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機械社區

標題: 對國內數學的思考 [打印本頁]
作者: 無能    時間: 2011-1-3 14:23
標題: 對國內數學的思考
來源：http://lqtao99.blog.163.com/blog/static/429873072009913114137760/
; B3 w% ?4 Q, q$ z4 M這個文章太長，我只摘抄感興趣的幾段，弱水三千，只取一瓢。
! i. c, ~9 D: n7 u  V4 W" @
/ b4 {' @: \3 r0 s( Q“我們可以看看中值定理提出者的生卒年，這樣可以給我們重要的啟示。（依照邏輯順序排列） ( I8 ]" Q5 ?* l5 @2 r
1 費馬定理 Fermat 1601-1665 - o& X; m& R8 }" q8 O
2 羅爾定理 Rolle 1652-1719（標準教科書證明利用了費馬定理） ; S" H2 z# K# _, H! \
3 拉各朗日 1736-1813（證明利用了羅爾定理）
9 i+ w( e: c1 }4 柯西 1789－1857（證明利用了拉各朗日 定理） 1 G  A9 d& `  W4 d* A7 d
5 洛必達 1661－1704（證明利用了柯西定理） ; j1 }2 {8 r# s2 N$ `
6 泰勒 1685－1731（證明利用了柯西定理）
/ H; u  m/ b5 j( w8 U現在我們能夠看到明確的問題了!
2 v- r3 G+ k3 Z8 }4 H% j1、從羅爾定理到拉各朗日幾乎用了50 年以上的時間（由于缺乏詳細的史料，我們自能根據生卒年大致分析），從拉各朗日到柯西也大概用了50 年時間。 / j' r5 D5 n  l+ t( N
啟發：我們往往驚嘆于數學教材的嚴密和體系宏偉，但是事實證明，就是這幾個中值定理，就花了人類100 年的時間（請考慮世界上研究數學的人的數目），我們所看到的邏輯嚴謹，周密都不過是對歷史整理后的假相。當然時代進化到21 世紀，我們不能用18 世紀的速度要求人類和自己）。 ' r. y; E+ x. u; L0 g, l
2、洛必達，泰勒出生都比柯西早100 年，何以他們提出的中值定理的證明卻利用了未出生的人的定理呢？ 1 s7 w" z1 U; N
對這個問題，我們可以肯定的是：泰勒的原始證明，洛必達的原始論證都沒有用到柯西定理！！而現在我們所看到的證明是數學史家在對歷史進行梳理后的產物！泰勒，洛必達所用的概念肯定比柯西原始，可能還非常不嚴密。
: `% Y3 R) U' a$ O) ^這兩點對我們的總的啟示是，即使是世界上第一流的頭腦，也難以在短時間內創造非常嚴密的系統的理論。我們中國的教材在物理，化學上提及了歷史但是在數學上卻忽略了。
) m3 I* ]1 I/ L+ y2 ~  r/ V9 a+ q( c當年我在學習數學分析的時候就非常自卑，為什么別人能夠創造這樣美妙的體系，而我們就不行。現在終于明白了。
6 y: S  [+ g8 u) A4 \# v+ o”6 v! ?1 Z0 y( h) K

5 C9 G* K( H8 I9 m7 P* L2 p“三、在數學教材中，除了擺事實（用公里化的方法把文章做得花團錦簇一般）自能使學生成為可憐蟲，在事后諸葛亮們得整理下，本來令人佩服得天才成了高不可攀的神袛。嚴重打擊學生的興趣和自信。而對歷史發展進程的整理也歪曲了數學發展的真相，使得歷史發展的進程被抹煞，本來自然的，可以理解的idea 的發展成為高不可攀的絕妙證明。學生成為一個袖手旁觀者，而不是一個數學發展的見證人和參與者。而我們中國需要的更多的就是這種開拓性人才！！ ”) K  }- l. b! }$ l" U7 H; Q

3 D, F3 T- T' R敝人的感受：
9 i0 ?( P* s4 ?( f( a' N% T' z+ k- \: f要看書，別看整理過的，看大師的筆記，札記和草稿，看那種書邊邊上的注解。大師也是人，我就不信他們看到女人能想到公式！% f" M- i, U2 ~! H5 [# B
看書莫想看全，別以為從頭到尾全掌握了才能干活。敝人看《結構力學》只學會了靜定桁架結構，后面的靜不定及剛架等根本看不懂，超出了直覺所能感知的范疇，純粹是數學推導。直覺不能把握的，敝人就感覺不可靠，既然不可靠，就不敢用。我看到有些人無論什么結構都打開軟件一通分析，見綠就減，就紅就加，還大呼簡單，連原始約束條件都沒弄對……我是沒這膽量。' U4 A4 D+ s' A) Z
我只會用自己掌握的東西去設計，也就是手里拿著錘子，看什么都是釘子。此處沒有釘子怎么辦？拿出錘子，新釘上一個釘子！
1 x7 g0 @0 M9 A" C# p' \8 d) ]" ~6 W從領會了桁架結構的妙處時，就對實腹結構沒興趣了，桁架多簡單，直來直去，棱角分明，男人的結構！一個大支重平臺怎么做？很簡單，找出三個支撐點，每個點用三根桿撐住，“化面為點”，哈哈……3 p2 o4 H+ l6 _/ d4 x
兩種天車結構對比，有圖有真相。
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1 L: R5 H4 D2 A  l9 I: \' V5 ~* z8 [) N$ S
作者: 聽竹    時間: 2011-1-3 15:21
哈哈，厲害。- o! U, M/ e& F9 O. H
去年到底受了什么打擊，更名為無能？
作者: 2266998    時間: 2011-1-3 16:13
哈哈，大過年的，哪里有討論繁復數學，
. s8 L6 S5 v5 P, ]0 v' o4 R0 N& z- N' p我一個認識的博士，一個計算機公司的總工，高人，終于回歸本職專業了，搞煤層氣去了，那哥們計算機系統的水平何止是了得，但能源行業太誘人了，! l2 @' `/ n" C1 r" y/ |$ y
大家都沒有時間思考，哪里還有深刻？
作者: 無能    時間: 2011-1-3 18:00
本帖最后由 無能 于 2011-1-3 18:14 編輯
) m- n: _  @: D) H, O! z. F- e
, [* B* c1 `2 ~2 p* h# q7 D; ]回復 2266998 的帖子
6 ~5 ?# e5 w; l
; m# j9 \  n, K大俠高見！敝人所知，今年煤層氣鉆機是個熱門！
作者: 劉景亞    時間: 2011-1-3 19:41
數學是搞工程和科研的基礎。
  L# N* z2 n# z5 A. N$ `3 E! h) e但現在整個社會比較功利，數學物理基礎學科的發展狀況令人擔憂。3 X3 q' J3 Z  C  d  c
以我們齒輪行業為例，如果要設計齒廓，微分幾何是基礎。5 H5 T1 I& t7 }: C
但現在國內很多學校的現狀是，找不到可以講授微分幾何的老師而無法開課，學生只得自學，效果可想而知。
作者: 2266998    時間: 2011-1-3 20:34
無能大蝦高人，俺周圍的玩家兒很多，煤層氣今年是個好東西，玩的很多，看人家能回歸專業也很逗，俺飄在外面時間也長了，大家嘲笑，估計俺有生之年再也不會回歸專業了，除非與米國打仗，哈哈
作者: 狙擊手    時間: 2011-1-3 21:04
從1-10的十個數字，有誰比俺更清楚的？
" A5 s$ K6 W( M4 X4 C/ A哈哈！
- p  E- O- M" |5 n% r, R* y博士會用，但俺更懂1-10 是如何設計出來的！         原來就是五更雞呀！還想了好久怎么不見了，期待會面！
作者: 無能    時間: 2011-1-3 23:31
回復 狙擊手 的帖子
3 g# H4 I& ~+ w; \' b
$ j6 C- ?" S3 k  l; I4 }樓上大俠的工藝技術，敝人佩服！" Q2 `! g$ y! S5 z; j, j
敝人所言，都是心中所出，絕對不是人云亦云的抄書，對錯先不論，只求真誠。
) ~7 ?' r+ w, _" I' c" U
作者: hj9370    時間: 2011-1-3 23:40
樓主大學什么專業啊，居然還學數學分析6 U1 |) _2 ~8 y0 `
作者: 老鷹    時間: 2011-1-4 08:19
回復 無能 的帖子0 ~* T% y& k; R2 a. U/ q
( S. `* O5 I' i$ _( J2 t
無能老弟應該根據自己的特殊愛好和能力規劃一下自己的發展，不必按照機械工程師的一般路子來走。2 s+ z2 O  i) U
作者: 小土匪    時間: 2011-1-4 09:04
回復 hj9370 的帖子
) k( J7 Q+ x# g3 M/ `# K- S0 J* W0 _5 h4 }
工科哪一個專業又用不到數學呢？
0 h0 g( c0 Z: l$ y那些所謂的教育專家算是把中國孩子學數學的熱情給掐死了  B8 L  f& g% c* U4 l9 a/ T. _
1 X/ |  d  R1 o$ ?9 a7 h/ e
網上有一些美國的數學教材  大家下載下來看一看  比較一下 你就會知道什么叫邏輯性，看中國的數學教材 你找不到邏輯
3 p) Z/ P+ Q3 N1 B+ [, \0 z# K
作者: 無能    時間: 2011-1-4 10:19
回復 老鷹 的帖子
6 {! n! R* {/ F6 T
/ n7 e$ J$ i" o! c5 E感謝老兄的箴言！- d) n1 g! O) \, L6 m" Z6 ?3 @
我是農村的，數代貧農，我父母對我最大的期望就是長大后可以不用脫鞋襪下田，我現在能坐在辦公室里畫圖，不僅我，連我的父母也感到很知足了。雖然未入體制便不算出頭而有無根之感，但我相信只要肯出力便無餓死之虞。
. ~. {. ?. ]* p) K2 e% B% L! n' F以前的農民羨慕吃皇糧的，現在農村賣地農民也分了不少錢，五口之家分的錢就頂我打工好多年，農村戶口反而吃香了，想入還入不了。4 \( Y9 N" D3 G2 g
并且現在的年青人即使不讀書，也都不用脫襪下田了。, @6 e4 t* q+ O, z; w; d3 P# B9 M9 ~
世事難料，愿望大多是刻舟求劍。- y6 ]& i4 j; f7 l7 ]* U& Y

, W; h. ?. O+ O3 z' I當然，敝人也有更上層樓之心，但暫時也只能干好工作的同時，鉆研些技術，以備來日之用。) \8 I- G" \, M7 `9 ?/ K; F; C: @# o3 [
借用一句賈雨村言，以表我心：玉在匱中求善價，釵于奩內待時飛！
作者: 老鷹    時間: 2011-1-4 10:24
回復 無能 的帖子
$ ^! v5 H$ R- p$ T- x, |: }
2 v0 o1 a: v( {1 T$ r在機械行業里，動手的多，依賴經驗的多，徹底去想一些問題，從基礎上邏輯上去想一些問題，不是很常見。老弟扎根在機械行業，發揮想象和思考，聯系實際，能搞出點名堂來。社區的事業也請幫多思考一下。
5 k& Z. p# I: i& i% A
作者: 怕瓦落地2011    時間: 2011-1-4 12:29
本帖最后由 linjx 于 2011-1-4 12:30 編輯 0 l3 P, [* l( z. S

1 ?, N: o2 i7 j! Q9 V4 i+ Y; b現在的國內數學教育確實存在太大的問題，從小學到大學一直以過分地注重計算分析能力而忽視了對基本數學概念的理解與實際應用，在現在的實際的工程實踐計算的工作都給計算機去做了，實際上根本沒必要搞那么多的計算題目給學生去做。更重要的培養學生對基本概念的理解與運用其解決實際問題的能力
作者: suhangpeng    時間: 2011-1-4 12:56
對以現在的教育，有些時候感覺愛好被教育制度壓著
作者: 0610310725    時間: 2011-5-27 21:22
泰勒定理的證明貌似沒用到柯西定理吧
作者: 電動小短褲    時間: 2012-9-12 17:17
狙擊手 發表于 2011-1-3 21:04
/ r+ L6 t. T' [" C9 P2 e從1-10的十個數字，有誰比俺更清楚的？
, m. [3 x. t  o: q  Z+ }6 L( f哈哈！( b" v9 D& m4 P/ _- I, N; j% m* H
博士會用，但俺更懂1-10 是如何設計出來的！         原來 ...

5 V8 h- k  N% {2 \呵呵，談談鄙人的理解。數字只是一種計數和運算的工具，采用“位置記法”-非常偉大的發明，為了便于計數和運算而產生的。10進制中數字只有0-9，沒有1-10。為什么用10進制而不用其他進制？鄙人認為，當進制變小時（比如2進制），帶來2種缺點：1.運算的次數增加了 2.表達的數不利于辨認，容易出錯。其實，鄙人認為，12進制還是很好的，12可以被2,3,4,6整除。就是不知道，為什么不用？故請教！
作者: crazypeanut    時間: 2012-9-13 07:59
電動小短褲 發表于 2012-9-12 17:17 ) c6 M# u/ Z( i* D! f
呵呵，談談鄙人的理解。數字只是一種計數和運算的工具，采用“位置記法”-非常偉大的發明，為了便于計數和 ...

" y9 w2 O: @5 D% x采用10進制的原因沒那么復雜，僅僅是人類有10個手指而已+ a' j3 K0 N' u( `
作者: Roccaliu    時間: 2021-2-8 14:46
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作者: 白樺林3210    時間: 2021-4-10 13:33
數學工具是解決問題的根本呢



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