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標題: 矩形怎么才能通過直角？ [打印本頁]
作者: woshijinkun    時間: 2012-6-13 15:39
標題: 矩形怎么才能通過直角？
本帖最后由 woshijinkun 于 2012-6-13 20:22 編輯 9 \" Z5 V4 J( a4 q& x( x4 F3 m2 a
9 s# w7 C- S( |6 t
答案給出在9樓{:soso_e127:}，有興趣了解證明的朋友自己查文獻：
物體通過直角走廊的最值探究
4 _4 k1 t/ h- J
# g7 Z% X# u$ |4 x& d
【作者中文名】[url=]朱廣陽[/url];
【作者單位】[url=]江蘇省贛榆高級中學[/url];
, g5 P6 U% z" {! q& q

4 L# K: m2 Y6 |0 K' c
【作者中文名】考試(高考數學版), Examinations, 2010年 Z6期  + l! R+ i2 k$ |1 B5 E
期刊榮譽：ASPT來源刊  CJFD收錄刊
' r/ ~% [  ^& }- K, \3 p
, ]2 \  y5 L6 l6 M
問題看圖：% U& y! c' S7 G

1 p! @, h4 F8 u, A0 s5 Q# Q8 m1 A. J# [1 w
$ @5 u" @: l5 a" F% F5 Y' O6 [3 Q
作者: 學習進步    時間: 2012-6-13 16:46
樓主的問題描述的不是很清楚
作者: leftwall    時間: 2012-6-13 16:48
應該沒有什么可以參考的資料. N# D0 k( }3 u  y( C
自己做試驗……
作者: guoshanji    時間: 2012-6-13 17:01
這個,高中數學應該能解決,我的數學快忘光了
/ C% p5 \, Z3 Y3 M$ d* {8 ~高考是我這輩子數學水平巔峰.
& A8 Z1 ~5 E- {( @* [我試試, 要是做出來就給你答案
作者: woshijinkun    時間: 2012-6-13 17:12
現在設計一個東西，裝配正好要用到這個原理{:soso_e129:}
作者: guoshanji    時間: 2012-6-13 17:30
本帖最后由 guoshanji 于 2012-6-13 17:58 編輯
; @* L4 i' S% f" h# Y" I& H! Y) O1 `: @/ R
按圖,,原點為O,矩形ABCD, 其中A點在Y軸上,D點X軸上. PM垂直于BC,設PM=Y,角ADO=x,, \: K2 p" J- ]1 F2 b
這樣Y必須始終大于0才能讓矩形通過
5 L2 y3 w/ i: w( A! e2 I我只求出y和X之間和函數公式,; T7 t: }2 A; X$ D% e8 R7 R1 a
$ l. ?+ C1 e# w8 z) a. e8 Y: \& R8 k
/ a: t' I- ^$ b0 r/ A/ O1 c
公式有無,正在改正5 M( P9 m  ]8 F; s8 l, Z0 G5 W
2 y6 I( B6 e3 A
) W% e9 K8 d+ l- v8 E+ E
6 e* @6 [( S3 c7 [# i
作者: guoshanji    時間: 2012-6-13 17:33
其中矩形長為d,,寬為c,高考以來七八年沒弄過函數了,不知道對不對,建議你在solidworks里驗證一下
作者: 動靜之機    時間: 2012-6-13 17:35
本帖最后由 動靜之機 于 2012-6-13 21:45 編輯
8 X# h# G5 [% b: `8 O5 q
# V+ c2 J% Y+ Q5 u, b8 ^$ I: o$ Z占座再慢慢寫。* B. w0 X0 e; A" ^- R/ ~  p

3 {( ?* k8 [. v, C" U/ O在這個經典的貼子里：
/ N; N- e" r6 J" X關于三角形、多邊形鉆孔的方法以及相關資料' d( P- P; K: [% s6 _0 S
http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=144917
# w  t6 _" F# Y" f" ?
9 m" x: M" E# h4 Y3 F3 X5 T8 F0 r有這么個圖& ^# v/ j( i# x5 w( E

& N% i, ~8 q7 {1 L/ J9 A! R' y* l5 j. n1 @# j2 \

" [, G- c+ x2 {  D與它的巧合的是：這把有貓貓的梯子下落過程的包絡剛好與之相同。" p7 k, w5 c; ~% P1 \
7 W/ t4 [# l* ?# z$ A. Y! a: O7 O$ ]2 l2 {
& q) B: f: M/ w4 k' n9 }1 k+ R
于是有了這么個式子：
& F4 D4 K, V1 w! g1 A[attach]252482[/attach]
2 [, \/ m: g& O, L  d' n. v就是說，梯子的長度度小于等于L時，才能過去。
- p; `' Q" X$ L# \9 C9 O- ~2 F, M  D+ k; R
本題討論的是有寬度的物體，所以應該求上一個式子的
3 g" E9 n( K/ [# f" m) P等距線（俺不會了，呵呵）即可。3 u3 X4 i: C* Z, `$ d# N
[attach]252483[/attach]
3 e( `. Y# ~6 h4 _! s7 M
% P( {* E$ ]5 v0 X  X9 b梯子的的故事很多啊：% s" l2 a  V5 Q

+ ]  M+ @  s* x+ h$ U) F一道理論力學題2 D, s# Z$ n8 o
http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=265124$ v( w5 B- {" z" u. ?
* B, Q: v' O$ h! M: U& G3 ]9 i
大家看看這個機構幾個自由度
) U0 G: e3 s0 Ahttp://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=235701  j% V! {1 z' z- ]- F
/ n/ _# y( N. Y/ h& L1 X4 q3 D' D
引申一下，橢圓規。 呵呵" ?, D* i" F" N5 n0 c% S6 p

( ~4 F' J6 p. d# B9 K. Z% h( c) \3 l) J7 {/ B* f) k2 [

/ y( B' j' O8 ?' p6 c  p3 A按照樓主的指引找到該文，大家學習一下。  i2 f: D9 p/ D5 a1 z5 P, `
! [' t( b3 x+ u4 Z: ?9 B
[attach]252509[/attach]
5 N7 n4 l2 D6 o  s' H[attach]252510[/attach]
  ], g5 V0 K8 i# V! `4 d- ?8 j
" Y" G, ]+ U  r+ I' i# t+ |9 }4 e5 q/ M
* }" E' z+ M1 Y" N1 |5 ^8 w& T: K

) e) E* u  P- a' b6 ]* ~, j" D7 d4 Y2 @0 R
作者: woshijinkun    時間: 2012-6-13 20:14
本帖最后由 woshijinkun 于 2012-6-13 20:30 編輯 1 m& I: ]7 l: `" d" }  I

9 O& i" c- F- e  P$ q$ P6 ?哈哈，答案找到了：設直角通道寬度較小者為a,矩形寬度為X，者要想矩形順利通過，矩形長度L應該滿足：L<2√2a-2X  (2根號2倍a減2倍X)
作者: joly888888    時間: 2012-6-13 23:53
好東西，                                                                    
作者: guoshanji    時間: 2012-6-14 08:29
guoshanji 發表于 2012-6-13 17:01 ) v8 ]# q' k4 R$ ?- W2 m3 P: I
這個,高中數學應該能解決,我的數學快忘光了
7 w4 [0 J, r0 i/ i' C5 e高考是我這輩子數學水平巔峰.
9 g3 p  y& s) B% }我試試, 要是做出來就給你答案
2 F. ?1 V2 }& ?7 ?) M
[attach]252532[/attach]
7 @, x6 i% K5 }* o; A( `" M. x終于搞出來了,驗證通過,就是這個函數
8 M5 i- t' k. Y3 }- a% ^) E& c
作者: 欒海軍    時間: 2014-3-21 08:32
哇哦 好有深度 希望一起討論學習下啊
作者: 根本停不下來^^    時間: 2014-3-23 08:30
研究研究



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