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標(biāo)題: 求圓筒內(nèi)接測圓柱最大體積 [打印本頁]
作者: abc232008    時間: 2012-6-6 11:18
標(biāo)題: 求圓筒內(nèi)接測圓柱最大體積
           求高人指點。
5 B0 y3 A/ W8 f5 j
) B- F2 j7 U( f3 O5 \  D2 f) c            一個圓柱筒內(nèi)接一個圓柱體，要求圓筒與圓柱體中心軸垂直。求內(nèi)接圓柱體最大體積？; w- Z" F. E$ W5 {- m3 o) a

4 Q# B9 L. C6 r, I( Z3 K9 N  F5 G$ P3 t& T
           [attach]251637[/attach], J, K2 k; G% y
作者: abc232008    時間: 2012-6-6 11:24
求高人指點一下
作者: qqzhubo1002    時間: 2012-6-6 11:33
可以通過二維做出來
作者: LIAOYAO    時間: 2012-6-6 11:37
簡化成2D就比較清楚，/ d1 o: J4 Q( h) \
一個圓內(nèi)接矩形，求內(nèi)接矩形的最大面積；             ---- 內(nèi)接矩形應(yīng)該為正方形，此為內(nèi)接圓柱體厚度；1 r+ j! g" p' K! n
再需符合矩形的最大邊不可大于圓柱筒的長度。      ---- 正方形厚度最大值不可大于圓柱筒的長度，此為內(nèi)接圓柱體直徑；. l- l; v! q( O! N  w& {7 H4 o
9 x. V0 A  Z$ W' l% i: B. x
這樣應(yīng)該就可以計算出內(nèi)接圓柱體最大體積了吧！
作者: abc232008    時間: 2012-6-6 14:23
LIAOYAO 發(fā)表于 2012-6-6 11:37
: H) u' H0 h2 r# y+ w: d2 y簡化成2D就比較清楚，! [+ w/ m' `( y" o% y4 ]
一個圓內(nèi)接矩形，求內(nèi)接矩形的最大面積；             ---- 內(nèi)接矩形應(yīng)該為正方形， ...

* {- V6 H( B; L- P. Q1 Q7 i         你理解錯了，，不可以理解為2D圓內(nèi)接矩形。要按3D立體分析！具體怎么分析計算我還是無從下手。所以請前輩在仔細(xì)考慮考慮
作者: abc232008    時間: 2012-6-6 14:31
qqzhubo1002 發(fā)表于 2012-6-6 11:33 4 f8 E3 E$ m" B1 W# C
可以通過二維做出來
# l! R! i- z9 g( ^2 i2 F5 Y
       怎么二維分析，希望具體點
作者: 動靜之機(jī)    時間: 2012-6-6 15:41
本帖最后由 動靜之機(jī) 于 2012-6-7 07:40 編輯 " U% [; E0 h6 }' w6 j' Q' R- {/ {

! Q: J/ C, J# r5 _4 ~/ O8 O[attach]251683[/attach]* N8 }6 a) j) b" P( ]2 [

( e% H" |' R* e, S編輯一下，呵呵* e* {! C, h; z
[attach]251742[/attach]
5 g' e" s: G' }+ O: p% ?  @
作者: abc232008    時間: 2012-6-6 15:45
動靜之機(jī) 發(fā)表于 2012-6-6 15:41
3 c  x+ v1 ~8 b0 w9 C! S; C
          謝謝，導(dǎo)數(shù)求極值
作者: qqzhubo1002    時間: 2012-6-6 16:24
abc232008 發(fā)表于 2012-6-6 14:31 1 D$ q0 K( V( _+ o4 A- k  z  `. J: R* u
怎么二維分析，希望具體點
) c: Y% D" `% S7 {! i' e
列一個數(shù)列吧，設(shè)圓筒的內(nèi)徑為10，你根據(jù)改變里面的d和h的變化，通過V=3.14d²h，列數(shù)列出來，答案就出來啦...& M# v: B0 _  {+ i0 f: |. ~; C7 y

) d( ~# ^. @9 M; D
作者: abc232008    時間: 2012-6-6 16:30
qqzhubo1002 發(fā)表于 2012-6-6 16:24
' b3 k2 J; F  }# H& b: {列一個數(shù)列吧，設(shè)圓筒的內(nèi)徑為10，你根據(jù)改變里面的d和h的變化，通過V=3.14d²h，列數(shù)列出來，答案就 ...

7 v# o" @. B5 @- P4 y/ e! R           樓上畫圖的大哥已經(jīng)算出來了，導(dǎo)數(shù)求極值，高數(shù)問題。不需要列數(shù)列吧
作者: qqzhubo1002    時間: 2012-6-6 16:32
恩，我跟你說的是最簡單的方法。導(dǎo)數(shù)的方法更牛些....
作者: qqzhubo1002    時間: 2012-6-6 16:44
abc232008 發(fā)表于 2012-6-6 16:30 / k& }) |. ]8 Q0 m  }9 K
樓上畫圖的大哥已經(jīng)算出來了，導(dǎo)數(shù)求極值，高數(shù)問題。不需要列數(shù)列吧
) |& v  }$ `, W  I4 W$ h
7號樓主的方法是更科學(xué)的，學(xué)習(xí)啦。
3 v3 ]  G5 t, r; P不過有點小問題，V={4(R²-X²)}*3.14*2X，底面積x高6 j( x# M% D# K( r2 u/ c
作者: 小胡爺    時間: 2012-6-6 17:03
7樓的已經(jīng)給出這么詳細(xì)的解釋了···就是找出里面的圓柱的直徑和高德關(guān)系就好了啊···
作者: /fw/錯了節(jié)拍    時間: 2012-6-7 10:37
哇 。。。這還能引導(dǎo)出這么多高手，，，棒
作者: back_kom    時間: 2012-6-12 15:03
列方程，求極值。
作者: abc232008    時間: 2012-6-14 15:03
abc232008 發(fā)表于 2012-6-6 14:23 4 @1 X5 ?. V1 {, s
你理解錯了，，不可以理解為2D圓內(nèi)接矩形。要按3D立體分析！具體怎么分析計算我還是無從下手。所 ...
* k& g, i# `$ B! }, s# k+ P- u2 y1 x
PRO會一點不是很好，Solidwork會用，不過不知道可否有你所說的那些優(yōu)化設(shè)計。請教
' ~/ C0 h, N8 }7 v5 _
作者: 吳東明    時間: 2012-6-26 21:24
用函數(shù) 求極值方法
( C" P4 j' {7 j



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