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標題: 怎么求θ [打印本頁]
作者: 熱青茶    時間: 2024-6-18 15:17
標題: 怎么求θ
本帖最后由 熱青茶 于 2024-6-18 15:25 編輯
- G3 F8 h7 v' G
0 T$ @5 c( \; ~7 R. e) X0 M9 Xθ+ctg(θ)=c，c是常數。已知c，求θ- H! e' X. k# E/ D. Y+ k9 o% t
& M6 c' _  M/ ~1 ?' S; M
% w4 d; O' }( {3 H& h
這是已知大小帶輪尺寸和皮帶長度的條件下，反推中心距a過程中得到的，怎么求θ？$ M6 ^6 k& t3 w" V( g( }( _9 z
作者: shentu    時間: 2024-6-18 15:22
這問題。。。。。。必須是算法去求啊。
3 [3 S6 g8 j( \  ^4 w' Y7 n樓下怎么求的？
作者: shengyz    時間: 2024-6-18 15:48
樓下和樓上一樣求的
作者: 昨日明月    時間: 2024-6-18 16:02
可以通過牛頓迭代法計算，先賦一個初值，再不斷迭代求解，迭代次數越多，值越精確。之前計算齒輪的時候算過反漸開線函數求解，公式和這個比較接近，可以參考參考。
8 p' Y: |8 C. ~. i
作者: wtangzz147    時間: 2024-6-18 17:37
用matlab數值算法去求解
作者: DaedraMech    時間: 2024-6-18 19:18
方法太多了。
3 d8 g2 g: s8 ?" k# S) D0 t; \6 h) V# t' v, n) q
可以在CAD軟件中作圖得交點：/ o# f0 D0 P. l& p
[attach]563089[/attach]
+ r3 |/ G% x" h* Y  ^可以在Excel中使用單變量求解：
5 z& x8 d; }* \: l' x$ z* c8 \& c6 F! i/ j
[attach]563090[/attach][attach]563091[/attach]. L. J1 W# F$ l" X1 h9 u  \" Q
可以使用二分法：
1 F3 j# U* G( ^& u0 V( v, _2 _, H+ a[attach]563092[/attach]
2 V( l! P9 O) P0 H' U! Q可以用牛頓迭代法：
) P& n- [0 p! h8 `[attach]563093[/attach]- }+ x+ [  O2 `
另外網絡上也有很多在線解方程軟件可以便捷求解! }$ q) _2 Q, @1 n2 A
作者: 學渣渣    時間: 2024-6-19 01:06
wtangzz147 發表于 2024-6-18 17:370 C4 x$ f# `6 c- n; K6 W" R3 p
用matlab數值算法去求解
9 G5 @" X, |4 g
matlab不是說被封了么？現在個人還能用么
5 ]( S* \! U' Z4 e# f) |) J
作者: 熱青茶    時間: 2024-6-19 08:51
DaedraMech 發表于 2024-6-18 19:18! C; Q9 p( v8 p
方法太多了。
0 e( R, R3 C/ v! R2 B5 |$ F6 I6 d- U. A: l
可以在CAD軟件中作圖得交點：

3 U, O, F% I- @  i( I作圖法比較巧妙，在3D草圖中可以直接得答案。
% b; \5 R' M( _  {) O在得到這個方程的時候，還專門用手機繪圖軟件看了一下方程圖像，確定為單調函數才用的二分法求解。+ m8 o" Y( A6 J& U) e; e
作者: 加肥貓devil    時間: 2024-6-19 08:53
我去，你們的解題方法我完全看不懂，我都是在軟件草圖里設置好了自動出答案的
作者: 路人丙    時間: 2024-6-19 10:04
有大圓直徑，小圓直徑，中心距，角度不是可以正弦函數求出來嗎
作者: ahxinny    時間: 2024-6-20 10:16
θ+ctg(θ)=c1 J9 a! c) g0 q+ w. Y
轉換為：pi/2-a+tan(a)=c,pi=3.1416
! i* [$ O& S7 {" k8 ninv=tan(a)-a3 [4 Q8 X, e5 ~$ O, Y) B
inv(a)=c+Pi/2) e, P6 H" G0 q, b! @# u( S4 O
如果c+pi/2<0.6849的話，可以找一個機械設計手冊，查表漸開線函數，得到a 的角度值，θ=90-a
2 n- T- O; K& `4 [$ E* S  s- X$ h" I0 c  l" o8 u- V( _" @
也可以在excel中寫一個函數，其中rad是角度a的弧度值* f3 z) \0 P5 {  R5 a
aradtan(rad)inv(rad)θ=90-a
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
90.0000
60.0000
1.0472
1.7321
0.6849
30.0000
75.0000
1.3090
3.7321
2.4231
15.0000
80.0000
1.3963
5.6713
4.2750
10.0000
89.5000
1.5621
114.5887
113.0266
0.5000
用試湊法得到角度值a,然后計算θ=90-a. I; \& ]) D" {

  E- ~7 E& ?0 Y6 n8 B0 Y當然，c+pi/2如果是負值的，則是無解的。因為可以證明：tan(a)>=a
* g( l, `( y, @! A) o
作者: move3309    時間: 2024-6-20 11:58
SW草圖里有個叫路徑長度的，對應皮帶長度，草圖里就把中心距自動生成了。
作者: 冷水黃金    時間: 2024-6-22 09:43
機械設計手冊里面簡化后是二次方程
作者: 夢里啥都有    時間: 2024-6-22 10:35
對非線性函數進行近似看下，泰勒展開
作者: 冷水黃金    時間: 2024-6-22 11:27
[attach]563239[/attach]! `7 a, o1 V0 }* ^2 \
作者: 盧Tiger    時間: 2024-6-22 21:20
這種問題直接用作圖求解，比解析法方便的多，,了解一下CAGD。
作者: 夢里啥都有    時間: 2024-6-22 22:18
本帖最后由 夢里啥都有 于 2024-6-22 22:23 編輯 , Q; l1 e* n( M  @/ P

: a5 Y+ ?* M2 ^打個比如[attach]563265[/attach]你可以看見級數的項越多越精確,不過也有一定收斂范圍(x軸)的.超過的話,具體看數學
作者: 夢里啥都有    時間: 2024-6-22 22:22
本帖最后由 夢里啥都有 于 2024-6-22 22:26 編輯
& X- f6 e5 _+ v" b! _4 L$ t
3 `% [/ A5 j) x; ?至于牛頓迭代法,之前了解過一點.它是你先找一個點,作這個切線,切線與橫坐標的交點(這個x點對應的函數坐標).這個函數坐標繼續作切線,反復操作,它會進行收斂,具體誤差還得數學.不過多于某種情況是會失效的.比如奇函數,你無論怎么操作都是那2個點.
作者: 張煙灰    時間: 2024-6-23 19:51
已知大小帶輪尺寸，皮帶周周的話，草圖就能自動計算中心距吧
作者: 張煙灰    時間: 2024-6-23 19:51
根據已知條件，草圖就可以求中心距吧
作者: 喂我袋鹽    時間: 2024-8-5 13:37
@熱青茶 等我整理一下問題，重新發帖，預先謝謝大佬！& L2 m; ?8 {! q
作者: 孫越sy    時間: 2025-3-10 10:42
誤入高端區 不好意思  我馬上退出哈哈哈
作者: ytzhanggj007    時間: 2025-6-29 15:33
很早前關注過這個問題，大約2000年左右用試湊法編程搞過，因為需要的精度不高，還能湊合用。
作者: HUHAHA    時間: 4 天前
DaedraMech 發表于 2024-6-18 19:18# o& w+ m" ^; M9 r" p. I# _+ x
方法太多了。" b; H$ f( Z# O9 D! e

! v2 W# E! R: j可以在CAD軟件中作圖得交點：
, w! J- i6 a9 p; \1 W$ r8 L
強啊2 m7 |4 x/ I% r( M' R" m
作者: HUHAHA    時間: 4 天前
各位大佬真是太強了，能學到很多有用的知識



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