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標題: 請教幾道高中數學題 [打印本頁]
作者: 小樓聽雨hn    時間: 2012-6-1 21:12
標題: 請教幾道高中數學題
本帖最后由 小樓聽雨hn 于 2012-6-1 21:37 編輯
! ?' n( x+ |1 F, O; G" U8 z" P3 U5 Z, `$ M0 E+ L
          １。分式的極限。* l' Z( T  S' d
　       下面這道求分式的極限問題，書上的參考答案是(４／３)，但不知道是怎么算出來的，求解答過程：
5 U; v  B1 Z- D& J7 a7 M           [attach]251323[/attach]
0 A5 y/ c' J5 ~/ J- x/ P0 W6 f+ X, ^7 @* A, R) u) ~" T

' t) ]. M  o, F# R5 V1 @2 U/ v! E5 o1 _  x* C: P

; u* K+ z5 H+ u$ J( }+ p; \5 D　　　２。二項式系數的性質。0 U! B" j7 p- [( e9 t* ~5 X
          這一塊的內容基本就弄暈了,看不出個所以然來。5 U& t9 T- n, X2 f+ w
         (1)求證:0 I, J1 c9 P: u" B3 i, |4 @
         [attach]251320[/attach] 0 e3 T" {6 n+ Z: T* p
         (2)求證:
3 W! `& w- ]& u4 z' Q         [attach]251319[/attach]
. F( a# |! Q) u  {9 q: O  p  Q, ~/ C- K( a. a
! Z$ D6 t# Y% @" s' W% W; h

! b2 s- x+ O1 b; |# q        3.立體幾何.% f# k* Y2 B, z
         這是一道基本的練習題：已知正方體ABCD-A’B’C’D’的棱長為1，求直線DA’與AC的距離。- ~$ R  ]( r4 S2 o7 d$ q% u
          [attach]251321[/attach]
. R/ r9 x% I7 j+ C3 b         答案是可以算出來為（√3）/3，就是一直找不準與DA’和AC同時垂直的那條直線的位置，例如用三維軟件把這條" B3 M$ U4 y- U& D
直線畫出來，我試了好幾次，沒成功。+ Z7 N# }3 j. f4 ^) Z1 M
. G1 c4 p3 Q* \- F9 o2 g
         期待高手解答，感激不盡！
9 [4 v$ @; F( {  ^5 _2 M      
8 G$ w6 t7 t8 P' R) b         補充一點：這幾個問題是我學習過程中難于理解的，問不著老師，在網上也找不到答案，萬不得已才發到這里來求教。社區高手如云，希望有大俠指點一二。& g! v- Z; o2 D
作者: glin2051    時間: 2012-6-1 21:28
其實我想知道你為什么會發這樣一個帖子，突發奇想？還是別人問你的？
作者: 把刀用好    時間: 2012-6-1 21:58
試試那道立體幾何
3 J) F3 B- E: X2 l. Y0 j[attach]251326[/attach]7 }9 B$ m( l4 C. n6 s/ k$ _' E
把B、D，A'、B連起來，取A'B的中點，連接該中點和DB的中點的線就平行于A'D了。然后求這兩條線的距離就成了。
作者: 風追云    時間: 2012-6-1 22:25
第一題很簡單。分子的極限是2，分母的極限是3/2，相除后即為4/3。
作者: 留在未來    時間: 2012-6-1 22:26
[attach]251329[/attach]
作者: 東子999    時間: 2012-6-1 22:27
第一題：[attach]251328[/attach]分子分母都除以2的(N-1)次冪，[attach]251330[/attach]都除以3的（N-1）次冪  化簡下 結果就出來了
作者: 喝雪花干車床    時間: 2012-6-1 22:47
小雷。正方體那個題，兩直線間的距離，實際上是求一個三棱錐的高。用體積相等，求高的方法。
作者: 喝雪花干車床    時間: 2012-6-1 23:21
[attach]251331[/attach]
作者: 蚊子浪13    時間: 2012-6-1 23:56
把刀用好 發表于 2012-6-1 21:58
/ c" I  ~5 z% r1 S, c6 R試試那道立體幾何
  r0 @& I! x- F
6 H" J& {5 ~& ^0 n- N: J把B、D，A'、B連起來，取A'B的中點，連接該中點和DB的中點的線就平行于A'D了。然后求這 ...
4 o5 W/ g# S# ^7 x
它是異面直線的距離！要找到共垂線，中點的連線不是公垂線。
作者: 小樓聽雨hn    時間: 2012-6-2 00:22
先感謝各位的細心解答，今晚網絡出了點小問題，手機上不太方便，明天給各位大俠加分。
作者: 把刀用好    時間: 2012-6-2 00:43
我倒是從網上找到了解答:
4 i! O+ o0 v) c6 v+ uhttp://www.chinaqking.com/yc/2011/177365.html
作者: tfbljck    時間: 2012-6-2 08:31
你們真強， 我發現自己一元二次方程都不會解了。
作者: 凰呀    時間: 2012-6-2 10:49
這些東西很久不用都忘得稀裡嘩啦了
作者: 貓王001    時間: 2012-6-2 15:16
我會做第一題，其它題目的公式都忘記了. p* |/ M8 y7 _) F4 U) B, l
分開計算：分子的極限值為2, l6 a" J/ a' Y: J% E, H/ z
                 分母的極限值為3/2- g5 U& V3 E1 v, Q0 R7 {! s( j8 P. g
                 結果為4/36 Z+ r6 o1 V6 C( {8 r8 B9 p1 T
作者: 留在未來    時間: 2012-6-3 09:18
留在未來 發表于 2012-6-1 22:26

$ ?  u5 S0 |( H; S% g不好意思，失誤了。按圖中方式并不能求得，因為列方程后未知數都互消了?？砂聪聢D再畫多一投影才可求得。& X+ w* r2 E* y) |5 k
[attach]251407[/attach]
+ l/ B; ~2 h0 R1 e: R以下簡略說明過程：
; H! N. E* ~9 Y設HI為所求，KI為其在底面投影，HJ為其在側面投影。HK⊥AD，KI⊥AC，  JI⊥AD。/ O0 X* p2 Q2 g. r* Y8 C/ o# a. v' k
因圖為正方體，各面對角線平分后為45度，所以有KD=HK=JK，AJ=JI=JK，即KD=AJ=JK=1/3，HK=1/33 ~6 I7 H% x& p' x
那么KI=√2JK=√2/3
6 ~8 {6 r! S* J4 s8 M那么HI=KI平方+HK平方 再開方，代入以上數值結果為√3/3
4 z! ~' `6 B7 }3 f
作者: 大漠05000007    時間: 2012-6-5 22:38
這么多年沒學了  都忘了
作者: pengzhiping    時間: 2012-8-7 23:00
都忘的差不多了
作者: linjiangtingyu    時間: 2012-9-14 15:22
用向量法做
作者: kijykijy1987    時間: 2012-9-16 00:07
不會發圖片
作者: kijykijy1987    時間: 2012-9-16 00:08
源文件--SW的
作者: 浪跡天涯的潘潘    時間: 2012-12-3 14:57
表示不明白！難怪我上了這么差的大學！
作者: 機械明    時間: 2012-12-5 09:07
立方體那題可以以D點建立空間直角坐標系   然后分別寫出坐標   代入公式即可



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