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標(biāo)題: 如圖，轉(zhuǎn)動慣量，請教 [打印本頁]

作者: awp44 時間: 2011-4-22 16:42
標(biāo)題: 如圖，轉(zhuǎn)動慣量，請教
查了，百度了，就是不理解這個概念。找不到我想要的答案。我就想知道。我知道了物體的轉(zhuǎn)動慣量之后，有什么意義呢。算了，表達能力有限，上圖。
如圖所示哈
就這個結(jié)果，一直重物的質(zhì)量為M（假設(shè)有100KG），旋臂長L（假設(shè)3M，假設(shè)自重200KG），旋臂與立柱的鏈接是軸承，摩擦力很小。幾乎可以忽略吧。根據(jù)初中我們的物理知識，要讓橫臂在水平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)的話，不需要力（如果不計摩擦的話），而現(xiàn)實中是不是還存在著一個叫做慣量的東西在作怪？要使這個橫臂旋轉(zhuǎn)，是不是需要一個可以克服這個慣量的力？
我的問題：
1、我對慣量的理解正確嗎？驅(qū)動橫臂轉(zhuǎn)動的扭矩是不是與這個慣量有關(guān)呢，如果有，有什么關(guān)系。最好有公式說明。
2、驅(qū)動它旋轉(zhuǎn)了，假設(shè)轉(zhuǎn)起來后轉(zhuǎn)速是4r/min，期間，突然剎車，讓旋臂抱住立柱，停止轉(zhuǎn)動，假設(shè)從4r/min減速到0的時間為0.1S，這個帶著重物的旋轉(zhuǎn)臂對立柱產(chǎn)生一個扭矩，這個扭矩與轉(zhuǎn)動慣量有關(guān)嗎?如果有，什么關(guān)系？最好有公式說明。
期待高人給指點迷津，不勝感激！先謝謝了

作者: 小小實習(xí)生 時間: 2011-4-22 17:11
慣性是運動物體在不受力的情況下保持運動的特性，

慣量常指轉(zhuǎn)動慣量，是繞定軸轉(zhuǎn)動的物體所具有的特性
轉(zhuǎn)動慣量的大小J=轉(zhuǎn)動物體的質(zhì)量m乘于轉(zhuǎn)動半徑的平方，單位為Kg.㎡
轉(zhuǎn)動慣量與轉(zhuǎn)矩及角速度/角加速度的關(guān)系
轉(zhuǎn)動慣量*角加速度=轉(zhuǎn)矩

作者: 燕客 時間: 2011-4-22 17:13
試試參攷
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%BD%89%E5%8B%95%E6%85%A3%E9%87%8F

作者: hg7808 時間: 2011-4-22 20:09
不明白，期待高人來回答

作者: 小衲 時間: 2011-4-22 20:25
樓主研究教科書去吧，這里很難說清楚。

作者: 嘉樂君子 時間: 2011-4-22 21:33
物體直線運動時，加速或加速時所需的力等于質(zhì)量和加速度的乘積，質(zhì)量為物體的固有屬性；同樣物體在轉(zhuǎn)動時，加速或減速時所需的轉(zhuǎn)矩等于轉(zhuǎn)動慣量和角加速度的乘積。因此可以認為轉(zhuǎn)動系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量和直線運動系統(tǒng)的質(zhì)量等價，均是物體的屬性。

作者: nc6126 時間: 2011-4-22 22:07
1.一句兩句也說不明白，轉(zhuǎn)動慣量和質(zhì)量是相對應(yīng)的，一個研究轉(zhuǎn)動時候用，一個研究直線運動用
當(dāng)然質(zhì)量也能研究轉(zhuǎn)動，但是為了計算方便而引入了轉(zhuǎn)動慣量這一物理量
質(zhì)量x加速度=力轉(zhuǎn)動慣量x角加速度=扭矩
2.有個什么轉(zhuǎn)動慣量定理，記不清了。。
轉(zhuǎn)動慣量x角速度=扭矩x時間有點像mv=Ft

作者: wangchw_2010 時間: 2011-4-22 22:36
樓主所說的“據(jù)初中我們的物理知識，要讓橫臂在水平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)的話，不需要力（如果不計摩擦的話），而現(xiàn)實中是不是還存在著一個叫做慣量的東西在作怪？要使這個橫臂旋轉(zhuǎn)，是不是需要一個可以克服這個慣量的力？”，是不對的，如果橫臂不受力，它將永遠轉(zhuǎn)下去，不會停止。轉(zhuǎn)動慣量表示物體轉(zhuǎn)動狀態(tài)改變難易程度的物理量。

作者: w9049237 時間: 2011-4-23 01:35
本帖最后由 w9049237 于 2011-4-23 01:36 編輯

就我一個做減速機的業(yè)務(wù)員角度來處理這件事,會採用比較偷懶的辦法,採solidwork 求質(zhì)量中心及慣性矩,因參考所以會有少許誤差

1 慣性矩 pz = 348917410915.48 g*mm^2 = 1395.66kgf*m^2

2 質(zhì)量= 314665.98 g

3 質(zhì)量中心 = 1976.74 mm, (X軸我在此例將它忽略)
Y軸當(dāng)成旋轉(zhuǎn)半徑R

4 轉(zhuǎn)速 = 4r/min

5 減速時間 = 0.1秒

6 滾子軸承磨擦係數(shù)設(shè) 0.03

先求立柱中心所須致動力

磨擦轉(zhuǎn)矩 TL = F * R * 磨擦係數(shù) = (314665.98/1000)*( 1976.74/1000)* 0.03= 18.66 kgf*m

致動力 = (GD^2 * N /(375*減速時間)) -磨擦轉(zhuǎn)矩 TL= (1395.66*4)/(375*0.1) - 18.66=130.21 kgf*m = 1276.06NM

如果不想有這麼大轉(zhuǎn)矩只要將減速時間改成0.2秒 = 55.77kgf*m= 546.59NM

以上淺見供參考[attach]210904[/attach]

作者: awp44 時間: 2011-4-24 23:16
回復(fù) w9049237 的帖子

好厲害的業(yè)務(wù)員，在下佩服。作為一個設(shè)計人員，深感慚愧。我一直用UG軟件，UG里面也有測量慣性矩的功能，我都看不懂，呵呵。謝謝你的答復(fù)。很受用

作者: placeisme 時間: 2016-9-13 07:58
我個人認為 w9049237 的大體思路對的，但用solid work求出來的對Z軸的慣量不對，因為樓主給的問題是繞著立柱轉(zhuǎn)！，所以solid works的坐標(biāo)系應(yīng)該在與立柱配合的孔的圓心，且Z軸朝上！

如果軟件是這樣設(shè)置的話就對的，因為求J（轉(zhuǎn)動慣量在理論力學(xué)與材料力學(xué)中的符號）時，還有一個定理：轉(zhuǎn)動慣量的平行軸定理！

個人認為是這樣計算的，制動的話 JW=FT來計算，其中J：對某一軸的轉(zhuǎn)動慣量；W：物體角速度rad/s F：驅(qū)動或制動力（沒有計入摩擦）T：加速或減速時間

用公式時注意統(tǒng)一單位

w9049237兄很厲害，學(xué)習(xí)了

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