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標題: proe曲線方程大全 （超詳細） [打印本頁]
作者: aerfa2010    時間: 2010-4-29 15:06
標題: proe曲線方程大全 （超詳細）
1.碟形彈簧3 x) \: ^  _  ?+ q6 r) M
/ w1 s0 i! n1 p/ g9 r7 F

' F9 u+ W0 {0 M7 T圓柱坐標$ {) t/ E) P5 \# [5 O: i& s2 x; W

; P3 y( ?) F# v8 @# D$ l! I; A; nr = 5# N* ]& N, J/ \; f
theta = t*3600
! ^( W6 c* q- ]9 h5 az =(sin(3.5*theta-90))+24*t* e4 V* h3 z9 E% v$ E
9 }  F: g$ U7 S* _
4 X+ U2 Z+ R5 t& n
2.葉形線8 X: J- [7 I* Y. h* |9 U
+ _9 `# c7 @  R' V/ J+ U7 f

4 u( @: n3 Y  \: }( X笛卡兒坐標標
8 ^& a: Y% }8 V( a; r$ [
. G- ~0 d7 p& V/ y2 Ea=10
* m! J6 p: g" |6 F  R9 Ax=3*a*t/(1+(t^3))
8 f: n* u1 p0 e* @4 vy=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
/ [5 m& \* o# x( L8 ]) R1 Z2 t) n9 A- L* o
- P4 }  O; d% z
3.螺旋線(Helical curve)
) d! }5 G/ H$ H. `3 s
/ u3 ~3 V, s9 z8 u# O3 l5 N5 q$ m) Z# r: _, Z9 V) h
圓柱坐標（cylindrical）
2 c- u* w  [3 j! }+ \3 n) ]7 ~5 \" r6 \- w) d( P' I' s. l  f* Z
r=t
  ~1 Q3 `% G2 z% U. @9 Otheta=10+t*(20*360)1 @% ]9 f  ^. X0 w2 k/ s
z=t*3
; a& G* T7 u" R/ H4 e! P0 Q  o9 h* z3 t$ {! ?
; w- @2 F4 s' `6 K+ h3 T9 {
4.蝴蝶曲線
6 N6 D1 ?2 O8 @/ Q5 B: [: p+ f$ }7 l% b' B5 L

8 C  s5 |4 x$ e球坐標
# ?9 E7 i+ Y' k- N: e: F1 o. k: V* R# e$ U3 a* y9 g
rho = 8 * t
: |/ N# ]  d# a7 X6 \9 U: ctheta = 360 * t * 4/ d" s, R1 ^# @, q; P* Y" w$ q
phi = -360 * t * 8% e- M# h, r/ `* Y, _

' y# v5 A0 o* j6 M
! l! B' U# ~$ Z4 `: i5.漸開線
$ L( H' n( Z- C2 ^  _
3 h! `. ?6 `. M0 K, z, i0 @6 k0 L% e8 X
笛卡爾坐標系
& R7 ^& O8 O" {. _1 o' i3 ^" c" k# H0 a. J' r9 W) q
r=1
, a0 m4 p$ ~7 z  l& q( Uang=360*t
6 m; S4 z# a  ~8 s$ W: es=2*pi*r*t
6 y  Q" z" L& r- |, j# k. _& F; y  qx0=s*cos(ang)
- z+ g# Y& f, yy0=s*sin(ang)
; p# E% a% h' f) e5 ]( Ax=x0+s*sin(ang)
4 e7 h% d4 a  l% g: iy=y0-s*cos(ang)
4 s  M; Z+ l/ p% V9 Gz=0  8 K; k4 R8 v$ F5 Q; o' r2 @
1 P- V/ H2 t/ G

+ v$ A3 M6 M! \+ D& ]1 z6.螺旋線.0 t& Z) }3 a( S
( I5 j* `& z" \

2 q) q) z( O; Z8 ~, I, i# m) [笛卡兒坐標& ], w* u! Q  n: J3 \) W' G$ y9 M% J

$ Q5 T0 f0 f2 N8 F+ r7 z/ _0 a& Cx = 4 * cos ( t *(5*360))3 ^3 J% l7 _. J. ^
y = 4 * sin ( t *(5*360))# V& m2 S0 l( |
z = 10*t  
7 b) v8 ^1 w9 x- B4 e# x0 _' Q2 t) _. [; Q
/ W. c- _  a+ S* Q1 d- @- D
7.對數曲線* ]' O/ W8 |  y4 I
" P  w5 v# h' g# M
9 z2 F8 d. ]3 _
笛卡爾坐標系9 x# M+ }7 D7 ^9 R% x4 a
  o% t2 Z( y! n( \% A3 h3 l
z=0' A$ Z# P/ X( ^' V
x = 10*t5 _* r! I" _9 t/ c  g
y = log(10*t+0.0001)  ; L& [% l; [( O( j2 y, p; A" |: m
) O, G) d- F4 S4 M

, V0 W& L2 b6 Z8 b8.球面螺旋線
  a$ A; J& O5 U8 M! \/ t( {  k3 a/ A
& ~; n( W/ |4 e" }% E/ Z* ~% m/ i! C. l- X9 Y
球坐標系
/ `/ ]3 w' {6 G' S6 ]/ ]! H0 |, h
/ W; k+ Q  F3 o: drho=4
) k1 y- Y4 p9 |( V1 t. |$ otheta=t*180
# Z5 c; J. m' L8 R7 yphi=t*360*205 D3 I& W# }" Q2 }  c
) h* }; y) X3 T; n
0 {. p; I# K4 j9 L/ h- r' L
9.雙弧外擺線
) r3 @! R* [9 t% Z0 ^5 ~! \8 P/ e8 R8 i  f/ R

* R' s* [* \; q0 K2 H7 ?3 J卡迪爾坐標, }( f/ f. B) S4 V) M2 s1 `
# e# M% n$ i& m( j  ?. ?
l=2.5
# k( }6 o) h& W5 F! m) {b=2.55 V: c/ G6 ^3 r. ^3 Q
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
1 w# q& l4 {2 uY=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
% G8 J1 V9 x$ y
" |3 P1 ?- \8 X0 ?8 R: E$ B. u0 r5 H, Z1 ]9 ^/ V
10.星行線
5 O$ E8 B0 m' z2 U8 U! B! X( }6 ]( d) n/ g9 @2 H9 R, m
9 g$ W% C0 b' t
卡迪爾坐標; ~: L: ?: v% X, y  c* ?
! x3 K4 W7 O2 V
a=5
8 k$ [* g$ Q/ `x=a*(cos(t*360))^3
6 g& k! w9 L& f( l5 |y=a*(sin(t*360))^3
# q3 ?) _- g: J+ O: S" ~$ O( f

0 {) o7 L6 _. F2 X0 o0 t$ f3 F7 i11.心臟線
  ?7 N' G) A6 i% E7 R# c  g5 w( R8 _: P6 I4 p" S/ ~
圓柱坐標
; R( w! `5 q( m7 D$ |( A5 U( q& A
a=10
8 x/ t8 D6 h3 I# K; z% qr=a*(1+cos(theta))+ ~; [% ?( T) Q3 m1 a% T
theta=t*360  9 x8 m( b- ?/ O6 K* a
. s. G7 d- C# U
9 z& N: P1 W5 Y! W
12.圓內螺旋線
5 K  X# U' s$ W1 F5 a  \2 x/ ]' _1 x8 A1 W% t, v+ A) m+ W) c* r
柱座標系0 Y! y% J0 q) v, i7 O  Y
6 }5 _; U. e2 S, m: X  A
theta=t*360
6 |' v/ J/ V! [3 n$ ^r=10+10*sin(6*theta)
3 O& j# K; @3 M  }. [8 Q7 @z=2*sin(6*theta)# \3 O' A1 A7 p
9 r: n& \+ |& L- m- E
9 w9 |" R1 T- i5 \
13.正弦曲線
  I* h/ J: K+ w/ s5 t" R- \! S. F& T- g3 j* J. B$ t
笛卡爾坐標系
. J" t3 z6 ?0 k, w9 t( P; a7 i+ ]) C6 \7 }% x2 w9 ?0 r
x=50*t
4 @& |8 B' M6 j( K7 Uy=10*sin(t*360)1 W- `, b6 C. Z1 b+ l
z=0  k, I0 f; g6 Z+ |3 i
* ]. p, P) c& x8 p8 q9 Q6 W$ O

) q4 {" x5 ?% |+ {/ e) ]14.太陽線
# O/ {% M* a' o4 ^' @. z/ \* k; ^  ^+ Z# O+ o( s8 [
柱坐標
5 W; E0 R- o$ K5 f3 \2 Dr=1.5*cos(50*theta)+1
7 c# y( z+ F  Atheta=t*3607 h' F2 F9 k# X# x' u/ X3 Q$ g
z=0
. B! ^% ?+ u  q( u9 r5 G- ^* {3 ]: M7 v

6 [4 l8 L( G# {( O, f1 a! K1 e1 m" m3 n% w
15.費馬曲線（有點像螺紋線）$ s# [4 E  Z6 R5 E2 v

4 f' W$ [0 L" I2 r  x
- [" P. C. h' t數學方程：r＊r = a*a*theta
  d, N0 g5 g9 H' a6 y' @  D9 K$ a圓柱坐標6 f, A. K0 Q9 C' i

% H; _4 Y. ~/ [. z方程1: theta=360*t*5
: J) \/ w  v  q7 k' Ha=48 d; w# u# a5 o6 O4 g
r=a*sqrt(theta*180/pi)
; `4 @, ~+ _2 `0 R' @1 V9 C; I7 [& ~$ Y, L
方程2: theta=360*t*54 Q9 r+ f; l+ g6 D; ?; [2 T3 i
a=4
7 [# X- G. N9 Or=-a*sqrt(theta*180/pi)
$ N+ q' B1 `9 ~0 [. K由于Pro/e只能做連續的曲線，所以只能分兩次做
5 D7 k/ B" l' z6 ~* \2 l
5 `+ Q3 F0 k( ?: i) _$ Z) K8 @3 Z( O, n' d1 M  c0 x/ T: V! u
16.Talbot 曲線8 z# o2 i# i. A# {. c* E5 h
卡笛爾坐標
' G' R  \2 g- I# C4 Z4 ]5 J' V' h+ j/ b4 l
theta=t*360
. u4 \  `5 o' T% Fa=1.1% s& g( M, h9 x! Y$ k. S
b=0.666
: H( P) c% g0 A$ |c=sin(theta)
; d5 {& O: _: c3 b3 zf=1
  [& z* K. Y6 z! j+ ?x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a
: `3 Y4 ^/ K& q. Ay = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b
9 T( [( C& \$ E4 Y8 x4 R: S- |1 v0 o' r* [. U

7 o. g5 o  M8 Y6 V6 E0 H5 M18.Rhodonea 曲線3 V. u+ B$ A2 ?- ^6 u
笛卡爾坐標系
+ M1 U  e9 V. l$ W: o
; r) K/ n7 A- F- s" S- R7 ktheta=t*360*4/ ]  k6 q: e7 I: i" X
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)% z8 T7 `- _  D& \7 K2 C. F
y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)6 G7 I2 f6 D! H" ^' M9 ?
: i7 r4 }8 F1 Z% R$ P

& z& \* D* l% @+ Z" W19. 拋物線
2 F9 W" [6 g6 {7 o( d( d- ~笛卡兒坐標9 X+ i5 {7 ^$ `8 V" U

3 x' G  j) O. |+ W& nx =(4 * t)5 q' @( Z" r& e+ K
y =(3 * t) + (5 * t ^2)5 s" U! ~' B# I7 T; {3 [
z =0
, F% E+ `5 q% I. ]( E; b$ Y: K( `3 p! W- H& H& Q

0 F9 {  o& |7 P8 h3 x" }20.螺旋線; d+ [9 i& B6 t/ t' G" }
圓柱坐標
9 e6 ^: r) i: j& D& ?
& H; `- E8 k# q8 U) p# ~- `r = 57 M  N0 a9 d& q
theta = t*1800
: W# z( f0 m" T) f0 S2 a: F3 kz =(cos(theta-90))+24*t1 ?) W$ n8 D% b, K! d4 |; y
/ Z/ \4 o8 t9 C$ m1 _9 n$ ^
% s( b6 c2 s( e+ F& j: g. D  l
21.三葉線; `2 z& s6 T3 A  c  u) F5 z
圓柱坐標
& {8 C- c, |2 z( M  o8 \9 z- r6 r6 B
5 `$ b& t4 g6 W4 U* M' {* va=1  p/ g, d6 x1 ?, \1 I
theta=t*380
# J$ @- E! ?+ d9 q" V+ r+ E$ ]b=sin(theta)
+ Z, g% d0 G1 ^9 c5 [" dr=a*cos(theta)*(4*b*b-1)6 ^! `+ s7 O! f& m

* r$ z1 @2 G. @3 G! v9 M% z& Q
' h2 q: g. T4 g& p7 Y3 Q22.外擺線
! p4 m; v5 D, b1 l- J0 e( x! j迪卡爾坐標6 Z4 o1 _- A; g

, \5 ?4 D) K4 @0 w9 ~& G  F* ttheta=t*720*5
. v/ x" k$ ]' ]  K) F. Z! S2 wb=82 C9 o& g! `* l. l& `. }5 \" r
a=5
+ m8 _7 d7 E8 H$ ^% P& [. bx=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta), q. @' ~# ^2 Z4 K9 R3 s; V7 U2 U4 k
y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)
" ^! Q) R! h1 p  M# Z* |0 n/ `z=0
; x# X$ O. \* P) O0 K* x- A* A5 a1 E% N6 _( N/ ^

/ h9 |5 O' E9 ]4 L  t, C3 L23. Lissajous 曲線
: t8 `# `9 x8 ?% |# N5 o0 ~' `7 F& [" n% t- G' j6 [& u' Q
theta=t*360" n+ N* G7 V# b" J
a=1
% }/ p+ }" {* rb=1
9 a: d( T, X% X1 H  u1 i% O9 a0 [c=100
# S# P/ b2 f" `! P( t* Z; G. hn=3# e9 `/ |( a/ F4 S; h
x=a*sin(n*theta+c)9 I" K5 S* s& U/ Y# l
y=b*sin(theta), W( |- O! j: ^, e9 ^% d

* C1 L- Z  |3 w
- a( E+ ^3 r2 T; w& t24.長短幅圓內旋輪線, Y& r/ G/ Q$ n# r) r
卡笛爾坐標
, b7 Z' v+ P/ R- }. J) t+ D# t3 ^4 n+ X  B9 H, W) Y7 c+ c9 t" I
a=5
' W" v9 o% C, }b=7
' L6 K8 W/ B+ F$ @2 q  E7 p- q% dc=2.2
' F7 l6 z' L0 itheta=360*t*10  k/ q1 ~% G9 s  C2 H/ O
x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta). c+ G- ]* X2 b8 \& i6 ^* h/ }) {
y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)1 [6 {1 p* a) ]; A* ?8 s4 F, R7 Y
! y$ M7 y% }% F' I* }9 Y( L

8 M3 L8 H0 A( G- M; T* o7 Z: N25.長短幅圓外旋輪線  _) s; G, u9 _) n% j
卡笛爾坐標) Y3 o6 m" c& j1 U+ Q0 A% x
9 X1 r5 p, Z, A% S3 Q' l
theta=t*360*10' P) g, U1 @  L: j" f: \5 W
a=55 W9 t% C: K- ^' q* O0 ?+ h9 p
b=3( N: J8 u0 y  F0 d0 U8 I4 [, O
c=56 |! y8 j$ X. m+ [. l1 L& E' \
x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)) W% e9 J/ M; B* U8 F4 M
y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)8 H: {5 S9 ?1 y: b% b8 q% U
* E% o2 L6 R  j7 C3 P, Q

2 b& M& O5 p( p; P, k26. 三尖瓣線0 T9 M2 Q0 B6 T. }- n" x

8 z2 O. {' _/ `' p6 ua=10
. x0 `7 L9 H1 C& O& W- Ax = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))
  U9 r9 c! `: W2 ]2 Ky = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))
8 F0 d7 d) z" q* H% \3 M; U' F% T0 M% B3 q3 A( R' F4 ^
+ X4 [! _. ]8 m; V
27.概率曲線！5 k8 D" c$ F- r4 o) w# i$ P
笛卡兒坐標
% _$ P0 S( G7 q
! D8 a! H# D) T3 y0 qx = t*10-5
) n6 X$ `# R7 [. G5 W+ q6 xy = exp(0-x^2)3 ^9 i0 w! [: H/ H
3 ?8 X& s. \, P4 \; K2 M
5 O# q% X  s! Q7 n+ I
28.箕舌線  b3 f! D3 M3 D$ h& D+ e
笛卡兒坐標系
0 E6 d( [  N: F% e0 N8 f, ~% R- E' H; y
a = 1
# [3 V; m1 W0 y+ S4 Nx = -5 + t*103 H, N, ~& G: D. n( X
y = 8*a^3/(x^2+4*a^2)
# h: H* i/ f- o2 L
6 a( o0 k$ Y# ~, l: P8 A! I1 i: H7 e7 V% A$ y& Q& r' w1 |
29.阿基米德螺線. ]6 Q0 A2 }0 K
柱坐標
" Z1 o. `; K' D  h& G
" \* y- q7 T$ ~, ]2 ]a=100. b$ `# S- h9 ?* R& n+ q: n
theta = t*400- R# F9 z9 P9 o* ^8 N) P9 f
r = a*theta  
( j: ^1 f3 u  ?3 C$ t# o$ u' {9 p) u6 {# k. D& K: B

! s/ J& t$ p6 H* ^7 T( v# k/ F" X30.對數螺線
1 l& }9 E. k; T# W, Q7 W柱坐標
2 G) ?1 ]% c5 F$ u0 a' ?5 Q7 i4 \7 R4 k$ r: @$ {
theta = t*360*2.2* B3 T2 m3 K) i7 _) k6 ?# A
a = 0.005
% J& t: {+ e) b9 q. @* a; n. A  Q2 {r = exp(a*theta)
% O2 z6 `0 }. S1 N4 T
% ^! r& J2 K1 x' x, T! I! e& Q- v0 n8 K4 U8 O# E0 m- T
31.蔓葉線
( f7 S/ e9 D& v6 D0 _+ }笛卡兒坐標系
4 j( M/ [. |  M0 v2 Z# Z  T" B" b$ f8 P( s( U6 {  x  u4 P$ v$ B! |! \+ }
a=10
1 {) v6 @& n4 \: q: _y=t*100-50
9 }% [' F8 g+ O+ ?/ {( Vsolve0 ^5 D& c: i& H0 ^( x
x^3 = y^2*(2*a-x)3 Z  D0 E. }* i0 d, G+ [) Y. o
for x
! `- o! A2 P  m
4 _2 e4 v/ G6 J- |+ S: x2 H! O7 R1 l
32.tan曲線
$ b0 b) u: Z' G3 F2 m* S. \笛卡兒坐標系
. `7 r0 S- ]$ T- ~$ H! x7 n1 ]% O: B: T3 i: G5 H: j
x = t*8.5 -4.25
6 D, b0 {4 v3 S. c7 Hy = tan(x*20). X$ c  ^4 N- K% Z8 v" o: R

$ _* Q' S) v. M! {) ^4 l2 \+ W. ^! q, e8 p# U* H6 y
33.雙曲余弦5 Z/ t! z; E4 M# Y
: k5 a" D' n/ r1 R
x = 6*t-3
3 n: \8 M( w) Z) G: fy = (exp(x)+exp(0-x))/2
3 }/ O. t' D  ^! _1 O* x( l' d+ q. x. W
; P% h) x: |( a- K; M% A
34.雙曲正弦* ]6 u; e$ o: P! o8 G  E  z  ?
2 F7 L# X* Y* X1 |4 u1 R% `
x = 6*t-3' V' g5 k/ M# W( k# \0 X
y = (exp(x)-exp(0-x))/2  d0 S+ \/ W8 }6 B0 d# f
9 s% ^8 a8 D- Z- b( `1 {$ x$ ]# `* v

' Y% l: |" a# {35.雙曲正切
/ b7 q0 y7 f; O1 S, _
% z+ n1 l8 B& G1 ~x = 6*t-3
& g; T# `* _) [$ ]2 G5 R  O9 ry = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))6 Q. v* p4 ^8 L! b: k0 Z
) K! T" C* m& Z# v. f
) I$ G# e4 Q; P! R. k
36.一峰三駐點曲線
" ?# _6 o0 ]- ?  x: b  _2 c  W; L: h- f- c. C
x = 3*t-1.5, T* ]9 ]( D) x; O- e6 Q
y=(x^2-1)^3+1
" Q, V" v6 {, s
0 Y$ R* b. q+ [# s* i2 `
& ~5 x5 C6 ~) q37.八字曲線
- F* q2 I! n7 y6 f& |
- h# U8 G3 x1 j4 W, I6 {5 x# Cx = 2 * cos ( t *(2*180))
7 ]1 i% G" k7 Z1 ?: A5 Jy = 2 * sin ( t *(5*360))
- O+ Q" t& ^  n6 lz = 0+ E8 \9 k  E' J( D8 Q+ J' t. ~
% b+ F3 k4 ^/ o, [9 c$ Q

) r; y* e" s. a38.螺旋曲線8 g5 C4 x  _: H9 w' V

7 @  S4 A  e6 T) zr=t*(10*180)+18 B- S9 O4 o$ f+ N/ _0 ]% N
theta=10+t*(20*180)
; `, ~- x' Z6 F. Q) D. U: Oz=t& g# i- i7 x4 N/ Q6 ^$ j* X

1 Y* h# P% ~) q. E8 t( C2 l" Q1 w; Y$ n/ L+ k" C7 Z
39.圓0 h4 p9 t2 D  }0 @
% O# j: e' B" y! M8 ~9 P: p
x = cos ( t *(5*180))
8 ^* e* U. D0 U; ]y = sin ( t *(5*180))4 x; U0 }& N9 P  J
z = 0
! w( w" W6 S+ L& u/ P' c# ]8 P; a4 u" J+ N+ b  q4 q
7 g) x3 [( Z# g6 e+ L
40.封閉球形環繞曲線' a  A  Y3 o9 D8 Q( o
0 w6 J$ y+ a7 D9 _5 L7 J
rho=2
  `% J' Z5 F8 K) S& W8 Ztheta=360*t
9 V  T; k& [& b' F5 D4 q/ aphi=t*360*10  3 I5 R' L+ a9 h
' a: j! c1 [8 X4 V) D
9 j& S4 H! v6 Z6 J) U; I/ e
41.柱坐標螺旋曲線5 G4 d! L7 q9 h/ w/ a! [8 r

$ _* _6 ]0 {& v4 lx = 100*t * cos ( t *(5*180))9 J+ J4 W; s* |8 R0 J( W* a
y = 100*t * sin ( t *(5*180))( U: t$ ~3 t# Y* L3 q
z = 0
& A4 S, k/ Y5 S  V, _
) B( |* K7 q6 c0 U$ d/ t
) Q4 A* A! U' z42.蛇形曲線+ h9 t4 x+ \8 Y0 s$ C1 o

2 Z8 b: \" P; b; Rx = 2 * cos ( (t+1) *(2*180))
# U4 F6 M) C& p) T" ~y = 2 * sin ( t *(5*360))
# J# H8 T) R2 @. x9 S0 dz = t*(t+1); n( r$ A' I/ A: G2 q  g% Q

% q  N* Q4 }  r* K  }( X
9 W: }4 p% H* K43.8字形曲線( ^+ I" x4 v' o' X
柱坐標
- y0 a3 l% {7 w3 W, E" T/ y2 y* K5 W1 n1 ]
theta = t*360
' a7 ]0 ^1 s; {& e- Yr=10+(8*sin(theta))^2$ h  u, j" L. k' {" ^( @

- ]6 c+ }* Y$ v6 A0 q2 W- d- \$ y6 @& L' a, f+ q' h% L5 y
44.橢圓曲線
; |% s7 M4 I$ U笛卡爾坐標系4 I( e. `* w6 m$ t

/ z  y0 G( V2 \$ Ta = 10
: K! c- R( _1 E) L: }6 X( ^8 Ib = 20
/ H% r+ M% B- d6 O, ?6 @theta = t*360/ L0 K1 ?- T! `
x = a*cos(theta)
* a( V  T& [2 K) @! @5 ny = b*sin(theta)3 O) ~4 \. x, {8 p
) B) O  ]8 S8 G' f; M" M) c

2 q' g6 Q" C* T45.梅花曲線
  T% `9 s; [: |% A柱坐標  n- R& N& k1 {- C
/ \! ?6 O& S0 g, G
theta = t*360, v' C& z, O2 l8 Q5 E" U- T
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
/ e7 j9 `3 v2 O: v: C2 X3 m! i3 D: h" E2 O; v9 c; Z

( {7 V9 \3 F8 d0 T46.另一個花曲線) m; B8 k& H, [3 Y1 p: Y/ Y

- E8 Y% \  i& Vtheta = t*360! Z8 I$ M2 S- J2 z, h& j% Q
r=10-(3*sin(theta*3))^2
' w2 m9 s( d- N" o" gz=4*sin(theta*3)^2% ^7 ~' t! ?2 z" X6 _% @0 K5 W/ I) y

' p5 O" G# u2 Z- ^7 a: Q- H# |+ i& F; D+ B% }3 f: M2 L
47.改一下就成為空間感更強的花曲線了;)$ [8 {; S% K# z% `- i

1 z0 Y0 G1 Y& ^" z! B% `6 ?" d0 {+ etheta = t*360
: K% H% l  }0 t& ?& a; or=10-(3*sin(theta*3))^2
9 }$ v1 r+ t5 s- r2 F) {z=(r*sin(theta*3))^2# O' G; h; X# b/ W

3 Z, ~! Q2 n" Y# W" N* R5 T2 i/ K. q1 m
! Y$ y# z& ~% I48.螺旋上升的橢圓線
0 t4 I, r; [* w
  B; q3 P3 l, W! f* Na = 10
& R) \. }( i9 k3 p; [b = 20
& _  l: C8 C' Itheta = t*360*3
& A8 M. b) N7 K2 `3 Ax = a*cos(theta)% p1 w/ ]( U9 ^$ a$ `9 V& B% e
y = b*sin(theta)( E9 A2 Y) h" @. }7 N
z=t*12) e1 v  W& a9 f
# B$ ~. ?$ B" v3 p- p& l2 X

: B3 d# g+ J3 x* p9 ~2 R- B/ H5 s49.甚至這種螺旋花曲線
/ X7 E# _1 z) M* R# R1 U
/ p* o# o4 w6 D* }theta = t*360*4
4 ?: i; k* p' n+ P/ |r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
. U& v* m& y. x, s  Z/ W4 ^0 T' dz = t*16
) {$ H7 O) ^9 H/ W  i' b, M. J" O* z/ n+ N; _. i) J2 x( m
4 E- C+ H( c* `0 x
50 鼓形線/ }( g1 _$ t* ~. b  e8 L; r! N
笛卡爾方程3 W- w$ T" M/ @6 J* h1 K
0 Q4 {: p& F$ Z
r=5+3.3*sin(t*180)+t9 x, y4 W  V' k  l4 \! w9 P* ^
theta=t*360*10
# a. K' }& U" z8 y- b" D; [: s6 e. bz=t*10' X, S* v# C* Z% h  F0 K  q% R" ^/ G
7 C) j$ @; i9 I: ]4 o5 c. {5 O

/ q6 F) q. ]% ~* z& z2 O51 長命鎖曲線
6 a$ @3 ~3 @8 X笛卡爾方程：
7 K6 p# e! y/ D% S1 }/ z7 m
& B. `4 ?6 o, C4 m4 `9 O8 da=1*t*359.5
3 j9 N- n" G' R9 p4 ub=q2*t*360, Z8 z2 x, Z( T8 Y. r2 B
c=q3*t*360
9 e6 z9 Y9 b3 z7 qrr1=w1) ]5 Y* U/ J* n5 j' e( ?
rr2=w2: j8 m9 y8 i* S
rr3=w38 J& r$ v1 J$ R/ ]) L6 L+ n
x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)
2 e8 U% z9 m7 d4 qy=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)
  \6 P+ C& U/ l! W6 ?  A
/ k4 T( O& `* L/ P2 Y+ l& N% a" b% W2 ]
52 簪形線
9 Q) B) [, y2 ^8 z1 y5 I4 q% K' Z# o
球坐標9 [: P6 p1 u+ s7 ?# V; Z8 W
rho=200*t9 k. Z, f( O0 g8 e
theta=900*t
8 |7 b7 ]* W: S  pphi=t*90*106 U* O  n3 o0 l9 p* W4 B; j
, F* {6 S$ y6 D: |
& |$ X+ I& q3 A# i. p8 Y3 J
53.螺旋上升曲線$ L& N7 f2 ~" k4 A9 p! C

; w$ {; o, F" ?0 K6 L- _. jr=t^10- @! i' l8 B6 l
theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*36 `2 q1 o' Z* O/ U
z=t^3*(t+1)
# O& w+ V, o0 }; z* b: M
; F; d0 f2 k: w& h. t# M! W  i4 s' y0 `( U* o9 t; M
54.蘑菇曲線
4 A( s5 Y* v: Q! m球坐標
1 P: u7 B. E0 H4 H7 O+ Z
/ g2 W% O+ F/ S( |3 trho=t^3+t*(t+1)
- k; _! n9 O2 }- a$ c- Y7 @& Otheta=t*3602 ?: m1 ?# t' M4 y1 U, Y9 H
phi=t^2*360*20*20
' X  B, o  p, e( Y
' U6 M$ \/ _# R! z* i: d' [) x
- j- D$ p4 E% L: N% X! b55. 8字曲線
' C! G+ g" M4 v/ _+ N. ~( k0 p
1 U& T& K+ b0 M2 K& xa=1" l7 k" W* a* A* k/ d
b=1
( g6 X- i% J* R; }5 X* u) Bx=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)2 B/ c; M8 p/ \& z
Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)9 p% ^$ [% k8 |9 j: L/ Z

' l* n' K- p5 i$ u, q6 J
2 y, U, s6 V. ]: l& s8 E56.梅花曲線1 v, \3 m1 C5 [# R

. X" s" I- S4 l" Ktheta=t*360
+ W7 ~6 g, U) Q( L$ lr=100+50*cos(5*theta)
' f* j! J1 M& k+ V  C$ iz=2*cos(5*theta)' i* }* J' Z% p8 B. c; f+ `6 k

/ o+ `7 e# k  |& f7 ^" f. v! t( {+ m" L5 @7 E: F1 m
57.桃形曲線
, |- T: A4 I' Z( [: v2 T- [8 @. m; f! R: I3 y8 @% L, j
rho=t^3+t*(t+1)3 Z+ J# y9 Q9 y8 F/ k+ m: s
theta=t*360# S8 M  B# m& S- C7 u, ~
phi=t^2*360*10*10  D( K: ^6 _! }* Y8 a4 Z2 H
. o1 S( j8 g- y+ q' }4 ~2 s
9 t% H) k3 Q! p; P+ }
58.碟形彈簧+ q# \& p' h  x
圓柱坐1 o6 K) b: Z1 i- y' M1 `, M: w
& i& I% O3 H0 z- F9 g7 w7 a- A
r = 56 n/ c4 |2 i8 m: P
theta = t*3600
9 x' \# g8 }/ l$ H4 m$ iz =(sin(3.5*theta-90))+24
3 u$ \0 b* l0 G9 C7 I) d" M$ ?- K4 B

: |+ M8 n# p, Y1 S/ a59 環形二次曲線
- J# n  l# m8 {" Q笛卡兒方程：
# M: _- P+ j, |- ~" C* I/ [# l
8 M3 M1 E4 v/ Px=50*cos(t*360)
. P* I9 r0 R2 s: K6 p1 n8 L6 hy=50*sin(t*360)
2 O) }/ X( Q. y- x+ q! v; Gz=10*cos(t*360*8)
1 @' X( s) \& W. K3 A. w( U& ]" Y" ]! e0 t% b; q
* g  _+ S, h9 |( c! w/ @$ O1 z; B
60 蝶線
! f% q: |' [, G; e球坐標：
2 `. _2 T: F8 q9 r* n) s, W
, j- a4 M  O7 |. A9 jrho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)& [& m1 `! q% {6 @2 k# p. d
theta=t*360( ^9 D2 k( q4 W8 N) p/ H# v
phi=log(1+t*360)*t*360
8 X5 e- o. u2 s, W5 }2 ^0 u5 s. O' p! A& R

% I5 f! S1 u( A5 ~- X. o: ~  y" {61.正弦周彈簧8 H# }# z2 `. ?: O* u0 E# Y
笛卡爾：
& {' w7 F' m8 Q- |/ x3 o9 _; A
- a/ q# r( f, Zang1=t*360: F& ~# o* |  j! @# r
ang2=t*360*201 m5 R" m; u& J8 M" A& H$ q0 J
x=ang1*2*pi/360
) ^) q/ a. G* f0 _! X+ oy=sin(ang1)*5+cos(ang2)  \& U3 u. e6 j% L9 t0 ^
z=sin(ang2)
/ x# p3 G$ k- G  D0 _. K* T& x& i# _5 ]
/ X, {$ a0 M5 R. n! m
62.環形螺旋線  [) @: ~. Z- r+ L2 M  r3 [7 M1 Q
笛卡爾：: J% x7 G9 _' t" W- q
% j+ b3 R1 b+ }7 C' C7 c
x=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)
$ e5 ]; K% t; v# H/ h3 hy=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)
. b: ^/ i9 Q8 p/ w) H6 X6 Fz=10*cos(t*360*5)2 j  X& W  B, x- S

3 B  G" l2 a! }, H2 D8 h6 h5 o/ U1 e" @7 O' p( e( [, A
63.內接彈簧
+ l6 i: P8 \9 v  a0 {( V: A笛卡爾：  Y! r* g  E' }9 M. z. f+ S

+ q/ o- A0 L$ P5 g, g1 }x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)* c* H3 {8 J" n$ Y# C" F( ?; p( _
y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)
7 ^& P2 y) l" l. u& d! q# nz=t*6& W5 J, c6 C3 j  L5 `
- A3 |9 S7 T; H; W8 L
1 }4 t3 S& |# s6 O8 e
64.多變內接式彈簧9 r$ k- z/ F' o. S7 |
笛卡爾：
+ `+ y- F! F2 }0 I' {3 n+ V& d4 t! U) h; L' C
x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)! V0 A3 T6 T- w1 F
y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)/ A* f- y  B# v0 f
z=t*8' @% U( m' Q* ~( h; B4 H; i8 x
# T$ Z) i# ]0 _. u3 C+ O

$ o4 P- o5 z# G5 I+ s65.柱面正弦波線
# D3 _& N! J0 t8 _$ w# x0 o% w柱坐標3 \) |  C  T. i
3 ?6 _7 K7 _4 R& B- l' |
r=30# t) ?7 s: f7 e2 r
theta=t*360
/ N3 @( H# Y$ M% E* X. Q1 Q6 o  I) N/ ^z=5*sin(5*theta-90)
$ h1 p$ f! ?% W, J
& N# V- W: J9 y" d) p% g0 B
; G: h" t, D1 r66.漩渦線/ ^* Q9 ~! B4 D7 J8 C9 C4 x, M: D  r
球坐標：
5 l3 T1 Y4 {9 i
8 C( E: m) I, D5 Grho=t*20^2" X$ P# p1 f, J- G
theta=t*log(30)*60
' M6 c- s% ?! xphi=t*7200+ O' D+ L' B5 S) p! Z9 V9 W

: R6 k8 v& Z$ ^/ a# _2 j6 R; Y# K4 w
67. 手把曲線# ^7 q# q6 _1 L! `6 |
笛卡爾：; w0 d5 D" B( N) q5 G+ Y8 |

! U0 |7 L# p, D' r+ k' V& u- J4 f) Ithta0=t*3600 \  b6 t2 a# P+ Y6 _
thta1=t*360*6
4 X$ D- ~  ?: y- nr0=400
( S2 _! P' X" lr1=40
# h9 O% m7 P/ Y0 Z# Lr=r0+r1*cos(thta1)% m9 a. H  g' I4 d/ L8 q" `- W
x=r*cos(thta0)
- s/ W! N2 g4 N) e' gy=r1*sin(thta1)
# X5 ?* }) Y6 \z=0
# T* }: k  {9 T. G* G8 v7 e8 ?  W2 L5 |
, W* X6 N0 P2 h; ~7 b8 h& B& }) k& m
68.籃子
* E* P1 q1 i& n* [) l5 ]; H圓柱坐標
, t; t* e$ O) {$ y
8 O+ f) o7 _3 }6 V  K; O+ vr=5+0.3*sin(t*180)+t
" F& x% q! k: u( p6 utheta=t*360*30
' T: {4 O, W8 N( Rz=t*5
/ Q- \: p( I' B+ D, ^5 W; x( ^, }3 f8 l; b

+ Z! |  I( L, v) U2 `% L69. 圓柱齒輪齒廓的漸開線方程：
$ N; w0 I1 o3 o  ~笛卡爾坐標* r2 Q$ l4 y) o4 W* |) R; _
' Z* r6 C  k  w9 x, r
afa=60*t, x) H1 B6 h  |) U/ y1 O. b
x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)0 V) t! `0 t3 C4 b$ h7 l/ k. e  Z
x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa). x) R1 L3 \+ Y: @6 T3 f
z=07 N2 n! T# e7 \4 k( V
注：afa為壓力角，取值范圍是0到60，10為基圓半徑。
- z; D- @2 B/ m3 W2 c0 |
& @) B  H+ \: Q' Y
7 K- b* b8 G# a70.對數螺旋曲線! b9 X& ]6 B* `; U# J# \- A
柱坐標：) D7 r$ f& F& u7 H/ h
) z- n2 e: Z! n# G. g8 v; C8 Z
r=sqrt(theta)
! C* a8 \9 J4 Dtheta=t*360*30: \3 o5 y. d; E/ g8 k
z=0
2 A$ y$ B* h3 P
: x" c& a3 N7 U8 V3 f/ W8 h" d3 ~& @
71. 罩形線
  {* ?& E. u' P球坐標:- |& q+ M$ q0 h3 X5 m' ?- u. B# w

# F' P" d& v* [6 ]rho=42 k3 U4 d7 u0 f
theta=t*60" ^9 V6 x2 H: l7 [3 h1 d  y+ A( M
phi=t*360*10
* s6 b% x$ ~- L' g, Q% z
" |2 {0 f/ V1 p# M
7 j8 }; X/ y( b, T72. 向日葵線$ h4 a/ Z3 A' t2 O( p7 E+ S
笛卡爾：* u! n6 c- ~7 d  X+ H+ e: p
4 t2 h. o% J1 [0 c6 J, M& N
theta=t*3603 x) f7 m) d: k, r
r=30+10*sin(theta*30)2 E5 f" K' C7 |$ h, [7 H
z=0" V; F4 }, Q9 ~& u4 A9 e3 A2 [6 W( e2 b

3 p/ t7 H" o7 M' F+ q3 v9 H1 C/ d" v, g! s2 |( K* U
73. 太陽線, H! A3 T# e% [' }
笛卡爾：! h) ?6 _6 p0 P% @( j

6 A- F/ i) d3 x$ V2 K6 I/ r1 j: N2 R9 q$ {2 tr=1.5*cos(50*theta)+15 n+ i6 j6 p( b; l# y9 i  a3 ?
theta=t*360
- ^- G/ t& |4 b# wz=0
: N- p  N8 {  s* O, P& b/ W
) p; w6 x5 z5 I0 h% d% c
, q/ \4 v$ U9 A: ~/ o( H74 塔形螺旋線0 O& c4 e/ `/ h# J7 Y) {
笛卡爾：/ ~6 {0 i+ S& g5 i5 @# U
2 r! n1 g% q/ c; }3 ]0 j
r=t*80+50# W6 ^, `+ q! ?; Z. Y
theta=t*360*10$ _2 Z. C% N8 c% ~5 W
z=t*80: a3 S6 M3 @- r( U8 g0 i) }( P
+ T6 Q+ O+ S9 V* ^/ U- B( Y* [
' D0 ~, |, Q: ^9 r
75 花瓣線" W" \2 ~6 d" a$ C0 g) w
球坐標：" |& U9 j/ ?- R6 `
  j1 ~) q* [+ i3 k: ^( }
rho=t*207 @: |; v0 L3 g6 O
theta=t*360*90
' u, M* k3 `9 b: H4 G' H. xphi=t*360*108 m* @# @& `: _% J
, S8 m! Z. r" K6 n! }1 |/ y6 f

' ~  l" Z, E4 u# g+ Q8 T# _, W76 雙元寶線
) J. ]. v& g1 a7 c笛卡爾：
' l% |" }' x! C/ f! Z6 G0 n8 _' B  s5 u& P
r=sin(t*360*10)+30
7 T" b& Q" W" W2 C3 _  ]theta=sin(t*360*15)
9 Z; ]5 I" b% M+ F5 ez=sin(t*3)
5 l* f8 O) o) x3 }% U, Z" e1 C$ i. |: p* L, V
* _2 B( b9 X( ^1 a5 o' f' s
77 阿基米德螺線的變形
/ P* R$ Z! y7 [) l柱坐標
( {( n$ I( p1 r/ L
5 V" t! d' B+ O1 y' H$ O, w; Xtheta=360*2*(t-0.5)2 e- i  L8 L1 g2 d# {
r=10*theta, \) b+ t1 o- t# F( X) J+ g
z=0
. D0 t/ Q0 z) B
2 S  i' l2 N0 Z" q) v- U7 j" E5 R+ l2 D
78 改過來的漸開線方程
2 ]' V4 {+ B5 B$ _- E1 F
/ P9 A# ^+ c8 H$ k1 V9 d. A( ]7 Nr=20% Y% F" n- d6 T2 {8 {' `, g
ang = t*360% ^+ F+ D. g" U6 w7 e
x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang): }/ D. W' Y+ N+ M( Z4 U3 R  Q
y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)& K' W8 ]2 c9 {1 W$ R
z=0/ l4 n/ z  W9 @8 I, F7 t
前面的方程是這樣的：（對比研究一下兩者有什么不同）
, \# d5 {4 \) _, P. G8 Q, T* L" |7 u9 N, f. s  Y8 B* g
采用笛卡爾坐標系# v8 r. ]& b' T: g
5 {" R' r" j! O. n) \
r=1
  a5 f0 T  O# G' oang=360*t
/ S( J, m- d1 ?2 ?s=2*pi*r*t! ~3 K. w% Q2 b2 U8 C
x0=s*cos(ang)
) u4 h! J' g$ m+ J) {y0=s*sin(ang)* ~% G  A0 d& F4 s+ D3 Z
x=x0+s*sin(ang)
6 u1 W* H- E; J  @4 A) o5 [) A) By=y0-s*cos(ang)! f9 g( J) ~( K( }6 X/ Z
z=04 D  w/ ]1 B" ~

& O* t6 S6 I; Q& _; m9 u4 G
# Z& Y+ p, s/ c! q% B79 雙魚曲線
& v+ ^; F+ ~4 @$ }' [球坐標系8 m# ~: L2 [) [3 g
+ ]! k3 Q, b% i
rho=30+10*sin(t*360*10)
) o# B  X- p! Y' {theta=t*180*cos(t*360*10)
2 k6 _+ X; O% B$ r3 @  F$ L; wphi=t*360*30( e- S  v. n/ ^4 f2 N& `  P

" Z! a2 }( F' ]0 e- G
4 N1 j* L6 f6 O% p80 蝴蝶結曲線
- e! |" Q+ H5 `7 v5 k* n迪卡爾坐標
8 x; }5 z5 P# O9 T( q+ |: u) y
. ]2 K$ _% I# kx=200*t*sin(t*3600)
7 _& Q( n! W, cy=250*t*cos(t*3600)
0 `9 {! k0 g. Z; qz=300*t*sin(t*1800)
8 O% c% _( y$ H7 U2 A
) f3 g, O+ t4 M
) H( b$ e6 W: g) {# x& F+ i81 ”兩相望“曲線4 y" }; U4 t7 @( y( D" Q  k1 f
球坐標系
( q% y6 z2 f, a% C" ^5 ?8 N4 F4 I" g
( [# I$ L2 y% W" U1 ?. X- vrho=305 \" v. W6 e8 M( S) c& Z: ?6 B
theta=t*360*cos(t*360*20)
+ t  ^+ P( U8 x, Qphi=t*360*20+ g! k0 v1 v5 H5 x7 r. K) c* H
* a0 \4 d/ L# |- w
* I  M1 k& @4 {; _6 A/ J8 n4 p% q/ }
82 小蜜蜂* y) _2 ]* D1 m. f2 k9 ]
笛卡爾坐標系：
; `4 @( A8 e9 \- q& i4 q8 `' T4 z$ F! s6 E: \2 e
x=cos(t*360)+cos(3*t*360)
. s4 K' v- i$ c3 l7 X+ PY=sin(t*360)+sin(5*t*360)
2 V& ~$ C) M4 R  ]# q, K; r8 a+ {' D& e; G

* l7 X" v( n2 s: q& T/ _4 l* F* o) d( u83 彎月  P7 Z3 P# ]' ?: V+ `) x5 G

( A5 h/ ^" Z5 ^/ a8 |x=cos(t*360)+cos(2*t*360)" d7 z1 k% L& B7 J7 j0 r
Y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2
* {% D) J6 _/ ?& D6 K/ M4 d% X/ Y* T1 Q9 i+ n3 |7 f* x  S# C9 w: `

; t% p0 v! m( i7 {84 熱帶魚
3 e8 i( g7 O) B& S$ p$ i; x3 |3 o! y5 a
a=5
! q- S7 P5 z1 O; J6 Nx=(a*(cos(t*360*3))^4)*t
1 Z& g" L& ]+ C( f  a/ S- Wy=(a*(sin(t*360*3))^4)*t
: @8 a) K2 Q( a
/ V* W& a' f$ N" Z2 W+ ?# K7 q  R# h) b4 D0 y) P) _
85 燕尾剪# v- }9 u: G" H4 ^# L

! y! h: N* l, i3 T" t8 Ex=3*cos(t*360*4)
8 O; t0 v+ I: T$ S4 K% Cy=3*sin(t*360*3)5 C9 r5 [6 q* i4 q# o
z=t
4 f# _$ P2 [0 c+ C! l# d8 e% c+ a. |) {% p; W; ^, [$ q. q+ v

" N! m. O/ j8 ]86 天蠶絲: H/ d/ a" o( F6 v; H$ G8 u+ ]% v
柱坐標- Z! Q, {) C" }, S

$ a; z) Q3 A% Vtheta=t*3600
; ?- k" r! K- E# z2 l" br=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t" Z6 U7 L/ s8 J" D, ]

( _& _  W! c' |* Y2 ]4 v7 P- S0 y& L+ _  c9 m5 V% H. x
87 心電圖
2 h6 }& j9 ^/ `% k7 u圓柱坐標系：
1 V% P0 U( ]! s6 X/ S0 U8 Q
7 y8 v3 w& M5 G+ Ar=sin(t*360*2)+.2
" m: j/ l5 }; P% M9 v9 M0 _% Etheta=10+t*(6*360); A/ |+ n, y- @2 Q5 i3 x
z=t*3
+ c& e4 g/ g2 B5 Y/ G
$ J2 B4 ]5 q- V: {8 R" H4 n
+ S# U8 r" o% j88 變化后的星形線
0 _5 o) @' R! O, X8 J3 e" b3 r迪卡爾坐標系8 y# o& Y4 S* S
* W' T, N8 I) m/ y6 {, U
theta=t*360  d6 ^! }1 S6 S6 [6 y% ~. x; D
x=10*cos(theta)^3
  J3 Y5 K( z# f& @1 N$ u8 wy=10*sin(theta)^31 U/ C3 \  o6 w2 b
z=cos(theta)
8 T, i( C: ^' \0 q6 Y# a* V3 z: J# ^! W1 H( ~' R' z9 q2 B4 Z

' L* G' ?% p) I- M89 小白兔. l, p5 o% s, Q: w3 K/ U5 G* V  W' |
! h4 _2 H  M6 |
theta=t*360-90: j7 M' e3 S8 n/ _3 s/ {! Q
r=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5' D) l2 t* ~; I4 p
- y8 _- k; d0 G1 k% D
2 W1 h# H) B2 L9 o* L
90 大家好! M% j8 K3 t! ]' t. y9 Y% Q5 o
柱坐標9 ^, E: Z' E) F3 }& U! N( z

8 w5 L( X5 d$ n* Mtheta=t*360+180
8 `0 m  j3 m4 k) q9 Er=cos(360*t^3*6)*2+5
' C' [3 w) i( `  _& ^$ }7 h8 m( I% i: V& ?
' o: y' D. f$ U( H) M/ V7 a
91 蛇形線; d2 B' _6 ?$ n. N4 }, x2 U4 ]" D' r
笛卡爾坐標系：1 ?8 p7 F5 Q3 e+ a+ ^6 |* X' Q7 d
' X$ \1 w; x# p  F
x=2*cos(t*360*3)*t0 t. a& ~6 }  a
y=2*sin(t*360*3)*t
, U. f% J, D- |0 K3 \. T: Dz=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5
$ V" q2 ?- ]6 H# ^
: T& e7 e( R- M/ Z' y! w2 M1 I' f& Q- R
92 五環6 Y( e* ^! S* K
柱坐標：7 _) }7 b3 n; @0 c. M

  b/ L' q- Y7 A1 y$ gtheta=t*360*43 l5 \4 d4 d' _. _$ O
r=cos(t*360*5)+1  W% H2 c2 ~" a1 v, `  _, C' `
6 u$ p, c6 P$ V& U. S

, a) c" Q* `2 s5 \, K- ]9 d93 蜘蛛網
2 @4 u. n4 e- M; S" f% ]: c柱坐標：
1 o) J/ b& h/ X7 P) O, C5 }: Z( j2 T, ?8 B! Q. x) v- S  Z4 [/ \
theta=t*360*5
% }% B* b1 \  A7 o6 C) e/ or=t*sin(t*360*25)*5+8
5 R6 N5 a3 d' L. q2 c. }2 x- ]
. y  m* {! Q/ I0 }; g0 ?( h% h$ o# ]$ Q2 M
94 次聲波3 i; ?$ M" I- V( Z5 x
笛卡爾:
# W# ?. l9 ?" A4 E. r
- C+ `4 ^/ X  l% u6 J+ B3 Mx=t*5, L: O% r6 a# m- p
y=t*cos(t*360*8)6 F# J3 q  c! s3 d# o
) f  l6 V8 O5 S" _

0 f& }% P* t  @* d3 q) f% G5 H- v95 十字漸開線  F: N4 P' I5 j: o
柱坐標：9 s9 D$ e* J, A# b+ i+ T
# G% h6 U6 c3 D: F
theta=t*360*4
8 ]% e: @2 t* Y6 c5 U* a0 s: jr=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t' @, Y* }+ s9 l. e8 i# v2 @/ U7 _& ^

8 u* n% v+ r6 z/ y/ n' [$ s7 T% t; B' I
9 M0 G5 W1 B. t. G$ V, g96 內五環' p3 T3 O, N  U1 N1 f, b
笛卡爾
0 ^1 F4 l) h( y$ P6 H4 p2 X+ M3 L8 R
theta=t*360*4& D/ `% F7 Q6 A3 b9 x& y4 c- N
x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)
8 M0 S: \) I, \! n2 g; my=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)' g8 T& Y+ ]+ L- n$ U5 t% G
4 e4 Q# u8 P  ^% w4 d- A1 W

) E1 o1 ^, t0 m2 |* ~% y97 蝸軌線' Y& P7 c5 v# c) b( W. y
柱坐標;3 W7 a  E2 t: j) R5 q0 O3 [- C
. b  J, e" m; I4 u+ }
theta=t*360*2  A8 J( S( c' a" j, n6 M8 E; M: l
r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*22 z' i2 T( o/ d
4 g2 |* L& l- K. [; i# E& O

3 x# l7 z* C+ n8 C! A98.鼓鼓形線
5 k1 P- {; x; R; n0 r: L8 p1 l" y1 n! D+ i# s+ G
r=6*sin(t*360)+t
) c- Z# z0 V+ A1 jtheta=t*360*20. |( X3 B8 O2 L' L% w+ w
z=t*20& G. h" I! q: C
9 [) C; S/ d8 i* r

" W( ]4 I0 P# Z1 {8 \% Z+ K2 r99.笛卡爾坐標系的圓內螺旋線& Q$ M3 d( n, q8 w
3 w+ a6 g& F5 b& ^1 C7 u
a=5
* d$ M6 ?1 d+ ]$ F' v" kb=3
# X$ p4 _3 W' Px=(a-b)*cos(t*360*180/pi)+b*cos((a/b -1)*t*360*180/pi)1 F' l" o- D* H1 v+ w" d
y=(a-b)* sin(t*360*180/pi)-b*sin((a/b -1)*t*360*180/pi)
/ ~! J5 g( ~3 _& f' f* {' |. Sz=0! f/ G) x2 A' N

6 |- T3 Q2 L8 q  E7 I
9 }8 u% {0 o( F$ E' `5 J0 _# D100.腎形線
0 o( r! G- j" J" B' v5 o7 ~+ N柱坐標系1 R& A1 G6 y. L; E# u* z- \
9 R5 p$ i9 \0 [, d5 y6 j4 z
a=2
6 S& j9 u4 b! t/ f5 j6 H9 N) Vtheta=t*360*180/pi
# j8 F. Y( _+ J6 ~" cr=a*(1+2*sin(theta/2)); k( n6 T, W1 ]/ V
z=0
0 N  E$ {! ~" t1 q& i) u  p
& d- O2 n% g9 l# d' r
* H+ k" z- N: ]9 U101.花形
. D7 B8 y! r7 Y! x* F8 D. x6 K柱坐標
4 W( u( C, h9 e6 z! u- O, T8 x3 d, d9 F) ^  d& Q; h
theta = t*360/ P" ?0 N% \: M# A1 F( }
r=5-(3*sin(theta*3))^2' w8 v3 b9 x/ I8 r' ]+ ~
z=(r*sin(theta*3))^2% ?' W: W  [7 a' t5 E
the=t*360
' x: Y* [, U5 cr=10+(3*sin(the*2.5))^22 @7 f7 r, ]" c8 Q( l! |
z=5*sin(6*the)5 `1 M5 e$ @- v  X: X. A8 k% n

( s- p8 }1 X! A7 _/ Q4 B% c
' u# c! c; ~& W102.一朵小花
6 A1 m; t& l' O, I% C圓柱坐標系4 ^. j2 |9 J9 h! A7 c

) ^5 S+ [5 r9 m7 Q, l8 Vtheta= -t*360+180
* g" v  o$ T& ur=cos(360*t/(1+t^8)*7)*3+6
* N6 C3 M) Q# J6 X& P" h' o: `" c( {$ E1 w- c# H2 ~# L* G

& A* [( {6 U! k6 }103. 人民幣
! n5 m, x) j/ t: N3 F
' s) V# G0 P2 b: otheta=-t*360+180
9 m2 P" r) g: d% Mr=cos(360*(t/(1+t^6))*6)*3+5
2 E# M" Q6 [% S" Q& v$ Y4 P) H" O  l# T6 A% B

" P- `: N5 o- x1 S0 T104. 天蠶絲, [6 b' W- }1 F7 z& d, y
& P" d8 C7 m" k* X% o- [8 v/ E3 E- |
theta=t*3600( f9 \# D: K* e( H. ^* A/ y
r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t1 |' E! N4 }: n8 {
: T/ E. o% h! R# H% M1 b
" o# J9 _5 h" V: }- \# j
105. 紅十字; }- {/ R' [9 S6 O- L) v2 [4 ]/ ]

" m# r# ~" f1 ?r=cos(360*t*4)*.5+1
* d! X' |6 V" U2 m  {; W2 }& |theta=t*360+90( o) B; q$ {% ^. F! V3 N# R
! P1 I* F6 y2 S2 i7 u- b
/ E2 c9 l3 F7 f$ S1 }# p! @
106. 波浪花帶) ~+ C$ J0 @! `3 A! l2 ^% {
圓柱坐標系：
2 S0 n; l" _) F# Y0 ?5 }5 I
8 x0 @) X3 t0 \# o7 W0 X$ w/ Zr = 5- C; P4 K- h  A8 x, j
theta = t*720
1 r; ~) f) l. az =(sin(3.5*theta-90))+2
1 _$ L4 N0 f) P" ~1 N* n. L/ m& V$ e! A$ R

% j' T- B3 K. j. L8 U# O107. 正弦波
. a& E& K& k: u" X笛卡爾坐標系：( I$ y7 L6 j  W8 y" V. [' }

& b. Y* T( d. ?2 cx=5*t*t! _. D) f/ h/ {) o
y=sin(t*8*360)*0.5
作者: mo502    時間: 2010-5-3 19:52
感謝了  復制下來以后有用
作者: gszbj11    時間: 2010-5-5 12:38
對搞設計的人一定很有用
作者: hengbeishi    時間: 2010-5-5 22:05
好東西,謝謝分享了!!!
作者: hengbeishi    時間: 2010-5-5 22:07
感謝了  復制下來以后有用
作者: ylhlly    時間: 2010-5-9 22:59
很詳細，很感謝~~~~~~~
作者: liu123321liu    時間: 2010-7-1 17:43
感謝了  復制下來以后有用
作者: 汗馬功勞    時間: 2010-7-21 09:25
先感謝版主了！多多交流
作者: lccc305    時間: 2010-7-21 22:18
謝謝樓主，雖然還沒接觸到，但說不會有用的，先謝過了
作者: jd226    時間: 2010-7-24 18:58
大俠辛苦了………………
作者: yeyang916    時間: 2010-7-25 10:09
謝謝了，找了好久這個東東。
作者: 首盛    時間: 2010-10-14 21:05
,多謝樓主！！！
作者: raptor    時間: 2010-10-14 21:13
樓主太熱心了，非常感謝。以后會用的上的。。呵呵呵
作者: 19741222qyj    時間: 2010-10-15 11:45
非常感謝樓主的無私奉獻。
作者: justsaysay    時間: 2010-10-15 13:59
學習了，還真是詳細啊
作者: zhiweidengni    時間: 2010-10-17 22:17
新手，學習中啊 謝了
作者: zhiweidengni    時間: 2010-10-18 20:20
新手，學習啊 ，謝樓主了
作者: xxlwww    時間: 2010-11-8 13:05
謝謝樓主了！
作者: lrongyuan    時間: 2010-11-8 17:14
謝謝樓主分享！好東東啊。。。。。
作者: whxred    時間: 2010-11-8 19:04
及時雨。。。。。。。。。。。。。。。4 P7 P: O  m7 U' b
非常的感謝。。。。。。。
作者: xline    時間: 2010-11-9 15:49
請問一下樓主,這些曲線方程如何使用的?
作者: bluefish074    時間: 2010-11-15 15:03
非常感謝，樓主辛苦了！
作者: ugskill    時間: 2010-11-21 21:20
感謝了  復制下來以后有用
作者: 江楓漁隱    時間: 2010-11-22 13:03
回復 aerfa2010 的帖子# ]3 w* n' c; I  _4 P* t

$ u) `; P: A# @* ?5 _: z% H十分給力感謝樓主之無私奉獻
: N. f5 `: w* _. V! z
作者: kivan94    時間: 2010-11-29 15:17
謝謝分享...............
作者: jilongwei2008    時間: 2010-11-29 20:46
感謝了  復制下來以后有用
作者: woshikankan    時間: 2010-12-2 17:37
你是我見過最好的樓主了   感動死了
作者: livis    時間: 2010-12-2 20:00
樓主絕對的好人。直接復制，不用扣分，謝謝樓主。要都是這樣就好了。
作者: libono1    時間: 2010-12-29 20:07
感謝了  復制下來以后有用
作者: wangzhiquan_73    時間: 2010-12-30 10:23
好東西,試了一下,很不錯.以后會用上.
作者: robaiming    時間: 2010-12-31 06:40
很好，謝謝樓主，我整理了一下 發個WORD文檔，有需要的直接下吧
作者: slcands    時間: 2011-1-4 15:38
復制下來全是亂碼！有沒有什么方法啊？
作者: slcands    時間: 2011-1-4 15:43
我的威望不夠啊，怎么下載？
作者: sdulybxj    時間: 2011-1-4 17:30
應該留著備用，感謝樓主
作者: jshuangyanfei    時間: 2011-1-5 16:58
感謝了  復制下來以后有用
2 L: X8 h: ~+ Q/ Z4 R8 d( ]" R% I
作者: 冷酷ktv    時間: 2011-1-8 13:19
不錯，頂.............................................
作者: 常樂LY    時間: 2011-1-9 00:08
謝謝分享，支持。
作者: 肖1967_109    時間: 2011-1-10 14:59
這個東西很方便，很省工，謝謝
作者: ssaw66    時間: 2011-1-11 12:42
好東西  都不需要威望。。。。。
作者: 鴨梨    時間: 2011-1-22 12:08
謝謝 了  就是要找啊！！前幾次找到的都有點小問題
; X; B4 g6 Z4 J; l！！這次應該是正品了  謝謝  了！！
作者: ray_30    時間: 2011-2-15 08:55
謝謝樓主的分享，整理成一個文件就更好了
作者: 常樂LY    時間: 2011-2-15 23:13
謝謝樓主，正學習中。
作者: 裔然    時間: 2018-11-16 11:51
感謝了
作者: 15766377718    時間: 2019-2-21 10:15
謝謝  配上效果圖就更好了
作者: 韓良佐    時間: 2019-6-20 16:51
謝謝樓主
作者: 鄀都    時間: 2022-9-14 10:19
；樓主辛苦 謝謝分享
作者: yeyang916    時間: 2022-9-16 08:32
你這個確實詳細！
作者: tangjianll    時間: 2022-10-15 16:10
非常不錯
作者: pikapika    時間: 2022-11-3 09:10
感謝樓主
作者: 天使之翼OL    時間: 2022-11-24 09:29
謝謝分享
作者: jiao3753    時間: 2023-4-9 07:00
樓主威武啊
6 u, h! e' J- ?$ V
作者: 半佛半魔    時間: 2023-9-22 11:47
牛逼# ^! f) e; J9 T$ @8 }# C, b
作者: huaguwu    時間: 2023-12-22 14:43
先感謝版主了！多多交流
作者: weilai00    時間: 2024-7-14 02:22
樓主好人 這種直接復制對像我這種的新手太友好了
作者: huaguwu    時間: 2024-8-8 10:31
; g- N$ b& R% Y% ^. N! J' }1 V5 o
先感謝版主了！多多交流
作者: N青山    時間: 2024-8-9 17:41
66666



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