對線性，主要是因為結構中參與了。第一次來這里，報個到，希望日后多多互相學習。

作者: pacelife 時間: 2013-1-15 14:10
本帖最后由 pacelife 于 2013-1-15 21:29 編輯

應該是這種解法：
Ax=-700-370*sin(8°)
Ay=430-370*cos（8°)
β=arcsin(40/700)
Bx=a*cosβ-60*sinβ
By=a*sinβ+60*cosβ
(By-Ay)/(Bx-Ax)=tan(-8°)
可求得a的解為-513.7139128
所以那段長度為513.7139128

作者: 涵2012 時間: 2013-1-15 17:58
不錯

作者: earthling1983 時間: 2013-12-4 09:45
好帖子，頂起！

作者: 嬌陽LI 時間: 2013-12-18 13:33
2012年的問題, 2013年解, 精神可佳! he...he

作者: 莎士比亞之愛 時間: 2015-1-9 16:13
現在貼上算不算啊

作者: 莎士比亞之愛 時間: 2015-1-9 16:18
不好意思，剛看到24樓LIAOYAO大俠已給出了此方法

自己娛樂吧，哈哈

作者: 風過無痕xh 時間: 2016-2-16 17:58
看了一下題目，沒看懂，一時還不能給出自己的思路。
不過大致瀏覽了一下各位大俠的見解。有“八仙過海，各顯神通”的感覺。
我覺得我們的論壇就應該有這種討論和交流，而不是沉浮與“待遇，加班，年終獎”等“浮躁”的詞匯。。。

作者: 小弟波仔 時間: 2016-5-30 13:41
學習了

作者: 狼術 時間: 2016-9-16 22:07

子子61961 發表于 2012-6-18 22:43
感謝各位朋友的認真參與，xingqitian2012，LIAOYAO，ltk5614，風追云，mightkyo，plaspro等朋友都提出了自 ...

請問CAM5 圖形如何用圖形法計算

作者: wx_knRKMtR6 時間: 2019-1-29 15:07
(, 下載次數: 122)
現在有參數化設計軟件了，模擬一下就出來了。我覺得數學能培養一個人思考的能力，探索世界的能力。對想好好生活的人非常重要

作者: 蒙牛花生奶 時間: 2019-2-15 10:56
其實我想說的是，，這種類似的問題，簡單得還好，但是如果涉及到多尺寸，多參數怎么解決呢，數據量一龐大，數學解析法根本不適用，可能半年一年都算不出來，用ADAMS的優化分析方法解決才是王道

作者: amcordant 時間: 2019-2-16 11:21
學習了

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