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標(biāo)題: 精密滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副工作臺靜剛度研究 [打印本頁]

作者: 準(zhǔn)密 時(shí)間: 2012-5-3 15:41
標(biāo)題: 精密滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副工作臺靜剛度研究
δy＝－0．0007mmδz＝－0．0031mδx＝δx2δx1＝－0．0022mm同理.m
精密滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副工作臺靜剛度研究
運(yùn)用力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識推導(dǎo)出在任意力和力偶矩作用下,摘要:以精密滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副工作臺為研究對象.工作臺中滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副負(fù)載的計(jì)算公式以及工作臺上任意點(diǎn)的位移計(jì)算公式,并編制了有關(guān)計(jì)算機(jī)順序。其結(jié)論有助于導(dǎo)軌副的壽命計(jì)算和優(yōu)化選型。
工作臺,關(guān)鍵詞:滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副.靜剛度,位移。
為了適應(yīng)精密機(jī)械的高精度、高速度、節(jié)能以及縮短產(chǎn)品開發(fā)周期等要求,本世紀(jì)70年代以來.滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副得到廣泛的應(yīng)用。
作相對往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)的滾動(dòng)支承,滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副一般是由導(dǎo)軌、滑塊、返向器、滾動(dòng)體和堅(jiān)持器等組成。一種新型的.能以滑塊和導(dǎo)軌間的鋼球滾動(dòng)來代替直接的滑動(dòng)接觸,并且滾動(dòng)體可以在滾道和滑塊內(nèi)實(shí)現(xiàn)無限循環(huán)。下面將對滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副工作臺的靜剛度進(jìn)行研究。
1四滑塊工作臺中滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副負(fù)載的計(jì)算
對于有q個(gè)力Pi,首先根據(jù)力學(xué)知識可知.i＝1qp個(gè)力偶矩mii＝1p力系,依照力的平移法則將它向坐標(biāo)系的原點(diǎn)o點(diǎn)簡化為一合力矢F和一合力偶矩M,即:
1
并且用于工作臺的滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副一般其預(yù)加載荷比較大,一般情況下所用的滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副為等剛性導(dǎo)軌副.所以可以認(rèn)為其剛性呈線性,即K為常數(shù)。通常K值可以由產(chǎn)品樣本上查到,或參考文獻(xiàn)［1］進(jìn)行計(jì)算。
有關(guān)的幾何尺寸和負(fù)載的情況如圖1所示。將作用于工作臺上的力和力偶矩(不包括滑塊作用于工作臺的力)按上述方法向坐標(biāo)原點(diǎn)o簡化為一合力矢F和一合力偶矩M且F＝Fxi＋Fyj＋FzkM＝Mxi＋Myj＋Mzk關(guān)于坐標(biāo)系oxyz建立.
四滑塊工作臺中滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副的負(fù)載
且在實(shí)際工作時(shí)沿坐標(biāo)軸x方向的外力主要由滾珠絲杠副來承受,由于滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副沿坐標(biāo)軸x方向無約束.所以在下列力系的平衡方程組中沒有列出沿坐標(biāo)軸x方向的平衡方程。
可列出下列平衡方程組根據(jù)空間一般力系的平衡條件.:
2
卻只有五個(gè)方程,式(2中有八個(gè)未知量.所以上述問題是一個(gè)超靜定問題。根據(jù)力學(xué)知識,需要根據(jù)工作臺系統(tǒng)受力后的變形協(xié)調(diào)條件找出三個(gè)補(bǔ)充方程,才可解出方程組。
滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副中的鋼球作為彈性體。這里把工作臺和滑塊作為剛性體.
首先觀察工作臺沿坐標(biāo)軸z方向的位移如
a
b
四滑塊工作臺的變形協(xié)調(diào)示意圖
其上的104點(diǎn)始終在一條直線上,工作臺發(fā)生位移前后.所以:
203點(diǎn)始終在一條直線上,δ0＝（δ1＋δ42并且.所以:
δ0＝（δ2＋δ32即:δ1＋δ4＝δ2＋δ3
所以由滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副其剛性呈線性.:
R1＋R4＝R2＋R3
3
同理:δ2′＝δ4′。再來觀察工作臺沿坐標(biāo)軸y方向的位移如圖2b所示。由于1點(diǎn)和3點(diǎn)是剛體上兩點(diǎn),所以它位移前后的距離堅(jiān)持不變,即:δ1′＝δ3′。
又得:
S1＝S3
4
S2＝S4
5
把式（2式（5合并得:
6
解方程組(6得:
7
2六滑塊對稱式工作臺中滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副負(fù)載的計(jì)算
有關(guān)的幾何尺寸和負(fù)載的情況關(guān)于坐標(biāo)系oxyz建立.
六滑塊工作臺中滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副的負(fù)載
且F＝Fxi＋Fyj＋FzkM＝Mxi＋Myj＋Mzk將作用于工作臺上的力和力偶矩(不包括滑塊作用于工作臺的力)按上述方法向坐標(biāo)原點(diǎn)o簡化為一合力矢F和一合力偶矩M.
得仿照前面四滑塊工作臺中滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副負(fù)載的計(jì)算.:
8工作臺上任意一點(diǎn)的靜剛度
可以很方便地計(jì)算滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副的壽命,由前面所求的滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副負(fù)載.并且還可利用運(yùn)動(dòng)學(xué)知識得到,有工作載荷作用時(shí),與工作臺相連的空間任意一點(diǎn)A位移量ΔA＝δxi＋δyj＋δzk
而剛體的運(yùn)動(dòng)總可以分解為隨任選參考點(diǎn)的平動(dòng)和繞該參考點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)。由于工作臺為剛體.
坐標(biāo)系的建立仍與前面分析負(fù)載時(shí)一樣。先討論四滑塊工作臺上任意一點(diǎn)A位移.
則與坐標(biāo)系oxyz固連的A點(diǎn)(其矢徑a＝Xai＋Yaj＋Zak位移ΔA,以坐標(biāo)系oxyz原點(diǎn)o為參考點(diǎn).可視為隨坐標(biāo)系oxyz平移到坐標(biāo)系o1x1y1z1發(fā)生的位移ΔA1與繞o1轉(zhuǎn)動(dòng)Δφ＝φxi＋φyj＋φzk坐標(biāo)系o1x2y2z2發(fā)生的位移ΔA2之合,即:
ΔA＝ΔA1＋ΔA2
9
大小相等,10這樣就可利用前面關(guān)于滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副負(fù)載計(jì)算的結(jié)果來求固連于工作臺上任意一點(diǎn)A位移量。不過使?jié)L動(dòng)直線導(dǎo)軌副的滑塊發(fā)生位移的力與前面所求的力RiSii＝14.方向相反,所以計(jì)算時(shí)以－RiSi帶入計(jì)算。
并且考慮到Δφ很小,根據(jù)幾何與力學(xué)知識.所以:
則11把式(11帶入式(10.
12ΔA1為原點(diǎn)o位移
13
得A點(diǎn)的位移量把式(13式(12帶入式(9.:
可以仿照前面對四滑塊工作臺的推理,14對于六滑塊對稱式工作臺.得:
作者已經(jīng)用C＋＋語言編制了實(shí)用順序,15對于以上問題.并且在計(jì)算機(jī)上調(diào)試通過。另外實(shí)際計(jì)算某點(diǎn)的位移量時(shí),應(yīng)該用所有工作載荷使該點(diǎn)產(chǎn)生的位移量減去只有重力等永久載荷使該點(diǎn)產(chǎn)生的位移量。
4計(jì)算實(shí)例
力F作用點(diǎn)A位移量和滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副的負(fù)載。注意,如圖5所示為一進(jìn)給四滑塊工作臺。假設(shè)因鉆孔加工發(fā)生的負(fù)載F長時(shí)間存在請求出在下述使用條件下.以下各量與坐標(biāo)軸方向相同為正,相反為負(fù)。
使用的滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副:HTSDLG25A A P2
其剛度值為：427280Nmm
?　滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副上滑塊的裝置間隔：L1＝300mm
?　工作臺上兩導(dǎo)軌的裝置間隔：L2＝250mm
?　工作臺的重量：W＝3920N
?　工作臺的重心位置：x0＝z0＝0y0＝－50mm
?　作用負(fù)載：F＝－1960N
?　作用負(fù)載的位置：x1＝300mmy1＝－50mmz1＝－200mm
1鉆孔加工前的導(dǎo)軌副負(fù)載與A點(diǎn)的位移量
導(dǎo)軌副負(fù)載為:
R1＝R2＝－588NR3＝R4＝－1372N
S1＝S2＝S3＝S4＝0
A點(diǎn)的位移量為:
δx1＝0δy1＝－0．0015mmδz1＝0．0027mm
2鉆孔加工進(jìn)行中的導(dǎo)軌副負(fù)載與A點(diǎn)的位移量
導(dǎo)軌副負(fù)載為:
R1＝65．66NR2＝－1241．66NR3＝－718．34N
R4＝－2025．66N
S1＝163．66NS2＝－163．66NS3＝163．66N
S4＝－163．66N
A點(diǎn)的位移量為:δx2＝－0．0022mmδy2＝－0．0022mmδz2＝－0．0004mm
A 點(diǎn)的有意義的位移量3鉆孔加工進(jìn)行中.
A點(diǎn)的有意義的位移量為上面第2項(xiàng)求得的位移量減去第1項(xiàng)求得的位移量。

作者: gcsa 時(shí)間: 2012-5-3 20:57
理論的東西，看不下去了

作者: helin0728 時(shí)間: 2012-5-7 17:09
這個(gè)是直接復(fù)制粘貼過來的吧。。。懷疑樓主都有沒有看

作者: 776216478 時(shí)間: 2013-5-10 19:36
看不懂哈

作者: 晏蕓 時(shí)間: 2013-5-25 16:10
樓主發(fā)的臺專業(yè)了，完全看不懂??！

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