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標(biāo)題: 簡單的連桿運動問題 [打印本頁]
作者: move3309    時間: 2023-12-27 10:43
標(biāo)題: 簡單的連桿運動問題
本帖最后由 move3309 于 2023-12-27 10:44 編輯 2 p+ u1 T& S1 D
! S- t+ Y% p1 d
工作中遇到這么個問題，簡化模型后如圖所示。AC水平，BC豎直，A點勻速向C點運動，AB為一根連桿，則B點豎直向下運動，角度θ在22°到78°間變化。想求B點速度與角度θ的函數(shù)關(guān)系，或者B點速度與時間t之間的函數(shù)關(guān)系。哪位大神能幫忙解一下或者給個思路
作者: 冉324201    時間: 2023-12-27 11:16
找速度瞬心，V=r*w' q: Z& a! u' \: z4 r. [
作者: 曾j    時間: 2023-12-27 11:32
Va/Vb=tanθ
作者: 呵呵hahei    時間: 2023-12-27 11:51
不知道對不對。
( U9 H# f$ @% E2 Q8 z
" `- I8 V* M1 r+ j' RVA在沿AB方向的分速度為：VAB=COSθ*VA
6 R  h* p* c6 g1 BVB=SINθ*VAB
% \" r+ y4 x7 Z6 F. W
( S/ i# m* S- f2 P4 UVB=SINθ*COSθ*VA
作者: siterkiso    時間: 2023-12-27 12:44
關(guān)注一下。
作者: xianban7    時間: 2023-12-27 13:15
關(guān)注一下。
作者: 凌云vivi    時間: 2023-12-27 13:43
本帖最后由 凌云vivi 于 2023-12-27 13:44 編輯
  G4 A& O  s: T( v; w! L1 y  z
/ T) w* w" h8 j2 w# e* [我覺得勾股定理就能得出B點速度和時間t的函數(shù)啊。9 j- k+ n5 |' i" b) q! R% f
除了速度VB和時間t，其他都是已知條件。
作者: 清風(fēng)12138    時間: 2023-12-27 17:26
本帖最后由 清風(fēng)12138 于 2023-12-27 17:30 編輯
" t- _/ {8 J/ G, ?8 ~6 O
5 M. ^( ~/ W0 ^[attach]556673[/attach]可以理解為AB桿以A點位為圓心在22-78度旋轉(zhuǎn)，AB桿B點X軸分量上的的速度就是勻速VA,Y軸的分量就是所求B點的速度吧1 g, Y  J0 }7 |3 T/ H; u5 G) q
Va/Vb=tanθ
作者: 喂我袋鹽    時間: 2023-12-27 19:39
清風(fēng)12138 發(fā)表于 2023-12-27 17:261 x2 n  E  n& y. s
可以理解為AB桿以A點位為圓心在22-78度旋轉(zhuǎn)，AB桿B點X軸分量上的的速度就是勻速VA,Y軸的分量就是所求B點的 ...
3 E6 P4 v0 T0 o) ^( Z+ J
假設(shè)A點不動，圍繞A點轉(zhuǎn)動，如何解釋速度矢量Va，Vb的方向呢?
6 v/ u8 Q" s; W: w) z4 T2 R  v# B
作者: 學(xué)渣渣    時間: 2023-12-28 00:07
凌云vivi 發(fā)表于 2023-12-27 13:43
5 Q! ~% L& E6 _2 [" p* f我覺得勾股定理就能得出B點速度和時間t的函數(shù)啊。
) z' B, G% v. Q, M+ w5 W除了速度VB和時間t，其他都是已知條件。
+ R2 s9 D4 ?8 U' }4 \
“算出來的是瞬時速度啊，VB是和t有關(guān)的函數(shù)，t變化，則VB時刻變化 ”
0 Q! n1 t5 n" d& J; o
" b9 ?3 H: e# X' O3 Y你再仔細(xì)考慮下，你計算的是在B點的瞬時速度。在其他的任意B'點的瞬時速度呢？
8 E: d( y7 w9 ~$ ^0 j; Q
作者: 學(xué)渣渣    時間: 2023-12-28 00:08
曾j 發(fā)表于 2023-12-27 11:32& @+ y' [$ D( ]5 ^
Va/Vb=tanθ

$ D" ~% R8 \6 X9 j你和8樓的結(jié)果是一樣，你看看他的推導(dǎo)過程是你能接受的嗎？
* B* z3 `# ?" O+ T; W0 A- t" g  ~
作者: 學(xué)渣渣    時間: 2023-12-28 00:19
冉324201 發(fā)表于 2023-12-27 11:16
/ Q1 E) K. g, j) n6 Z. W找速度瞬心，V=r*w

5 E3 O( Q# @6 I0 w6 Q. m0 R那么本題如何應(yīng)用呢？' I0 }$ G+ K- B: k2 s
作者: 曾j    時間: 2023-12-28 08:41
學(xué)渣渣 發(fā)表于 2023-12-28 00:08! _+ z3 p  G4 @8 r( T2 ~
你和8樓的結(jié)果是一樣，你看看他的推導(dǎo)過程是你能接受的嗎？
. n& Z% T* o1 R* [
過程不對，結(jié)果對，B的速度由A的水平移動速度加B相對A的轉(zhuǎn)動速度，即VB＝VA＋VBA，可以畫出VA、VB、VBA的速度三角形，得到結(jié)果。也可以用速度順心法，這里速度順心為A、B點垂線的交點C‘，ABCC’構(gòu)成矩形；容易得出VA＝ｗ*BC；VB＝ｗ*AC，得VA/VB＝BC/AC＝ｔａｎθ。$ M( w7 T, n, U3 G* E
作者: LitCUI    時間: 2023-12-28 10:15
[attach]556706[/attach]
4 T, C* q2 N- R9 r跟樓上前輩想法一致
) U: A7 _+ _( S" j
作者: DaedraMech    時間: 2023-12-28 14:42
看上面的瞬心法、圖解法都挺好的，我再來個解析法：[attach]556714[/attach]
* H: `9 A$ W) @+ A$ z  X  v# \2 T; O. h( J& z
作者: 欣欣子    時間: 2023-12-28 15:00
Vb= √{AB²-（AC-Va*Δt）²}/Δt
作者: 喂我袋鹽    時間: 2023-12-28 15:11
欣欣子 發(fā)表于 2023-12-28 15:00
! A6 j2 X% x; e0 w% G5 F+ lVb= √{AB²-（AC-Va*Δt）²}/Δt
1 s: z- Q" ?# R. m  e3 ?
這只是B點的瞬時速度
6 N8 M+ i& o* @- \( v' B# V
作者: 欣欣子    時間: 2023-12-28 15:16
喂我袋鹽 發(fā)表于 2023-12-28 15:114 I( g* c3 t( f0 N; _7 ]2 i
這只是B點的瞬時速度
9 i7 H2 j+ X  j  M' O
博主要的是速度與時間的關(guān)系，B點速度本身就是實時變化的速度曲線，瞬時速度結(jié)果有什么問題？, q% p8 Z" J9 x5 J
作者: 喂我袋鹽    時間: 2023-12-28 15:21
欣欣子 發(fā)表于 2023-12-28 15:16% R. ?4 K' N* {: q# _
博主要的是速度與時間的關(guān)系，B點速度本身就是實時變化的速度曲線，瞬時速度結(jié)果有什么問題？

6 {- z+ h6 T( E: C3 `4 oAC-Va*t - Va*Δt
& m* ^% W& e, x2 {- x
作者: 欣欣子    時間: 2023-12-28 15:28
喂我袋鹽 發(fā)表于 2023-12-28 15:21
# i* f' C3 X/ `AC-Va*t - Va*Δt

0 a2 X9 o1 r) j# o8 o你這個不是瞬時加速度的算嗎，也有可能是我沒理解到位0 B; t) g" X% ~
作者: DaedraMech    時間: 2023-12-28 16:21
欣欣子 發(fā)表于 2023-12-28 15:00! Y9 C) T8 ~: Q7 \: a
Vb= √{AB²-（AC-Va*Δt）²}/Δt

5 ~& l' g5 K+ j私以為這個算的其實是BC/Δt，是某段時間Δt內(nèi)，B點從C點走到當(dāng)前位置這段路程上的平均速度。



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