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機械社區

標題: 一對理想的齒輪（沒有任何誤差）嚙合有沒有振動產生——討論 [打印本頁]
作者: 劉景亞    時間: 2010-11-11 11:56
標題: 一對理想的齒輪（沒有任何誤差）嚙合有沒有振動產生——討論
前段時間，就齒輪振動產生的原因在社區做過一些討論。現在把這個問題單獨拿出來做個討論帖。
6 V3 i6 V8 f. d2 ]有些意見認為，齒輪的振動與加工精度有很大的關系。
) K+ d4 t% D3 g3 F- F" Y  U  g現在假設一種極限狀況，即齒輪的齒廓形狀和安裝是理想的，換句話說就是沒有任何的加工誤差和安裝誤差，那么這種情況齒輪嚙合過程中還有沒有振動產生？2 u* G6 E+ I- O' o
歡迎大家參與討論，各抒己見，暢所欲言。
作者: 2266998    時間: 2010-11-11 14:29
按樓主的假設，不變位，就沒有震動了，這是個數學問題，變位的，有多種情況，要具體分析，有些也沒有，
作者: 劉景亞    時間: 2010-11-11 17:20
回復 2266998 的帖子1 f7 Z' D% E% Q- N. m. A" ~4 h

6 G, [) S8 G* P你這里的變位是指齒廓誤差？
作者: 聽竹    時間: 2010-11-11 17:24
998兄
9 L0 L/ ]8 ^% B, T/ L8 S正變位，負變位，或角變位，如果沒有誤差，應該與沒有變位是一樣，沒有振動的吧。
作者: 無能    時間: 2010-11-11 17:34
要列出其傳動解析式，分析任一時刻的角速度是否有變動。
作者: 2266998    時間: 2010-11-11 17:39
特別是正變位的極限情況，計算了就知道了，無能大蝦高人啊，作學問，在下佩服，
作者: 劉景亞    時間: 2010-11-11 18:09
回復 2266998 的帖子
. o0 S; }6 V0 q4 }  n- P6 t3 s" h2 `- b# S
怎么振動和變位有關系了呢？還請詳細說明。
6 |0 U' R* v+ \
作者: 劉景亞    時間: 2010-11-11 18:15
本帖最后由 劉景亞 于 2010-11-11 18:15 編輯 ; a7 a$ l7 f1 p/ s4 D* a
1 p8 R1 G1 K/ _
下面這個方程是通用的齒輪動力學方程。) U/ G0 D: |( d
從里邊的各項因子，可以看出影響因素( t8 y( k5 o/ }- e) K$ q+ ?3 a
我怎么沒看出來變位還有影響呢，哪一項是與變位有關的系數呢，還請998大俠不吝賜教。2 K. Y! n5 |1 P, p
[attach]196275[/attach]+ F& L  p) @4 J1 E1 \
作者: 劉景亞    時間: 2010-11-11 18:17
回復 無能 的帖子
  E- s8 d+ _* F1 d$ F) s& ^
/ u$ C* N# B/ d: \/ q我已經給出了通用的解析式，無能大俠幫忙分析一下998大俠所說的變位影響。
作者: 劉景亞    時間: 2010-11-11 18:30
另外這里討論的齒面誤差和變位，應該不是一回事吧。
/ G7 P/ V3 t0 P) I3 P樓上澄清一下是怎么回事呢。
作者: 無能    時間: 2010-11-11 19:41
本帖最后由 無能 于 2010-11-11 19:47 編輯
% v- k, w* U# {6 F; b% \) X: r+ V# G- w6 z6 j" K4 [$ w1 _
得998大俠一字之褒，榮于華袞！
6 w7 ^3 K0 {# h& W$ ?據我所知，標準正齒輪傳動跟鏈輪不同，其任意時刻的傳動比都不變，亦即角速度比不變，前提是“重合度”大于1，但我沒分析過其解析式，也不會。
, B/ Y: v; n% w5 t7 H, c, K' g, H/ ^4 d另外羅嗦一句：原理上無振動，實際因誤差可能有振動；原理上有振動，實際就必有振動。
! X8 X; Y4 m6 G4 c5 f
作者: 無能    時間: 2010-11-11 19:42
劉景亞 發表于 2010-11-11 18:30 3 `8 R* G9 Y' a/ t
另外這里討論的齒面誤差和變位，應該不是一回事吧。* F* n4 Q+ X6 O; _  Z
樓上澄清一下是怎么回事呢。

0 J% v: J" h: }2 `: V不知樓主為何有此問，“變位”跟“齒面誤差”是兩個概念吧？
! m' q5 o# \6 S* S- [2 ^* G
作者: 螺旋線    時間: 2010-11-11 22:27
樓主在挖坑，誤差只是一種內部激勵。6 L4 _" i% {/ D3 n$ e
俺觀察絎齒機好幾天了，發現其角速度非常恒定，扭矩也非常恒定。顯然，這不是什么理想齒輪，所以，請問樓主，是否可以控制外部激勵來“中和”內部激勵，已達到平穩的狀態？
作者: 劉景亞    時間: 2010-11-11 23:18
回復 螺旋線 的帖子/ n6 m6 Q' r# B4 ]

. N% D; I3 Q+ L, a* C8 B挖坑不敢，只是最近我在忙于實驗，不可能整天掛在網上的，呵呵。( n& ]% B) Q0 p! Y& i" O  `2 f3 R
這種用外部激勵“中和”內部激勵的思路是可行的也是在降振中經常用到的。
/ ~  C* E) ~5 f; z$ \: k, T! D比如，假設引起振動的只有一個激勵，那么可以通過振幅、頻率與之相同，加一個相位與之完全相反的外部激勵，理論上可以完全消振。比如下圖中的情況：加了一個頻率相同，相位相反，振幅不同的激勵，可以看出振動有所減小。+ ~' S6 b- W2 ]6 J: ?8 D
[attach]196301[/attach]4 @9 L  Z0 D5 k2 h8 @
6 {" X. A2 f7 l0 D; o
作者: 劉景亞    時間: 2010-11-12 00:00
回復 無能 的帖子4 h) b7 ]5 g6 v: w! C' R; D0 ]/ h
: ]5 X, ~0 R  Y8 W% s& r- \
我解釋一下。' P! i( C; K7 l' l$ R
這里這個理想齒輪的概念，并不是要刻意脫離實際。前段時間我們在另外一個帖子里，討論了一下齒輪振動產生的原因。有一些觀點認為，齒輪振動和齒輪精度有很大關系，只要提高精度，就能降低振動（事實上這也是很多齒輪設計人員的觀點）。我思考了一下，現在我們來個極限情況，假想一對理想的，沒有任何加工誤差和安裝誤差的齒輪副，來討論它的振動情況。
# w6 U# _! G& a* W# J7 b目的就是要，把問題分解，逐個擊破，從而探究齒輪振動發生的真正原因。
& c5 N# K  b4 \: N9 ?% v歡迎繼續關注此貼并參與討論。
: s, M# n4 E: Y
作者: 劉景亞    時間: 2010-11-12 00:02
回復 無能 的帖子* t; [' r4 P3 U( S+ ?! G0 }$ s

" B  y) v2 @7 Q4 m3 H0 J我也認為這是兩個完全不同的概念，只是看到前邊998大俠和聽竹大俠一直在討論變位的問題，感到很奇怪，所以才有此一問，呵呵
作者: zxjcxx    時間: 2010-11-12 13:54
其實，齒輪傳動系統當研究到非常深入時，就是一個復雜系統，而不是一個簡單系統。
6 A0 v$ W6 }/ D& @樓主列出的動力學方程，用來處理簡單系統應該是可以的。
1 g; P) s4 v! z另外，動力學方程中所有函數都是連續的吧，否則會無法求解。但齒輪傳動中齒面間的摩擦力是不可能連續的，其在節圓位置為零，在節圓上方和下方，則大小相等，方向相反（理論上，實際上很難，因為上下齒面的潤滑條件是不同的）。這個摩擦力是從原理上無法排除的一個內部激勵。/ ]- d, _& O2 |% f
前邊有網友說變位系數對振動的影響，我認為是對的，因為不同的變位系數，齒的剛度是不一樣的，實際壓力角也會不一樣，摩擦力當然也會發生變化。這些在動力學方程中是有對應表示的。
作者: wangdaofen    時間: 2010-11-12 14:57
閱過，方知牛人很多。帶耳來，無他。
作者: 劉景亞    時間: 2010-11-12 16:15
回復 zxjcxx 的帖子/ d1 ^2 U4 s3 N* P# H2 I& z
. x7 ?  G3 t# t6 P% W
逐個回答你提出的問題。) S! ~8 Q, U0 N2 M
1 寫出的這個方程是通用形式，那些系數并不一定是單個數值，可以是矩陣。如果系數是單個數值，表示但自由度模型。如果是矩陣，表示是多自由度模型，就可以處理你所說的復雜系統的問題了。
! f$ ~& b7 D3 T" b7 T. ^2 動力學方程的求解多數是用數值方法求解的，比如常用的龍格-庫塔法就是一種數值解法。- o  }/ ^- |% H7 B. O2 J
3 變位系數對振動影響的說法太過牽強，不是說不對，因為這個因素歸根結底還是引起了剛度的變化，說剛度會更直接。否則按這種說法，任何一個幾何參數變化都會使剛度發生變化，從而是振動產生的原因，那樣就沒法進行研究了。而剛度的變化又不僅僅是由這一個因素引起。另外前邊兩位大俠一直在提變位和齒面誤差的問題，難免會引起誤解。0 A$ q$ d3 ^4 |3 X. S) G3 h
4 另外振動里經常講的激振力和你這里所說的摩擦力，是不是一個問題還需要進一步深入探討。
4 ^7 ?- [4 j" q3 |- x4 c. S+ ^歡迎繼續關注并參加討論。
4 C& R. o2 V4 ^" y) T% Z學術討論歡迎不摻雜任何因素，坦率交流，暢所欲言。: ?% T7 A- H; w- P8 ^. [6 z
作者: 劉景亞    時間: 2010-11-12 16:27
綜合前邊的討論，為避免出現理解上的歧義性，以利于探究出產生振動的原因
8 H, Q- B' p4 {+ J( P+ _& a- c現在再把條件限定一下，就是針對一對特定的齒輪（幾何參數都已確定，無變位，直齒輪，無任何齒面誤差和加工誤差），這樣的齒輪還有沒有可能產生振動。如果有，你認為原因在哪里？如果沒有，又是為什么？
作者: xuanhuatiantai    時間: 2010-11-12 18:00
變位跟跳動時沒有關系的，請問樓主為何討論這個問題
作者: 冷水黃金    時間: 2010-11-12 18:42
理想情況下，與動力學方程沒有關系。
8 ]  f  M: j1 c* ~# ~  I8 n- i% k" ^3 G2 ~$ A; Z
不考慮齒輪彈性變形，兩個曲面純滾動就行了，嚙合點都繞自己齒輪中心均勻角速度轉動，怎么會搞到動力學上去？
& U. B4 y' V: G, A4 L, c! N6 \" g7 \3 X+ B& Y) w
如果考慮齒輪彈性，才與動力學有關，對單個齒面來說，從不受力到受力的一個循環，肯定發生彈性變形，也就是有振動了，與交變頻率也有關。" S% H0 T- T% M
5 H! [/ o9 a* j& M* @/ n
我搞不懂那些方程，但一些基本常識根本無需看方程。! ]8 b1 h: ?7 q  o" }" A% ^
9 c, ?' ?  P4 M7 m  y3 o, {! Z. ^
作者: 十玖漏    時間: 2010-11-12 19:22
有沖擊，就會有振動
作者: 343234504    時間: 2010-11-12 22:22
世界上是沒有絕對的東西的，那也就是說還是有震動的哦。
作者: tfbljck    時間: 2010-11-13 12:03
兩個齒輪沒有誤差，都是剛體。
  N' P! I9 H6 h& [2 v不因受力變形。
- ~( p# R# }) B傳動起來還會有震動？
/ M# n# W  {+ F4 t- D, N6 ^$ p0 `4 A. c% g9 V2 r
作者: 劉景亞    時間: 2010-11-13 12:10
本帖最后由 劉景亞 于 2010-11-13 12:13 編輯
: ^$ \, ?+ e% d
- g9 o' k  g2 [' k" k看了下各位網友的回復，感覺大家的討論始終沒有觸及問題核心，而是在問題的周邊徘徊，而且討論有漸行漸遠的趨勢。
- e! [7 K: d2 l# q" l0 o/ Y這樣吧，我給大家貼一個典型的齒輪振動的圖形。/ I8 K2 b- H- ~5 ~9 c
現在不看方程，看圖說話，相信搞機械的大多數對方程比較頭疼，對圖形應該比較熟悉吧。圖上橫坐標為頻率，右縱坐標為轉速，左縱坐標為振動幅值。! _8 S  S' @  w8 w/ |: @
下面針對圖形進行討論，思考兩個問題。
0 X& b) X7 k! `& s1 從這個圖上可以看出有哪些形式的振動？2 Z7 y& o& @; z8 i7 L
2 每種振動又是由哪些原因引起的？
, @# ^* m* R1 L- N如果能通過看圖，把這兩個問題回答出來。
- \/ y' k6 f8 \# X" J: h! A相信就會對齒輪振動問題有深刻的了解，也會明白本貼是在討論的問題。下邊的的討論交流也將會更容易進行。
( X6 M" N$ m: J; m. Y0 Z# A& ~" B$ O[attach]196403[/attach]
# R6 Z0 V9 ^% o9 g# m. ]. \3 v1 f
作者: 劉景亞    時間: 2010-11-13 12:17
本帖最后由 劉景亞 于 2010-11-13 12:18 編輯 ! f! x; G! M" _

7 W; u  @5 H# U5 v另外啰嗦一句，上邊兩個問題的答案，我是知道的。' J" ?9 d& q$ v: @8 E9 H
并不是請大家幫忙，完成老師布置的作業的，。（防止有網友誤解）
, S; b! c& Q( J9 A3 j/ O歡迎各位大俠獨立思考，踴躍參與，寫出自己的見解進行交流討論，。
8 x9 Y# P( u+ l: B0 T9 y+ \
作者: 雪497129352    時間: 2010-11-13 20:23
有沒有考慮變形的影響
作者: 劉景亞    時間: 2010-11-14 21:28
回復 雪497129352 的帖子5 H( s+ ?7 ^' H4 J  ~% B! U# H' p5 H; e

8 [! @" z0 q; e+ D' ?考慮一下方程中的x所代表的含義。
作者: 劉景亞    時間: 2010-11-17 19:29
頂上去，希望大家獨立思考，踴躍參與。
作者: 無能    時間: 2010-11-18 18:38
本帖最后由 無能 于 2010-11-18 18:39 編輯 + D, `, R4 J$ X# Q$ m3 K0 u8 w- f
+ v9 X4 m3 `2 L( y7 J. Q
樓主研究的都是高深問題。1 W8 O4 e. `# L4 v. \* E) J7 z
我對齒輪傳動及振動都沒有研究，抱著大無畏的精神，看圖說話。
0 L# Z8 }4 R, N# f, ~% D這個圖形貌似是三維的，不然左邊的振幅坐標對應哪里？6 {, C3 T$ @9 Z1 V$ e9 @" B
開始胡說了，第一，有些低頻振動始終存在，其振幅與轉速無關；第二，有些高頻振動隨著轉速升高其頻率也升高，其振幅是轉速的函數，并在某個轉速取最大值；第三，總體來講，隨著轉速升高，各種振動的頻率也升高，且有新振動產生，高速區曲線密集。那個，請問一下，一條斜線是不是就叫一個“振型”？4 ~" N  l8 }2 O
作者: 劉景亞    時間: 2010-11-18 19:38
回復 無能 的帖子( N+ p& n* L8 e. R" J8 g9 V
4 U3 L% ?; z/ a& G+ w: B9 O
無能大俠謙虛了。學術交流沒有任何等級之分。很多新思路、新想法都是在交流討論的碰撞中產生的。這也是我在這里連續開了幾個討論專題的原因，就是想引起大家的討論，讓大家暢所欲言，各抒己見，沒有對錯，從而使真理越討論越明白。
% c+ ]% P! u; N2 ~下面針對無能大俠的幾條回復闡述一下：! F  V6 j$ O4 ]# }
1 這個圖確實是三維圖，這也是振動分析中經常用到的，名字叫waterfall（瀑布圖）。" N. L$ X& W% e
2 無能大俠第二點提到的頻率隨轉速升高而增大的問題，實際上這正是振動成分中很主要的一塊，稱為諧波頻率（嚙合頻率或嚙合頻率的整數倍）。
; O: q. x% a) m  ~4 I3 每處的峰值其實是遇到了系統的固有頻率，從而發生了共振的表現。
+ D! B8 l& G9 M) H4 振型是空間上的一種描述，這個是在頻率域上的一種描述，所以那個斜線不是振型。
  I6 N: u# n2 u
. C* V3 p3 v" k7 X0 ^另外不同的振動成分分別對應不同的誤差形式。所以可以從振動信號反推齒面有哪些誤差，這是可以替代齒輪檢測設備的。% @7 L/ R' b$ Y" q9 b% R# K/ M' \
作者: hiv5    時間: 2011-5-6 20:47
可能這里大部分人是齒輪制造業的,對動態特性了解少
$ x4 u$ w$ p1 d; G, ^4 Q; J齒輪的變位后,中心距變動,導致重合度變化,重合度和剛度波動有關(影響單,雙齒嚙合時間長短)- t2 s; O2 C5 b, I3 X6 j
什么誤差也沒,剛度也是變化的,這是參數振動系統,用你的那個方程,可以計算動態響應,FFT變換后即可發現頻域是齒頻及其倍頻.
. R( [" z% i; [& _  Y這還是沒考慮側隙,側隙會導致沖擊,脫嚙,是強非線性,又更復雜了
作者: 劉景亞    時間: 2011-5-6 22:00
hiv5 發表于 2011-5-6 20:47 ! j, Z! w, Q  Y5 Q( V
可能這里大部分人是齒輪制造業的,對動態特性了解少8 }: O2 q3 k' Q7 v8 d0 k
齒輪的變位后,中心距變動,導致重合度變化,重合度和剛度 ...
: Q6 d! A1 \6 c5 ^- j
解釋的很到位。一看就是有水平的，
作者: honyo2011    時間: 2011-5-17 14:17
標題: 理想齒輪傳動也存在振動
本帖最后由 honyo2011 于 2011-5-17 14:22 編輯 & s1 g8 {/ m- w/ m) r0 l

; k( C/ A+ V8 ~" m% [% l1 z不知道樓主提出這個問題的考慮到底是為什么？本人也發表一點淺見吧！" J" x7 F. Z& D0 j$ |6 p2 x
齒輪傳動一定是存在振動的！因為齒輪傳動的運動并不是真正的勻速轉動，而是脈動變化的，速度的變化當然引起傳遞力量的變化，各個零件的變形當然也是隨之變化的，那么零件受到脈動力的作用，如何能夠不振動？- a' x( W3 o6 c* z6 d2 {* {
當然在現實中，零件加工裝配的差異引起的振動可能更加突出，不過我認為其實是因為我們能夠做到的也就是改善加工，所以才特別提出這樣的問題。' h: C0 o4 d1 [
作者: 迷茫的維修    時間: 2013-5-25 17:23
等我回去好好研究一下了，再過來看
" @+ ]3 y# i2 f/ F$ R- s5 Q有點深奧
作者: 袞雪76    時間: 2013-5-26 21:54
我有看一本專門講齒輪的書,提到漸開線齒輪有滑移系數,滑移的過程是否也是震動的一個來源.
作者: yanzhenghua    時間: 2013-6-25 09:54
樓主的問題有一定深度，希望你能通過持續研究，造出“傳動平穩”的齒輪副來。這個基礎很重要。



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